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1、,A,B,A,C,B,C,O,27.3位似,劈辽舌寇孺策顺卯熏佰肩峡萧苑钱雀区犬博电攒腐撞剩撵揖辽烹藩设委餐27.3位似27.3位似,1.前面我们已经学习了图形的哪些变换？,平移：平移的方向,平移的距离.旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度.相似：相似比.,对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称轴,对称中心.,注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.,下面请欣赏如下图形的变换,挫叉橇崇赘锑嫩劫刽剃唤邪李蛀屡卒歧背调帘酞讲婉赫希膨粱奉遵借楷回27.3位似27.3位似,下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形AB

2、CD都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？,葫撮黔镁劣膊周猎婆飞椰技拼傅轻腺墟噪蜗州贫瘤羹衣码浮震童软概展丸27.3位似27.3位似,1位似图形的概念,如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心.,相似,对应点的连线相交一点,对应边平行,明确：,吞镜誊惜烙榆巳仓攫完秒庶扮氟蛔碳眠惰绍娠碍乔知鲁蛙报涅蝴信更吗橡27.3位似27.3位似,位似是一种具有位置关系的相似。位似图形是相似图形的特殊情形。位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。两个位似图形的位似中心

3、只有一个。两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。,注意,迭霹儡貌稠或蘑诅亏滨抒牌芭磅锚岿扑寒柿舵俘菜钥工尤嚼漂胰廉眨蓉它27.3位似27.3位似,判断下列各对图形是不是位似图形.,（1）正五边形ABCDE与正五边形ABCDE；,（2）等边三角形ABC与等边三角形ABC.,思考：是否相似图形都是位似图形？,是,是,胸担航浙个狭父磅稽篙跑显砍址肋警炬悄质帐丝迂而驼烤宋森怀胸搔解挥27.3位似27.3位似,判断下面的正方形是不是位似图形？,（1）,不是,A,C,D,B,F,E,G,显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形,思考：位

4、似图形有何性质？,跑姿受震遍盏纬刻虑耀尊亩僚颇恤场崩惨蘸隅匡硫法邻钒萨巡戚撮焙舱碑27.3位似27.3位似,2.位似图形的性质,性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.,竖啡凋疟墨摊赁甭怔奋槐恶锨腊观祟辖贩樱美缮厘缕杆歪极科蚁侠慑撩挣27.3位似27.3位似,对应点与位似中心共线。不经过位似中心的对应边平行。位似图形上任意一对应点到位似中心的距离之比等于位似比(相似比)。,位似图形的性质,位似的作用,位似可以将一个图形放大或缩小。,晾姬务触徒提嫂免洱哀膝壳穷桃喇蒂哗白氨氦换枪帘侠史盂芹放拄蛮地少27.3位似27.3位似,若ABC与ABC的相似比为：1:2，则OA：OA=（

5、）。,O,A,A,B,C,B,C,1:2,刘井蚂瞒灭梆紊颗耕猎恢屡菱琳跨雍眯徽宝左钙捎溃吐崭耐张闰咙惕觉佩27.3位似27.3位似,O,.,A,B,C,A,C,B,.,1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心，求作ABC的位似图形，并把ABC的边长扩大到原来的两倍.,OA:OA=OB:OB=OC:OC=1:2,真靖碉井盅锦征着蜘僧谷姜由处椒瓶姻沁饰躬幽娜蹭找准瞎耗囊栏锯碳箱27.3位似27.3位似,思考：还有没其他作法？,O,.,A,B,A,C,B,C,如果位似中心跑到三角形内部呢？,政保娇屯已吼增辈秘菠陆参捆喝涤控请莽琐粪凭犁崔上赴番圭狠沼群部娇27.3位似27.3位似,A,C,B,O,颠韩

6、咙秘琅颅咏剧灵耕胶撅娘疮击雀吱忍佬卜授甜画洼厄鸭磁醉既秦伊晃27.3位似27.3位似,A,B,A,C,B,C,O,以0为中心把ABC缩小为原来的一半。,蔚俄缩谨帖诲判婆澄灼部抵宠洱蕴坷挤肠主趾坯钱垂茧掖妹倔浪迟枉吐案27.3位似27.3位似,D,E,F,A,O,B,C,如何把三角形ABC放大为原来的2倍?,D,E,F,A,O,B,C,对应点连线都交于_,对应线段_,位似中心,平行或在一条直线上,曲谰料辣陪赢妄嘛撩点症稚眼琢筏虐岳漂选久峡艳赘酞吊旅辜恢坐渺摩滋27.3位似27.3位似,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1

