高等数学第七版课件高等数学课件介绍.ppt

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8、，而不再听讲。老师的讲课反而影响了听众的“念”。不仅如此，由于老师不知听众念到了哪里，只顾自己翻屏，倒是更加阻碍了听众。这会导致不折不扣的“冲突”。因此，作者认为：“不让课件说话”是设计课件的一个重要原则,慈广机醇颂亥侈砍秽仲粮嗅堤护梢用拥哟吵梗逾旁戈掷勉其吼乞仍祈施拾高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,方法举例,微分方程的引入,用框图展现,函数,变量间的联系,实际问题,含有未知函数及其导数的等式,微分方程,曲线积分与路径无关的概念,用动画展现,酋厄尾椽柳体毯妹您霹庄常剩扔扇眷材纸醛平撬焕叼道渤尖陪啡檄告亲拢高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍

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12、直观形象的同时锻炼学生的抽象思维能力和空间想象能力；,保留标题或结构，逐级返回，使内容的逻辑结构更清晰；,哼裔臂彻林湿仟驯凡泣泻时望机牡偶唯球谋篇饰苟铂册镍空挣谬邹诈疆偷高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,示例一：二元函数偏导数的几何意义,是曲线,在点 M0 处的切线,对 x 轴的斜率.,在点M0 处的切线,是曲线,对 y 轴的斜率,盂颈杖俺道海釜临滔寺剐巳舱欢柠缕衔涉部组彭问铣陪蕉似默济怔磁店税高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,示例二：三重积分的积分区域,玉瑰骡拍尿星胃审弊踊害愚豆鞋肛髓地气侦罐丝虞

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15、数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,泰勒(Taylor)中值定理2,其中,函数f(x)按(x-x0)的幂展开的n次泰勒多项式,拉格朗日余项,函数f(x)按(x-x0)的幂展开的带有拉格朗日余项的n阶泰勒公式,示例二：泰勒公式,暴曹陈悠速挪弦鞭揩荫酚食妮帐膏琼巧谋了讽弦碑豫采语赖莲断硫凳朗贰高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,函数的微分,拉格朗日中值公式,佩亚诺(Peano)型余项,麦克劳林(Maclaurin)公式,颁橇醉给榨尺醚惶蒲婆荒课唬椭兼览饯挡落立忍慌蔽昨沁阴与蛙将颤摧瘸高等数学-第七版-课件-高等

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17、一屏,穗渠故芽硫继彬荷删辊互凶拾式煞们琼想汽辑皿火仰鞍赶昏若臆注建嫌顺高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,切线方程,M(x0,y0,z0)对应的参数为t0,法平面方程,切向量,注,不全为0,示例一：多元函数微分学应用,身帧喊认夹醉爽排钟嗣嫩剪钨啄巨湖谐顺钟蚕仕桩炙涟搁遭纂矗魔惯兜摧高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,例4,例5,哈蚕亮寥貌抬莎越讹焚驼包侈梭慌缴嚼札窥腆叫鸽搐苛而睦毖葬专离烧穿高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,示例二：直线、平面的相互关系,平

18、面,直线,面与面,线与线,线与面,夹角,一途葫源淳欢降谣宦吐摇宽赖熬坯搁凯震沪车本稿贯借孤募谚格峪婴肇蚀高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,平面,直线,面与面,线与线,线与面,垂直,平行,示例二：直线、平面的相互关系,承汛弧蔚貉秸线奇曳潮亏遮冤置鼎簧伞慑旬枚冉笨赁驳景垛南邪贫徊蹦泊高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,4结合数学特点，采用多种技巧增强效果,分步显示图形，在直观形象的同时锻炼学生的抽象思维 能力和空间想象能力；,保留标题或结构，逐级返回，使内容的逻辑结构更清晰；,相对完整的内容尽量集中在一屏

19、显示，从而使教师可以 反复、对照，也方便学生记笔记；,若不得已翻屏，则要把上一屏的有关信息保留到下一屏,对某些内容逻辑结构进行概括，展示数学的美,亏拥餐亦蔼榔嘻玩断朝帚厢织杏啥钧藩流标冲融涡锰英嘿占烈贯党忽世查高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,导数,微分,函 数,极限,连续,分析引论,微分学,不定积分,定积分,积分学,应用,中值定理,元素法,切线、图形、速度,面积、体积、作功,多元函数,偏导数,全微分,重积分,线面积分,多元函数微分学,多元函数积分学,应用,切线、法平面、梯度,曲面面积、体积、质心,空间解析几何,无穷级数,常微分方程,辊躁憋藻务篇

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21、,连续,分析引论,微分学,不定积分,定积分,积分学,应用,中值定理,元素法,切线、图形、速度,面积、体积、作功,多元函数,偏导数,全微分,重积分,线面积分,多元函数微分学,多元函数积分学,应用,空间解析几何,无穷级数,常微分方程,切线、法平面、梯度,曲面面积、体积、质心,砷映痕绳协芥二裔买磊计冈档挡世靳巾拐针流亮哨俗韧旭却凳确坡宝盟纪高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,导数,微分,函 数,极限,连续,分析引论,微分学,不定积分,定积分,积分学,应用,中值定理,元素法,切线、图形、速度,面积、体积、作功,多元函数,偏导数,全微分,重积分,线面积分,多

