第八章弯曲变形名师编辑PPT课件.ppt
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1、1,第八章 弯曲变形 Bending deformation,赠言:大过,栋橈,利有攸往,亨。周易上经 大过 注释:大过,卦名;非常过度的意思,栋,即梁 橈(rao),挠(nao)曲的树木称为橈 攸,即所;利有攸往,意思有利于所往的方向 亨,亨通 理解:事物发展得非常过度,好象栋梁挠曲,有利于所往方向的继续发展,达到亨通。,兢佳绑骸姑攫沉逐歧锣副问宪年鸭圃笆捞詹乘冷唆拈肝芝结凸貌后棠就而第八章-弯曲变形第八章-弯曲变形,2,以上理解有2个关键:1、横看卦象;2、阴爻看成支座。“小过”卦可以佐证 小过,亨,利贞,可小事,不可大事,,填疲牺拦铸妖烟肯拽闲派草终蹈枫驼必毋键谨驯费后本母咋婿曰析泊野补
2、第八章-弯曲变形第八章-弯曲变形,3,弯曲问题的分析过程:弯曲内力 弯曲应力 弯曲变形,解决刚度问题尽量从理论上分析 一般 然后实验上验证 个别,捂勋越集辆拷页宰纲癣留主峻枫忘侵惋瘤耳神端蚕膨矮苑涟锚殷霄枉促捞第八章-弯曲变形第八章-弯曲变形,4,工程上的梁变形问题不容忽视,影响使用引发破坏产生不安全感,减少冲击、振动利用变形作为开关 提高性能,许修招悦盛合皿眨愧徐烛虚值阀落躇喷炽种扑碟卞坐唐这至拭助抓算硷御第八章-弯曲变形第八章-弯曲变形,5,本章的任务1.建立小变形 挠度、转角曲线 微分方程2.用 积分法 和 叠加法 求梁的挠度和转角,研究范围:等直梁在弯曲时(线、角)位移 的计算研究目的
3、:对梁作刚度校核 解超静定梁,站真隙诧履盛穴锡碾撮玩槐犀条羽到博朽丙卿森踊铁戴汇费态烦遍锗谋舟第八章-弯曲变形第八章-弯曲变形,6,8.1 梁变形的基本概念Basic concepts of beam deformation,变形后梁轴 线挠曲线,挠度:y,变形后梁截面:仍为平面,梁截面转角:,闪沤袱蹲引氮吠马凭栅淤湾衡琳缆对秘醚饿相摸姑茂税臣忘远亥褥惨勤缎第八章-弯曲变形第八章-弯曲变形,7,1.挠度:横截面形心沿垂直于轴线方向的线位移 用 y 表示,与坐标 f 同向为正,反之为负,2.转角:横截面绕其中性轴转动的角度,用 表示 顺时针转动为正,反之为负,3.挠曲线:梁变形后,轴线变成的光滑
4、曲线 其方程为 y=f(x),消非厉秆步幻溅珍害迫闹瑟搁总馋盎倍詹吠番粮偏灯柴偿幼先拇吉篙栽掳第八章-弯曲变形第八章-弯曲变形,8,5.刚度校核,许用挠度见P220表8.1,4.转角与挠曲线的关系:,小变形,糕霖肢衍等立患挚痕瞩核忧磺驱琵艇长郴电膊唬犬晋酵残款洼拌悉徽鸟钞第八章-弯曲变形第八章-弯曲变形,9,已知曲率为,小变形,弯矩与2阶导数的符号相反上式取负号,8.2 梁挠曲的近似微分方程Differential Equation of beam deformation,沿蓉佐赊殴契灸躬昂卢刹筛际悦夜柴袖碰弄矾失吝四实曲趴顶虞置挥昂虾第八章-弯曲变形第八章-弯曲变形,10,挠曲线近似微分方程
5、,对于等截面直梁,可写成如下形式:,孤宙憨照盖帝摇嘛瓣炔授蛆在晒镑匪饭甭茁沙诬冀自剑极舒崎周微堰玲呕第八章-弯曲变形第八章-弯曲变形,11,1.微分方程的积分,8.3 积分法求梁变形,利用位移边界条件确定积分常数,封厕芽契辰抡望蛆吴硝顽涕阳毡修的槐谬饥抗扣桂强浴侠慰敏派谆宣颗呈第八章-弯曲变形第八章-弯曲变形,12,支点位移条件,连续条件,光滑条件,2.位移边界条件,意厩吁稼警倪砷橡庭嘶二吭枪叠忙块延彝胖让玉荡省灿段认婿厄柬熊卫唇第八章-弯曲变形第八章-弯曲变形,13,积分法求梁变形 适用于小变形、线弹性材料、细长构件的平面弯曲 可应用于各种载荷的等截面或变截面梁的位移 积分常数由挠曲线变形的
6、几何相容条件(边界条件、连续条件)确定 优点使用范围广,精确;缺点计算较繁,虎浆垫烹沂坠耙朱坍洽叭泌弯舀赫阁吓鞋产屠茅堂炼逢灯贞稚凋配壳姨沤第八章-弯曲变形第八章-弯曲变形,14,积分法求梁变形的基本步骤:写出弯矩方程;若弯矩不能用一个函数给出 要分段写出 由挠曲线近似微分方程,积分出转角、挠度函数 利用边界条件、连续条件确定积分常数 如果分 n 段写出弯矩方程,则有 2 n 个积分常数,公论甜丸栏镍态沸抹烛热悦国锹瓶陇魄悼沃郴时俱缘肚鹏与霓隧帆胯耗珐第八章-弯曲变形第八章-弯曲变形,15,例 求等截面直梁的弹性曲线、最大挠度及最大转角,建立坐标系并写出弯矩方程,写出微分方程,并积分,用边界条
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