圆和圆的位置关系教学设计.doc
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1、“圆和圆的位置关系”教学设计 岭南画派纪念中学 陈鹏辉一、教学设计理念1、岭南画派纪念中学“以美促学”的教学理念在数学教学中进行美学教育,不但有利于激发学生对数学科学的爱好,同时也能更好地促进学生各种数学思维能力的发展。有意识地加强学生数学美的鉴赏能力的培养,在教学中充分发掘数学美,使学生左右脑共同发挥作用,不但会促进学生逻辑思维能力和形象思维能力的有机结合,而且也会促进学生的直觉思维、创造性思维的发展。2、数学科组的“分层激励”教学实施分层教学充分承认学生发展的个性差异,在注重学生全面素质的均衡发展的基础下,为不同层次的学生通过制定不同的教学目标和实施不同的教学方法,最大限度地发挥学生的特长
2、,挖掘学生的潜能,课堂上让每一个学生积极的动脑、动手、动口参与课堂教学,使每位学生课堂都能有所学,有所得,并在在原基础上有最大限度的发展。 我们坚持以下的教学模式:(1)坚持每节数学课前安排3分钟做5小题以前学过的重点内容,达到学而时习之、温故知新的目的。课后自己对答案,一般不讲评,有问题的内容以后再现,对后进生在课后作业时再安排一次练习。题目精选,力求做到难度适中。(2)分层练习时编出三套练习题。供后进生使用的那套可采取铺垫、分解、分步设问等降低难度的办法使后进生容易上手;供优生使用的那套除了重视打好基础外,要加强以思维训练为主的拓展训练,通过逆向甚至多向思维,让学生养成永不满足于现状的习惯
3、,通过多问“为什么”加深对知识的理解,并善于敢于提出自己的见解。二、学情分析 1、学生具备自主探究的经验本课是圆和圆的位置关系的第一节,是在学习点与圆以及直线与圆的位置关系基础上,对圆与圆的位置关系进行研究。因此学生可亲自动手实践,自主探究圆和圆的位置关系,观察分析,猜想验证,完成从感性到理性的发生发展的认知过程遵循了从实践走向数学,从数学走向生活的原则,让学生学以致用,把数学知识与现实生活紧密相联。2、学生学习积极性不高学生由于学习掌握能力比较差,对知识的遗忘率较高,学生自主学习能力比较低,因此学习畏难情绪比较高。针对学生情况,本节课将从直观认识入手,再由感性认识抽象为理性认识,逐步增加学习
4、难度,让学生保持对数学学习的兴趣。 根据学生喜欢画画的特点,结合“以美促学”的教学理念,让学生从美学的角度来看“圆和圆的位置关系”,寻找数学的图形美;对于学生的学习积极性不高,采用“分层激励”的教学,让每一个层次的学生,都能完成自己的学习目标,都有获得知识的满足感。三、教材分析本节教材的地位和作用圆是在学习了直线图形的有关性质的基础上,来研究的一种特殊曲线图形。它是常见的几何图形之一,在初中数学中占有重要地位,与其它知识综合性强。 本节圆和圆的位置关系的第一节,是在学习点与圆以及直线与圆的位置关系基础上,对圆与圆的位置关系进行研究学生亲自动手实践,自主探究圆和圆的位置关系,观察分析,猜想验证,
5、完成从感性到理性的发生发展的认知过程遵循了从实践走向数学,从数学走向生活的原则,让学生学以致用,把数学知识与现实生活紧密相联。评价标准对本节教学内容的教学要求:1)判断圆和圆的位置关系;2)经历圆和圆的位置关系的探究过程;3)感受分类讨论的数学思想。考试大纲对本节教学内容的教学要求:1)经历探索两个圆位置关系的过程;2)了解圆和圆之间的几种位置关系;3)了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系。课程标准对本节教学内容的教学要求:1)探索两个圆位置关系;2)了解圆和圆之间的几种位置关系。四、教学目标和任务1、知识与技能:a.了解圆与圆之间的几种位置关系。b.了解两圆的位置关系
6、与两圆圆心距d,半径R和r的数量关系之间的联系。c.能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。2、过程与方法:经历观察、抽象类比、交流、想象、应用等过程,学会提炼圆与圆的位置关系,培养学生分类的数学思想 3、情感态度与价值观:a.通过探索,体验数学活动充满着探索与创造。b.经历探索过程,丰富对现实空间及图形的认识,发展形象思维。c.使用圆描绘色彩缤纷的图画,使学生对数学产生“美”的感觉。五、教学重点、难点1、教学重点:两圆相对运动产生“交点个数”的形成过程及两圆的半径与圆心距的数量关系 2、教学难点:探索圆和圆之间的几种位置关系和两圆圆心距d,半径R和r 数量关系的过程 六、教学方法和手段1、
7、以美促学(1)通过图片欣赏活动,更直观引入课题。(2)通过学生对学生课前准备的由圆组成的各式各样图画中的圆和圆的位置关系进行区分,提高学生的注意力,使学生进一步熟悉圆和圆的位置关系。 (3)通过学生自己设计有关的图案,激发学生对圆位置关系的探索,加深知识的记忆。2、主动建构通过学生动手“移圆”活动,动中取静,清楚展示两圆的位置变化。探索两圆的不同交点个数及位置关系,使学生更深入了解两圆的位置关系。3、 分层激励设置不同的教学目标和采取不同的教学策略,促使每个学生都能享受成功、积极参与课堂学习。七、教学程序教学内容和教师活动学生活动设计意图一、课前小测1、O的半径10cm,A、B、C三点到圆心的
8、距离分别为8cm、10cm、12cm,则点A、B、C与O的位置关系是:点A在_;点B在_;点C在_.2、已知O的半径r,圆心O到直线l的距离为d,当dr时,直线l与O的位置关系是( )A相交 B相切 C相离 D以上都不对3、已知圆的半径等于10厘米,直线和圆只有一个公共点,则圆心到直线的距离是_4、如图,O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是( )A、4 B、6 C、7 D、85、若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_二、温故知新(一)回顾之前所研究的直线与圆的位置关系:1. 直线与圆的位置关系有哪几种?2. 直线与圆位置关系的判断方法有多少种?(二
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