【教与学】人教版九年级数学上册课件：2211二次函数.ppt

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1、数 学,新课标（RJ）九年级上册,第二十二章二次函数,22.1.1二次函数,22.1二次函数的图象和性质,新 知 梳 理,知识点一 二次函数的定义,22.1.1 二次函数,一般地，形如（a，b，c是常数，a0）的函数，叫做二次函数.其中，x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.,知识点二 用二次函数表示变量之间的关系,22.1.1 二次函数,在一般情况下，二次函数自变量的取值范围是.在实际问题中，自变量的取值要使有意义.,全体实数,实际问题,重难互动探究,探究问题一二次函数的判别,22.1.1 二次函数,22.1.1 二次函数,归纳总结 判断一个函数是否是二次函

2、数，首先要把它化为最简形式，然后再判断含有自变量的代数式是否同时满足以下三个条件：（1）是整式；（2）自变量的二次项系数不为0；（3）是自变量的二次式.,探究问题二用二次函数表示变量之间的关系,22.1.1 二次函数,例2 暑假期间，908班n名同学约定每两个同学之间通电话一次，（1）写出互通电话的次数m与n之间的函数解析式，并指出m是n的什么函数；（2）当n10时，互通电话的次数是多少？,22.1.1 二次函数,归纳总结 实际问题中的变量关系问题常可通过建立函数模型来解决.常用二次函数模型来解决的实际问题有如下几种：（1）有些几何图形的面积、体积的计算问题；（2）在特定情况下，销售利润与售价的关系问题；（3）在特定情况下，银行存款本利与年利率的关系问题；（4）在特定情况下，总量与增长率（降低率）的关系问题；（5）一些物理问题.,22.1.1 二次函数,解析 先画出示意图，再根据“剩余面积正方形面积小长方形面积”来列关系式.,22.1.1 二次函数,点评 几何图形的面积一般需画图分析，相关线段必须先用含x的代数式表示出来.,