【122三角形全等的判定(HL).ppt
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1、12.2 三角形全等的判定(4),旧知回顾,判断两个三角形全等的方法我们已经学了哪些呢?,SSS,SAS,ASA,AAS,如图,ABC中,C=90,直角边是_、_,斜边是_。,我们把直角ABC记作RtABC。,AC,BC,AB,以上的四种判别三角形全等的方法能不能用来判别Rt全等呢?,思考:,画一个RtABC,C=90。,请你动手画一画,使BC=3cm,AB=5cm。,亲 自 实 践,把你所画的三角形与同桌、邻桌的同学画的三角形进行比较,看是否能全等?,探索发现,斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等,简写为“斜边、直角边”或“HL”。,斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等,简写为“斜边
2、、直角边”或“HL”。,数学语言:,在RtABC和RtABC中,(HL),BC=BC,如图,ACBC,BDAD,AC=BD.求证:BC=AD.,证明:ACBC,BDAD C=D=90 在RtABC 与RtBAD 中 AB=BA AC=BD RtABC RtBAD(HL),例题讲解,例题变式,如图,ACB=ADB=90,要证明ABC BAD,还需一个什么条件?把这些条件都写出来,并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由。()()()(),AD=BC,DAB=CBA,BD=AC,DBA=CAB,HL,HL,AAS,AAS,巩固练习,选择题 1.使两个直角三角形全等的条件是()2.如图ADBE,垂足
3、C是BE的中点,AB=DE,证明 ABC DEC,(A)一个锐角对应相等,(B)两个锐角对应相等,(C)一条边对应相等,(D)斜边和一条直角边对应相等,练一练,2.如图,C是路段AB的中点,两人从C同时出发,以相同的速度分别沿两条直线行走,并同时到达D,E两地,此时,DAAB,EBAB,D、E与路段AB的距离相等吗?为什么?,CD 与CE 相等吗?,练一练,证明:DAAB,EBAB,A和B都是直角。,RtACD Rt BCE(HL),DA=EB,在RtACD和RtBCE中,,又C是AB的中点,AC=BC,C到D、E的速度、时间相同,DC=EC,(全等三角形对应边相等),练一练,.如图,AB=CD,AE BC,DF BC,CE=BF.求证:AE=DF.,=F=即=。,.如图,AB=CD,AE BC,DF BC,CE=BF.求证:AE=DF.,证明:AEBC,DFBC和都是直角三角形。,又=F,=即=。,在和中,(),反思小结:谈谈你在这节课的收获,1直角三角形全等的判定方法有五项依据:“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”“HL”其中,“HL”只适用于判定直角三角形全等。,2使用“HL”时,必须先得出两个直角三角形,然后证明斜边和一直角边对应相等。,作 业,这节课我们学习到这里,再见!,
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