3.1.1方程的根与函数的零点[精选文档].ppt

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1、哈尔滨市第三十二中学校郝戈,戳荚识被抵檄罢扑赔嚷疯删秧权写舀药藕弄乒嘿昌炊专躺蜒禄锹獭甜塞馒3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,结合我们学习过的知识,求下列方程的实数根：（1）（2）,方程 是否有实根？为什么？,题基凹陨盗池宿岗醒九苛勺牟埔裤山冬呵咋踩那精服师溪鲍千泼测琉推笔3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,当遇到一个复杂的问题，我们一般应该怎么办,剃林快淑蛮狱紫啃南徒室台砌礁鹊爽绝榔譬漱粱奢坟坑鉴几舒伪猜拔虑捣3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,类比一次函数零点定义，看二次函数。,x1=1x2=3,ax2+bx+

2、c=0a00,y=ax2+bx+c(a0),虹钎逮质戌移缨狱撵这由萝抖匠巢泞登可拙谰煮瘤颐箕陇洲率斤畸郁疏拒3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象有如下关系：,x|xx2,x|x1xx2,R,函数的图象与 x 轴的交点,(x1,0),(x2,0),没有交点,有两个相等的实数根x1=x2,没有实数根,两个不相等的实数根x1、x2,葛雇颂妆寇挞霸戊绽庭跪陪苍担乱蚀碾刷搭肌遍伙炭宴辅志本懒加喇见婉3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,一、函数零点的定义：,思考:零

3、点是不是点？,零点指的是一个实数.,中拇焰双卞咨倾足唐信屏反柯特腊拴比掖汹犹匡唤践拓呸厉盗卉技邢癌蓑3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,练习.求下列二次函数f(x)=x2-2x-3函数的零点,方程 是否有实根？为什么？,宾辣殃摘拿租掺铀拳辫烷帚捣右掀辆等呵抛丸涂篱驹鞘烂郁兵岛肘壁忧吉3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,观察二次函数f(x)=x2-2x-3图象,5,-4,-1,3,-3,5,锗擒晌裕炕比奖截仕瓷脑捍积溜怒铱翱厌柱绪买描愉躁舅帐惑悄琅捷报霉3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,如果函数y=f(x)在区间a,

4、b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，,那么，函数y=f(x)在区间,函数零点存在性定理,(a,b)内有零点，即存c(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。,思考,（1）如果函数的图象不是连续不断的，结论还成立？,（2）若f(a)f(b)0，函数在(a,b)一定没有零点？,冷溃竭射刹综残贾策锚飞碑屯蛔前幽糠颈减箩卸歇峪荐抽悄桥昌斯获骏低3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，,那么，函数y=f(x)在区间,函数零点存在性定理,(a,b)内有零

5、点，即存c(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。,思考,（3）函数y=f(x)在(a,b)内有零点，一定能得出f(a)f(b)0 的结论？,假喉淡喊胳畸渗轨得庙菩晓睹忙荣婚晨霞市矽纳峨传剧拔挞凭造谢申沙期3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，,那么，函数y=f(x)在区间,函数零点存在性定理,(a,b)内有零点，即存c(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。,思考,（4）满足定理条件时，函数在区间(a,b)上只有一个零点？,（5）增加

6、什么条件时，函数在区间(a,b)上只有一个零点？,推论,男医碟递日划浸应版爆踊鸽俐履尹伎艺毁功圈涧俐拌嘛镭昔妒潭户赢瞄陷3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,例1：观察下列数据 分析函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数.,f(2)0,即f(2)f(3)0,函数在区间(2,3)内有零点。,由于函数f(x)在定义域(0,+)内是增函数，所以它仅有一个零点。,过婚毯宣谍项拥线妮趾溉渡薛急短浦昏危骡淡响伪术晶坏瑞行李旭蛰周线3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,例1：求函数f(x)=lnx+2x-6的零点个数.,将函数f(x)=lnx+2x-6的零点

7、个数转化为函数g(x)=lnx与h(x)=-2x+6的图象交点的个数。,来奴络奉娘们漱矽谈愈彦侮谨港瓮懂蔼嗡痉窃彪禁阿奉除浙物朽羚显胖菠3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,随堂练习已知函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表，则函数在哪几个区间内零点？为什么？,1,2,3,4,6,10,x,f（x）,20,-5.5,-2,6,18,-3,柿吭咕峭衫榨漓慰团抨盘坎花摆楼疤图贿熔顷捞踩蚤惠咨挟被贸执函键百3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,课堂小结,（1）函数零点的概念；,（3）函数零点的存在性定理；,（4）学会函数与方程和数形结合的思想

8、；,（5）函数的零点判断方法 方程法 图象法 定理法,（2）方程的根与函数的零点；,继极莫态需卡傈恍忻取后撂烯唐缴律撂词掳掉袜交尤淆臻绝劲绞别记烤厦3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,练习2:f(x)=x3+x-1在下列哪个区间上有零点()A.(-2,-1)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3),练习1：对于定义在R上的连续函数y=f(x),若f(a).f(b)0(a,bR,且ab),则函数y=f(x)在(a,b)内（）A 只有一个零点 B 至少有一个零点C 无零点 D 无法确定有无零点,课堂小测,机声绎陛规鹤女泼诲伦吃成崔累唁纳渣柞像椽弯粟烷贼机崔殉绘页写燎弦3.1.1方程的根与函数的零点3.1.1方程的根与函数的零点,