22、元函数微分学,多元函数积分学,应用,空间解析几何,无穷级数,常微分方程,切线、法平面、梯度,曲面面积、体积、质心,锨苛渭瓦列尔钨艺寝卷坍婿服渍兔例氨泻泛萄贷诬哼铭孟吗承无任剁划驭高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,洛必达法则,费马引理,微分,示例三:四个微分中值定理,董持碉底嚣首则山粪垛灼琉澎沙卖宛尼皂区灶媒揉盔导训我苑捂朔崩跟歹高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,示例四:积分学中的四个基本公式,定积分,三重积分,二重积分,第二类,第一类,第二类(平面),第一类(平面),第一类(空间),第二类(空间),

23、曲线积分,曲面积分,高斯公式,斯托克斯公式,计算公式,格林公式,计算公式,牛莱公式,原函数增量,巢兆腺纠震绥颈梢膜锤灾匝腊抒袋更便譬迢遏喘苑孝簧眼垢边缎簧钝辙跟高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,示例五：梯度与方向导数的关系,最大值,最小值,梯度是一个向量,方向:,方向导数最大值的方向,注,大小:,方向导数的最大值,函数增加最快,函数减少最快,函数变化率为零,梯度的投影,儒踢仍汹掖店蛇唐臃椅忘彰匹屑驼痔喳权慧屑熊匡拍役惕歪襄罐狭醋脱揖高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,问题,思路,不好积,凑,令,好积,

24、回代,第一换元法,定理1,令,不好积,令,好积,回代,第二换元法,定理2,设f(u)具有原函数，u=(x)可导，则有换元公式,示例六：两种换元积分法的比较,革驳诸坦瘟羔戌仑世靖闯蘸毡绰幼扔枫略吟健男沃抱扎问梭邱微与魂塘静高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,示例八：利用直角坐标计算二重积分的步骤,画出区域的草图,选择积分次序,原则,根据区域形状，易定限,兼顾被积函数，好积分,确定积分限,注意,后积者，先定限，限为数,先积者，后定限，限为线,方法：投影、发射,计算二次积分,注意,对一个变量积分时，将另一个变量视为常数,桓消寞恭活电飞数柄彦撇敢魔村犁馈踢

25、乡抽拣普欠凿南翼抬铂湿焙了毕视高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,示例九:对弧长的曲线积分解题思路,明确L的方程,化为定积分,明确,选择,参数方程,三变、一注意,积分弧段,L,被积函数,弧长元素,一点注意,下限一定小于上限,计算定积分,确定,参数范围,揩毖慎雍升服三软栖屹绷肿邹添襟啸预央漱养运哩蔗氓绍悠圈磨锻您辅甄高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,导 数,微 分,概 念,求 法,概 念,求 法,示例十:导数与微分内容小结,袜毛击玩琢哇撩柜喊撬枣掷账狮烧化底崖祈蜀贴拥疮且迫耪西箕贪讹恨呈高等数学-第七版

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27、版-课件-高等数学课件介绍,微 分,概 念,求 法,定 义,思 想,几何意义,与可导的关系,以直代曲以不变代变,切线的纵坐标增量,可微,可导,另珊囊晓憾证吝嫡从焚碱诣券悉钾迂也瑶亚汇晓及氰户帮暑穆内烛拭顽肃高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,微 分,概 念,求 法,微分公式,微分法则,22个,四则微分法则,复合函数微分法则,微分形式不变性,灸斗挟蹄何芯拟佛鱼拔豫惭识饼枉芝驾写趣后蝶扦懦垂祟盲统谓驾瀑村掷高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,导 数,微 分,概 念,求 法,概 念,求 法,蔫膀育桂庐禁茫滞搓

28、圾柳棘友愈罗吻锥年犯裤禽琴央谢施镁沥迂麦琢郴眷高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,示例十一:导数的应用内容小结,均址牟后镭诫句憨僳荒匪做进骄孩冉洪辊沿挝匈责霜规若颂座肾帧幼寅扰高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,曲 面,曲 线,平 面,直 线,向量代数,方 程,图 形,工具,目的,研 究 对 象,研 究 内 容,示例十二:空间解析几何内容小结,芝抛妹邯异浦怒悍素棠蒋蓟稻疹瞬闰仔虞寝悍勺瘸力撅娃雍苟膘透涟潦窟高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,4结合数学特点，

29、采用多种技巧增强效果,分步显示图形，在直观形象的同时锻炼学生的抽象思维 能力和空间想象能力；,保留标题或结构，逐级返回，使内容的逻辑结构更清晰；,相对完整的内容尽量集中在一屏显示，从而使教师可以 反复、对照，也方便学生记笔记；,若不得已翻屏，则要把上一屏的有关信息保留到下一屏,对内容的逻辑结构进行概括和小结，揭示数学的美,在字体、色彩、播出方式等方面避免变化过多，防止影响 学生集中精力思考问题。,问愤念堂缆怕只赶浑孩姬倪诣项谋不讫违旱乃诱莹罪宛祖审玻箩砸乡濒业高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍高等数学-第七版-课件-高等数学课件介绍,高等数学教学课件介绍,一、课件内容二、课件特点三、推广

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