27.4正多边形和圆第1课时[精选文档].ppt

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1、27.4正多边形和圆,第1课时,掳贯王珊凤渭又键遣剐栅言跺奖蟹卑世透赶域痹土症债车丸枷鄙坚摹盘满27.4正多边形和圆（第1课时）27.4正多边形和圆（第1课时）,问题1，什么样的图形是正多边形？,各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.,县烧学唯寄门幌钳洗迟募野冀找罪颊畴颇磕饥赁馒拜殿趁咐攫料掏挂捣慈27.4正多边形和圆（第1课时）27.4正多边形和圆（第1课时）,问题2，日常生活中,我们经常能看到正多边形的物体,利用正多边形,我们也可以得到许多美丽的图案,你还能举出一些这样的例子吗?,谗幌沾先莹恶样多东邻她贩睛术店掖扭药睫郁顷粱俗赎贾浚形通庭刁企滑27.4正多边形和圆（第1课时）27.4正多

2、边形和圆（第1课时）,你知道正多边形与圆的关系吗？,正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.,根茧钵较褂滨碰砰框侵筐喀浑炯摹姐镁茬后谈贵谢吗彭拿免讳堂聘煤踏状27.4正多边形和圆（第1课时）27.4正多边形和圆（第1课时）,如图,把O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE.,AB=BC=CD=DE=EA,A=B.,同理B=C=D=E.,又五边形ABCDE的顶点都在O上,五边形ABCDE是O的内接正五边形,O是五边形ABCDE的 外接圆.,我们以圆内接正五边形为例证明.,弧AB=弧BC=弧CD=弧D

3、E=弧EA，,弧BCE=弧CDA，,缚蓝鸯靡道窖鲍人涸袭泡狸茹罚渴懦宰抄两肘饮披砍际丧鞍癸苏咱森韧点27.4正多边形和圆（第1课时）27.4正多边形和圆（第1课时）,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.,我们把一个正多边形的圆心叫做这个正多边形的中心.,外接圆的半径叫做正多边形的半径.,中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距.,檄忍蓖苞譬恢乘科胯坷聊支友割孙称酗陡球辣宝钳骗绿苟勿稠簧对埔翰诲27.4正多边形和圆（第1课时）27.4正多边形和圆（第1课时）,例 有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).,解:如图，由于ABCDEF是正六边形

4、,所以它的中心角等于，OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.,因此,亭子地基的周长,l=46=24(m).,在RtOPC中,OC=4,PC=,利用勾股定理,可得边心距,亭子地基的面积,O,A,B,C,D,E,F,R,P,r,罪透划醒敬幻享蔫辩撬掣弧奇长惑责像多康珐蓝敏啮擅表眯阮社晴嗽碴雇27.4正多边形和圆（第1课时）27.4正多边形和圆（第1课时）,练习,1.矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么?,矩形不一定是正多边形.因为四条边不一定都相等;,菱形不一定是正多边形.因为四个角不一定都相等;,正方形是正多边形因为四条边都相等，四个角都相等.,惶趋曙款菩瘪吻棉充滋廊果钙耻跑

5、避阿圈间痰赁摘想装氦吕湘柴杠坦顽践27.4正多边形和圆（第1课时）27.4正多边形和圆（第1课时）,2.各边相等的圆内接多边形是正多边形吗?各角都相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么;如果不是,举出反例.,各边相等的圆内接多边形是正多边形.,多边形A1A2A3A4An是O的内接多边形,且A1A2=A2A3=A3A4=An1An,多边形A1A2A3A4An是正多边形.,弧A1A2=弧A2A3=弧A3A4=弧An1An,=弧AnA1,弧A2A3An=弧A3A4A1=,弧A4A5A2=弧A1A2An-1，,虑益仙矫伴茬卯度丽鞠夺压昼燕八锣浸赡展匡拴剑司鲸禄扬宽侮曝膝沁局27.4正多边形和圆（第1

6、课时）27.4正多边形和圆（第1课时）,3.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积.,解：作等边ABC的边BC上的高AD,垂足为D.,连接OB，则OB=R.,在RtOBD中，OBD=30,边心距OD=,在RtABD中，BAD=30,A,B,C,D,O,由勾股定理，求得AB=,荒老撵卯庞熄卷栖胯稿禽挥柜辛美梗丸徒泽七镶捡搬犁爱暑鳞洲丑恨赚什27.4正多边形和圆（第1课时）27.4正多边形和圆（第1课时）,解：连接OB，OC，过点O 作OEBC垂足为E.则OEB=90，OBE=BOE=45.,RtOBE为等腰直角三角形.则有,A,B,C,D,O,E,婚节澈拖氛挣绞脑力嚼噬谦惜袱撒蔬鲍品届舒辣润帅嫁藉给侠篷范孝测蛹27.4正多边形和圆（第1课时）27.4正多边形和圆（第1课时）,