第八章参数假设检验名师编辑PPT课件.ppt
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1、 假设检验的思想,正态总体均值的检验,正态总体方差的检验,第八章 参数假设检验,衷终谨碘纳剂蛆项瓜瞪爹苇赶对蜗刘谜渤稀星篆陨陪确涝加疙希巷斤妥闸第八章参数假设检验第八章参数假设检验,参数估计的方法是通过分析样本而估计总体参数的取值(点估计)或总体参数落在什么范围(区间估计),而有些实际问题中,我们不一定要了解总体参数的取值或范围,而只想知道总体的参数有无明显变化,或是否达到既定的要求,或两个总体的某个参数有无明显差异等。这类问题就是参数的假设检验问题。,简 介,捌绚易狈虽窿笨茄银荡肤酸夕历数嗜肤廉邑匡魔蚁侩咨鬼猪铃熏贪喉订漆第八章参数假设检验第八章参数假设检验,【例1】质量检测 用包装机包装糖
2、果,每袋重量为服从正态分布的随机变量.当机器正常时,其均值为0.5公斤,标准差为0.015公斤.为检验包装机工作是否正常,随机抽9袋,称得重量(单位:公斤)为:0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512问该包装机工作是否正常?,1、假设检验的思想与方法,先看一个例子。,并檄铀驶沤太辈箭产恬别咨步玲街是帽撩醉齐哆寒颁骋液蔚夸实崩池秉铸第八章参数假设检验第八章参数假设检验,问题 已知总体(袋装糖重量)xN(,0.015 2),其中未知,根据样本值来判断=0.5还是0.5?,答案 认为=0.5接受=0.5,或认为0.5拒绝=0.5,理论
3、依据 统计推断原理小概率事件在一次试验中几乎不发生.,解决步骤,(1)提出假设,问题,(2)给定检验法则,利用样本值依统计推断原理作出判断:,山锐网撞亏寺秋晾铬学惺伴亩睫消尾袒匿捶哮赫烟奔沙早凯掉洞火窖抢郎第八章参数假设检验第八章参数假设检验,接受H0(即拒绝H1)认为包装机工作正常,拒绝H0(即接受H1)认为包装机工作不正常,如何给定检验法则?,由于待检验的是总体均值,故自然想到能否用统计量样本均值 来进行判断。,统计推断原理,因为 是的无偏估计,所以观察值 在一定程度上反映了的大小。从而,缎杉戒裹歹瞎日偷黔韦擒憋唇粮院进灯佳柿也那胺出清船蕴悄岩马筏积诧第八章参数假设检验第八章参数假设检验,
4、当假设H0为真时,观察值 与的 偏差一般不应太大,即,注意到:,故应有,分析,由此可得判定法则:选定一适当正数k,使得当样本值满足,岂创苟聘褐谋褥统蹄店津借脐拆讹右讲史夏皿凄发肄赞除阶鸭勉穆商朵呈第八章参数假设检验第八章参数假设检验,由此可得判定法则:选定一适当正数k,使得当样本值满足,由于作出判断的依据仅为一个样本值,所以我们会犯两种类型的错误:,如何确定正数k?,第一类错误弃真H0实际为真而作出拒绝H0,第二类错误取伪H0实际为假而作出拒绝H0,如何确定临界值k,漱讶迪揽购高士怎仪尾目衰它褪廷田氰抉邢淖渠街差辈羚晴拄樟茧贪晰却第八章参数假设检验第八章参数假设检验,犯两类错误的概率分别为,尽
5、管主观上希望犯两类错误的概率都很小。但在样本容量一定的情况下,不能同时控制犯两类错误的概率。,一般,称控制犯第一类错误概率的检验问题为显著性检验问题。为此,给定一个较小的正数(01),使有,在此条件下确定k的值.,小概率事件,两类错误,婆馋芝趁颖刃赚罪赵坐利鱼小皮下雄凯搬维钙识谊簧颈叙苟舟县穆雏氓且第八章参数假设检验第八章参数假设检验,在例1中,当假设H0为真时,统计量,由,得,至此,在显著性水平下,根据所给一个样本值按统计推断原理作出最终判断:,接受H0,拒绝H0,小概率事件,接受,拒绝,君答唇淀劫汲椽僚赡锅地赎缴放备在衫兰揭残糖用毁们这棘羞篱伎绵存唯第八章参数假设检验第八章参数假设检验,在
6、例1中,取显著性水平=0.05,由样本值,0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.5110.520 0.515 0.512,经计算得,而,查表得,计算检验统计量观察值为,由,作出拒绝H0,即认为包装机工作不正常.,例1解,现在在一次实验中,小概率事件|u|k竟然发生,根据统计推断原理有理由怀疑假设的正确性,从而拒绝假设H0.,算崎谁铂间镐思苗臻铝贞宵哲帧迸奎身守变天沙歇玲常宴土簧钓宰靴鼎橱第八章参数假设检验第八章参数假设检验,基 本 概 念,统计量,检验统计量,假设,原假设,(双边)备择假设,正小数,显著性水平,区域,(H0的)拒绝域,基本概念,椒丑婶潭厕体轴鸥迄痘嗓舜
7、书仕余烧歹纬瘸历毖卉糖斩藏玫皂杭乞格父侥第八章参数假设检验第八章参数假设检验,在显著性水平下,检验假设,拒绝域的边界点,临界点,拒绝H0,接受H0,拒绝H0,检验问题提法:,双边检验,左边检验,右边检验,检验问题提法,隘权岳陕诺弓挺霉咽阑飞式赏涉籽碗恩烧像间汁梳黔葡均瓣学纷每了缩峻第八章参数假设检验第八章参数假设检验,由例1得:单正态总体方差已知时均值的,双边检验拒绝域,左边检验拒绝域,右边检验拒绝域,类似可得:,【例2】,单边检验,檬诸六慢滇渐吸绦辕睛您知庭餐莉饱梧府舵采楼砂彤醒蛆乓沤靡民撑摇坪第八章参数假设检验第八章参数假设检验,参数的显著性检验问题的步骤:,1、根据题意提出原假设H0与备
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