no8-函数的极值与最值导学案.doc
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1、NO.8函数的极值与最值导学案目标展示:1.理解函数极值与最值的概念,掌握极值、最值之间的联系与区别。2.能数形结合理解可导函数在极值点导数的取值特征,掌握函数取得极值的条件与判定。3.掌握求函数极值、最值的步骤和书写规范,能初步求函数的极值、最值。课程导读:(阅读教材P26-P31后完成下列问题)自我探索: 1.请在右侧的空白区域内画一个可导函数的图像,使它在定义域内有两个极值点,并结合图形说明分别是什么极值点。 2.在右侧图像上的若干点处画切线,注意观察点左右两侧的切线斜率变化规律及处的切线斜率,总结出可导函数取得极值的条件。可导函数在取得极大值的条件是 在取得极小值的条件是 函数在处的导
2、数为零时函数在该点取得极值的 条件(充分或必要或充要)3.区间端点是否函数的极值点?理由: 4.函数在开区间单调,是否有极值和最值?在闭区间单调,是否有极值和最值? 5.最值和极值的区别、联系是什么? 6.求极值、最值的方法可归纳为三个步骤是: 自我检测:1、函数y=1+3xx3有( )A.极小值2,极大值2 B.极小值2,极大值3 C.极小值1,极大值1 D.极小值1,极大值32、下列结论正确的是()A若是在上的极大值点,则是在上的最大值B若是在上的极大值点,则是在上的最大值C若是在上唯一的极大值点,则是在上的最大值D若是在上唯一的极大值点,且在上无极小值点,则是在上的最大值3、函数,已知在
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