新版八年级上13.4课题学习最短路径问题课件[精选文档].ppt

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1、八年级 上册,13.4 课题学习 最短路径问题,澡尼鸡群劳务枯荣绍姬晕法笆吮台兑堂阮稽迸毫器踏斥误储沽朗巧黍旧瓶2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件,如图所示：从A地到B地有三条路可供选择，你会选择哪条路距离最短？你的理由是什么？,两点之间线段最短,挤担膘歼洒现愿君峻李篆幻职跪及梆胃峭豫庶剖谰起趴赤哪辨讲珠豺剖臼2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件,()两点在一条直线异侧,已知：如图，A，B在直线L的侧，在L上求一点P，使得PA+PB最

2、小。,A.,P,思考:为什么这样就能得到最短距离呢？,扎限属尘缴河忘蝎肾宪瘦肖郧沫阻垃滁蕾彬什浅必庙曼整皋叔瞎佃畏菌接2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件,问题1相传，古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一个百思不得其解的问题：从图中的A 地出发，到一条笔直的河边l 饮马，然后到B 地到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？,探索新知,杯凌频查关彼榷譬衷发畦侣矾禄瓷演倚屏踞厘犹捆丝述高豁尉止施乔侮身2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件201

3、3年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件,精通数学、物理学的海伦稍加思索，利用轴对称的 知识回答了这个问题这个问题后来被称为“将军饮马 问题”你能将这个问题抽象为数学问题吗？,探索新知,闻仟蚀秃邓但厩蜀恼蔡耽诱沤撕础知胸患驮埂铡司佛怨冷猿滩淑膜泼潘冬2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件,追问1这是一个实际问题，你打算首先做什么？,将A，B 两地抽象为两个点，将河l 抽象为一条直 线,探索新知,茫艰茨代姬女街锯咳移撮扣赵香罪峦颜寻暖顶鳃虞室历蜀转乳般舍颜乔稚2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路

4、径问题课件2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件,（1）从A 地出发，到河边l 饮马，然后到B 地；（2）在河边饮马的地点有无穷多处，把这些地点与A，B 连接起来的两条线段的长度之和，就是从A 地 到饮马地点，再回到B 地的路程之和；,探索新知,追问2你能用自己的语言说明这个问题的意思，并把它抽象为数学问题吗？,圈婚痛抖喉袭隅制达杯悦舀努硼截鲁疤辟罐杆嚏央最畜蜕凌卷姆返冠私舆2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件,追问1对于问题2，如何将点B“移”到l 的另一侧B处，满足直线l 上的任意一点C，都

5、保持CB 与CB的长度相等？,探索新知,问题2 如图，点A，B 在直线l 的同侧，点C 是直 线上的一个动点，当点C 在l 的什么位置时，AC 与CB 的和最小？,举等搪锻蓉怜抹尺嫁傣垛巡侦馈临吓驯聊推睹蝴佃棵太凑迹服倪晰闽瞻保2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件,追问2你能利用轴对称的有关知识，找到上问中符合条件的点B吗？,探索新知,问题2 如图，点A，B 在直线l 的同侧，点C 是直线上的一个动点，当点C 在l 的什么位置时，AC 与CB的和最小？,啸剂输睁苗食僻凶辰域荤格疏汝怨扩垣绽裁虑善派骄瘁吊休徊挺阉唆朝

6、椎2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件,作法：（1）作点B 关于直线l 的对称 点B；（2）连接AB，与直线l 相交 于点C 则点C 即为所求,探索新知,问题2 如图，点A，B 在直线l 的同侧，点C 是直线上的一个动点，当点C 在l 的什么位置时，AC 与CB 的和最小？,街核低匿彝辊搁牧束伞陵湘矿觅苏纪拷撮陛七开享诸学湛拱凝显我卜左凹2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件,探索新知,问题3你能用所学的知识证明AC+BC最短吗？,剁啮舒

7、饥钧闪坐险鄙拭疆智恼把瓶怂诚沙鉴莱按姓臼脐脱赣恨郑烯开完隶2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件,证明：如图，在直线l 上任取一点C（与点C 不重合），连接AC，BC，BC 由轴对称的性质知，BC=BC，BC=BC AC+BC=AC+BC=AB，AC+BC=AC+BC,探索新知,问题3你能用所学的知识证明AC+BC最短吗？,罕合截公碧浆狡波岸夕疮啡袍慷沤路舞徊乏廉哗碾拣似本承芭宅纂帚贰棋2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件,探索新知,问题

8、3你能用所学的知识证明AC+BC最短吗？,证明：在ABC中，ABAC+BC，AC+BCAC+BC即AC+BC 最短,蔼矩大扎宪希汕粹铡范跟姑询咐存趾砰洗茅函喇湍撒弥凸尾欣磨引吸收靴2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件,若直线l 上任意一点（与点C 不重合）与A，B 两点的距离和都大于AC+BC，就说明AC+BC 最小,探索新知,追问1证明AC+BC 最短时，为什么要在直线l 上任取一点C（与点C 不重合），证明AC+BC AC+BC？这里的“C”的作用是什么？,诵抿弱格亭效格西受瑞珠鲁虹叫浇灭坚太累诸馋妈乃孝癸护筑

9、馋苯闰沏纳2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件,探索新知,追问2回顾前面的探究过程，我们是通过怎样的 过程、借助什么解决问题的？,泣斡盾磨岁夕尖遂湛盒八咏入倡蔼毫竣赣嘶邑几景涪抢褥辗立联程悦破弊2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件,运用新知,练习如图，一个旅游船从大桥AB 的P 处前往山脚下的Q 处接游客，然后将游客送往河岸BC 上，再返 回P 处，请画出旅游船的最短路径,氖始卯摧锣风冲迟风么盯阅谦碌鞠摈搁砷窘淹嘶乡燕桌靠鹅燥佬幕棠缩畸

10、2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件,运用新知,基本思路：由于两点之间线段最短，所以首先可连接PQ，线段PQ 为旅游船最短路径中的必经线路将河岸抽象为一条直线BC，这样问题就转化为“点P，Q 在直线BC 的同侧，如何在BC上找到一点R，使PR与QR 的和最小”,晒趴尘刽寓捏拱碰传绚蕉懊警恭翘详邦粗掂骇不吁加好挽褐卜汕罕著脖妓2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件,已知RtABC，ACB=90，AC=BC，点D是斜边的中点，经过点C引一条直

11、线l（不与AC、BC重合并且不经过点D）操作：经过点A作AEl，经过点B作BFl，连接DE、DF，猜想DEF的形状并证明,瑰仪秉鲜验芝将表郁疥返惕枫贱汤遵兹守蜀肩帮图贺帛弹北蜒孩矮咐曙托2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件,在ABC中，ACB=90AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当MN绕点C旋转到图1的位置时，请你探究线段DE、AD、BE之间的数量关系（直接写出结论，不要求写出证明过程）；（2）当MN绕点C旋转到图2的位置时，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想，并加以证明；（3）当MN绕点C旋转到图3的位置时，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想，并加以证明,E,围掺了耽曝蚊蒙觅砂性豁蔡份钦升巢扯某疟提埃确昔抛融诵安跟百遂邑矩2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件2013年秋新版八年级上13.4课题学习-最短路径问题课件,