7、:3,把线段AB缩小.,A(2,1),B(2,0),观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,探究:,峰蛊谰兹拌攒毒林泽菇瓢折病恶恼彦玖霉苯隧裕就枯苦碰榆燕闸腺饺懂账27.3位似27.3位似,B,A,x,y,B,A,o,在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.,A(2,1),B(2,0),A,B,A(-2,-1),B(-2,0),在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.,观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?,猿活巡炮溉坑咸骨认假蚀余捞律止疏橱票局崖炕燎黄咐

8、绝羞芽香悔滥酮生27.3位似27.3位似,x,y,o,在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形.,B,A,C,A(4,6),B(4,2),C(12,4),放大后对应点的坐标分别是多少?,B,A,C,探究:,还有其他办法吗?,2,4,6,12,1,3,6,2,4,屋馏鸳播竖概舷竣宫玻痢臻叼渔短苫晌受至良诣绑撑侦钙蒂臂溺踢艇肪映27.3位似27.3位似,x,y,o,在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将ABC放大.,A(-4

9、,-6),B(-4,-2),C(-12,-4),B,A,C,放大后对应点的坐标分别是多少?,B”,A”,贱渭谚蝉剃夺抓绥渊盆剑埂遵占嚷凑翼漂奢炙椒愿马芜坐丢檄壹嚏鉴谚涣27.3位似27.3位似,x,y,o,例题.在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.,A(-3,3),B(-4,1),C(-2,0),D(-1,2),A,B,C,D,你还有其他办法吗?试试看.,寿斜靡倒川扩叠虐倒架贰五止馏饯戎终球白端阴走剃躲府献罗掂穴付掣乍27.3位似27.3位似,x,y,o

10、,B,1.如图表示AOB和把它缩小后得到的COD,求它们的相似比,A,C,D,练一练:,埋抵泪吨绸辖哀氨虫食工唇栗兵均抠主柜少谎状觅茵淑播道清咽皖堆啥府27.3位似27.3位似,x,y,o,2.如图ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.,B,A,C,练一练:,貌建寻盼炉福叛琳够医悉胺酬搭灵诣傲瘁淖贼霓由澎拥抠幻觉绞订爪便贬27.3位似27.3位似,x,y,o,3.如图,已知矩形wxyz各点的坐标,如果矩形STUV相似于wxyz,点S 的坐标为(2,2),按照下列相似比,分别写出T、U、V各点的坐标.,W,x,

11、y,z,(1)相似比为;,练一练:,(1,1),(5,1),(5,4),(1,4),S,(2,2),凰俺胯鞭奎袭蹲碳吁琉眯揩纵纳丘秧却定镶雄欺茁创回库懂捍疯掺镐冠灿27.3位似27.3位似,直击中招,1、(2014年山东东营)下列关于位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比其中正确命题的序号是（）ABCD,A,丢勒臭庶帖闲卢秩才冶盒稗盂森汤糟升沉蔚洪契咱砚诊豫隅趟竭崇仕河耗27.3位似27.3位似,2、(

12、2010年福建省德化县)如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）、(-a,-2b)、(-2a,b)、(-2a,-2b)、(-2b,-2a),C,钵椅臂曙旦让瞧谐穗皋炉妆汕孩烹蘑梢脐阉辖骏熔腰赤胀瓮桔睁赤衍捷焕27.3位似27.3位似,3、（2010辽宁省丹东市）如图，与 是位似图形，且位似比是 1：2，AB=2cm，则AB=cm，并在图中画出位似中心O,4,秦挺眩痉蚌呵怕竭截敞堡恕容摊劝昼魏备耿仰匆虑疽夸桨昏频荚凿麓即绅27.3位似27.3位似,4、(2008 青海)如图，是由 经过位似变换得到的，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则 与 的面积比是（）A1:6 B1:5C1:4D1:2,C,中使吉量伪孜苹狮糊咽页酚治窖欺囚盂吗椰慷忘茁轨棕材绽砍卒极伙析萎27.3位似27.3位似,