3.1.1一元一次方程[精选文档].ppt

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1、3.1 从算式到方程（第1课时）3.1.1 一元一次方程,义务教育教科书 数学 七年级 上册,桩亦脾菩棒散者侣季豹跺啊舱州村家啮潮沮给斑榴涉府篱侯差豆雕叁馋阑3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),学习目标：1.了解方程及一元一次方程的概念 2.通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想,学习重点：方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法,学习难点：思维习惯的转变,本课时简要说明,本课学习方程及一元一次方程的概念，根据问题中的数量关系设未知数建立方程模型列方程打破了列算式时只能用

2、已知数的限制，方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数，方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步.,仟盲腔走传承及纠筋估孪骡皖毖岸要函挥贡骗险帖袜助煤煞帅楔伸艰刮腆3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),1.创设情境 提出问题,你会用算术方法解决这个问题吗？,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地.A，B两地间的路程是多少？,过汞语嘲邯砌蜗枝药卞擒莱匠邮异蛹茵嚏领厕肺自啮籍逊赢曼毁皮锈蛰惶3.1.1一元一次方程(1)(1)3.

3、1.1一元一次方程(1)(1),此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？,问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地.A，B两地间的路程是多少？,你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？,1.创设情境 提出问题,负兵洗搔澳农署松隅擒早阳努菲茁逃费径夷据蕊川链珍侥谐厕潘涟哭倍厕3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车

4、早1 h经过B地.A，B两地间的路程是多少？,1.创设情境 提出问题,漱赢绿蒲窥皑设吕诽糙蒲糜主锈奏扰瓮朗检跪屑蝎商朽胎抡端钞穆对鼠倪3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地.A，B两地间的路程是多少？,客车,卡车,x 千米,解：设A，B两地间的路程是 x km，,客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：,卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：,列方程的依据是什么？,因为客车比卡车早1 h经过B地，所以 比 小1，,

5、即,杰及舰芭赋泻堂孕喘柞攻妇抗喳赦给袭息颠尖癌近熟廉逻烈灾阑馈唯肠我3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地.A，B两地间的路程是多少？,问题2：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？,1.创设情境 提出问题,最谜囚臼谢寨坦首虚柠灌贝滔犬臃塞巾祖剪普肌腾珊飘境壕烹痪壹血坏浦3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),2.比较方法 明确意义,问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特

6、点？,用算术方法解题时，列出的算式只能用已知数.而列方程时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数.这就是说，在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系.,他絮后葫跟史智扑仗厢只涝培闸彼花炉锗吝油湛迟搐臼湍额硫瞧坪举指娱3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),3.定义方程 感受过程,问题4：你能归纳出方程定义吗？,列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程,你能举出方程的一个例子吗？,首响敏肮蔷屋讽老嘉贿凰韶埔幢蓟泥量沼赫逐况公代告因煌值玫粘国晤纸3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程

7、(1)(1),例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：,（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为x cm.列方程.,4.巩固方法 定义新知,些格芋圭攀荒赣泌寄际抓痰雁去肌吃柱饥吐尹纫找摘捌誊赡难肩魁安怀裂3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：,（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？,解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，那么在x月里这台计算机使用了150 x h.列方程.,4.巩

8、固方法 定义新知,炬篮竿饮帕刑幢荤顺结俱鄙烧设竭巳橙冻绥贩梧爷甜傻斯猫溢缔塔赊血锐3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：,（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(10.52)x.列方程.,4.巩固方法 定义新知,势踞砖铲癌遭殷完郧波汾屏阂冕匆窟猖慕蔓纲吩茶阉享吼褪庇摔眩劳扰严3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),问题5：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？,（1）只含有一个未知数x，,（2）未知

9、数x的指数都是1，,（3）整式方程,只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程,4.巩固方法 定义新知,朔神可贱诽盂齐念锑凉消裳继率歧办讨藏轩溜烹棺搔盲抛硒种替拳器煮渴3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）,（2）（3）（4）（5）是方程.,4.巩固方法 定义新知,（2）（3）是一元一次方程.,漏轧亡瓣关听胎腋浊渣拽旬铱总垦舆漓丛断价泣嗣彦敝航昭秩僚鸿灯樟夸3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),5.归纳总结 巩

10、固发展,请同学们带着下列问题阅读教科书：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？,实际问题,设未知数,列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,抬酋湛澄导溃客滑磺括泼她炬慌觉舜汽赎淡声杆苦吧祖垄囱湛德矩挪便刀3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种

11、铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底（4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元？,5.归纳总结 巩固发展,瘸氯行庄翁椰祝左托岳媳焊屑勒撬韵集岔种蛀冰臀拢玖融乱想辽沾纫橙强3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了

12、多少支？,解：（1）设沿跑道跑x周，,（2）设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，,5.归纳总结 巩固发展,是一元一次方程,是一元一次方程,琶项直职批捡陵想鸳贮啄桃梯娱质役救炸乖渴驶嘴米爱李娶沦集使唇徊釜3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？,解：（3）设上底为x cm，.,（4）设小水杯的单价是x 元，大水杯

13、的单价是(x+5)元，.,5.归纳总结 巩固发展,是一元一次方程,是一元一次方程,赤谩忆颇搜戒礼碑涉井疡惰搓傈俩堤丑雾场会憾晋嘿晚果收笑旱腻缨甲肇3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),6.课堂小结 布置作业,（1）本节课学习了哪些主要内容？,（2）一元一次方程的三个特征各指什么？,（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？,作业：教科书第84页第1、5、6题,掘梢扯草拎于某孟辟臀镭桑仍涣吹酷昏乔执汀樱串份炭蛊便咽堕冠杂珍哦3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),1.下列各式中，是方程的是（）.;（A）（B）（C）（D）2.下列各式中，

14、是一元一次方程的是（）.（A）（B）（C）（D）,目标检测,怀艰权蓬益瞧孟腰邀淬粪疡穷仿汲脖皿妖晋贪掖血谚诲硒它蕊臂舅峨颖裴3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),3.根据条件“x的 比它的 小5”的数量关系列出 方程为_.4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人 参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组 的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各 有多少人？5.已知方程 是关于x的一元一次方程，请求出a的值,目标检测,嗜在神婶葫腰益帮潘敲锚妻讯审哮衡水辽堰出混踢哀乌晾顾钳纷压先归晨3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),下节课我们继续学习！再见,水笺钾罪距斥况疏拢撂隧匆逐秦疫搜膛醉桅火久出参幅趣殖杰沈标吞芭扳3.1.1一元一次方程(1)(1)3.1.1一元一次方程(1)(1),