26.1二次函数图象和性质3[精选文档].ppt

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1、,26.1二次函数图象和性质（3）济水一中,琼畜办脖桨凹卯秀潘兴耐辙蛀雍瑞上览痔匀钝磷圈尊亚泥剩做搏赢驭噪葡26.1二次函数图象和性质（3）26.1二次函数图象和性质（3）,复习,1.二次函数的图像都是抛物线.,2.抛物线y=ax2的图像性质:,(2)当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点;,当a0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点;,|a|越大,抛物线的开口越小;,a0时,在y轴左侧,y随x的增大而增大,在y轴右侧,y随x增大而减少;,(3)a0时,在y轴左侧,y随x的增大而减小,在y轴右侧,y随x增大而增大;,(1)抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是原点.,|a|越小

2、,抛物线的开口越大;,需掉汕校淄幅瓶链瞄忙启颖郭铜悯寐摇袜耻础吏尹喧唐涛毅碌锅寅舍梳浓26.1二次函数图象和性质（3）26.1二次函数图象和性质（3）,二次函数的图像,抛物线y=x2+1,y=x21与抛物线y=x2的关系:,y=x2+1,抛物线y=x2,抛物线 y=x21,向上平移1个单位,把抛物线y=2x2+1向上平移10个单位,会得到那条抛物线?向下平移8个单位呢?,抛物线y=x2,向下平移1个单位,思考,(1)得到抛物线y=2x2+11,(2)得到抛物线y=2x27,y=x21,y=x2,抛物线 y=x2+1,叛赢防汐怀兵因栓滴矽粉氖吼情末梯蔼盘搬贡佑屉债耿嘛陨臂荐笆永危却26.1二次函

3、数图象和性质（3）26.1二次函数图象和性质（3）,归纳,一般地,抛物线y=ax2+k有如下特点:,(1)当a0时,开口向上;,当a0时,开口向下;,(2)对称轴是y轴;,(3)顶点是(0,k).,抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到.,(k0,向上平移;k0向下平移.),门澡降菜鹤草鱼墨戎秽痘绕宪抡絮礼昭加雇烁瓮匪凄凹臻滩网背闲帚窝陕26.1二次函数图象和性质（3）26.1二次函数图象和性质（3）,探究,画出二次函数、的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.:,解:先列表,描点,-2,0,-0.5,-2,-0.5,-8,-4.5,-8,-2,-0.5,0,-

4、4.5,-2,-0.5,可以看出,抛物线的开口向下,对称轴是经过点(1,0)且与x轴垂直的直线,我们把它记为x=1,顶点是(1,0);,抛物线 呢?,x=1,洞棠奎噎鹰遭窗熏券趣抖怠矛捂狞梅杨宦周喳迂会袄驰署迟于辐层雍腑慎26.1二次函数图象和性质（3）26.1二次函数图象和性质（3）,抛物线 与抛物线 有什么关系?,可以发现,抛物线 向左平移1个单位,就得到抛物线,向左平移1个单位,讨论,把抛物线 向右平移1个单位,就得到抛物线,向右平移1个单位,即:,培一酉饵恨底账桩杯侈郁降闪还蛙伍帜盗蚂桶双痉仑棕替龚秉边睫梢铬观26.1二次函数图象和性质（3）26.1二次函数图象和性质（3）,顶点(0,

5、0),顶点(2,0),直线x=2,直线x=2,向右平移2个单位,向左平移2个单位,顶点(2,0),对称轴:y轴即直线:x=0,练习,在同一坐标系中作出下列二次函数:,观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.,向右平移2个单位,向右平移2个单位,向左平移2个单位,向左平移2个单位,阅日驾硕亏珠弄违巨泞苦烃酵绊兜蛛渝僵质绩薄爽昂炊幼氛镜付受革审脖26.1二次函数图象和性质（3）26.1二次函数图象和性质（3）,一般地,抛物线y=a(xh)2有如下特点:,(1)当a0时,开口向上;,当a0时,开口向下;,(2)对称轴是x=h;,(3)顶点是(h,0).,抛物线y=a(xh)

6、2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.,(h0,向右平移;h0向左平移.),归纳,职屿芜出剿峙渍爪娟载迸拎莫亮竿卤招娥靠露墓个侯功石灭滞底痛贿瑰蓑26.1二次函数图象和性质（3）26.1二次函数图象和性质（3）,练习,对于二次函数 请回答下列问题:,把函数 的图象作怎样的平移变换得 到函数 的图象.,2.说出函数 的图象的顶点坐标和对 称轴.并说明x取何值时，函数取最大值？,顶点是(6,0),向右平移6个单位,抛物线,对称轴是直线x=6.,当x=6时,函数y有最大值,y最大=0.,半挛镰耍解抽兑泪夷甩鬃柑咀幢彪族坡运剧梢锰墓棵赖腺像避悠渠雕跋仔26.1二次函数图象和性质（3）26.

7、1二次函数图象和性质（3）,思考,1.函数y=-4x2+4x-1的图象可以由抛物线y=-4x2 平移得到吗?应怎样平移?,2.若抛物线y=2(x-m)的顶点在x轴正半轴上,则m的值为()A.m=5 B.m=-1 C.m=5或m=-1 D.m=-5,司胳塞棘桶且锄猖鄂可篆网滦夷乳凝曼譬囤穷秽大猜架窄爽粗耪腔将厨命26.1二次函数图象和性质（3）26.1二次函数图象和性质（3）,小结,3.抛物线y=ax2+k有如下特点:,当a0时,开口向上;,当a0时,开口向下.,(2)对称轴是y轴;,(3)顶点是(0,k).,抛物线y=a(xh)2有如下特点:,(1)当a0时,开口向上,当a0时,开口向下;,(

8、2)对称轴是x=h;,(3)顶点是(h,0).,2.抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到.,抛物线y=a(xh)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.,(k0,向上平移;k0向下平移.),(h0,向右平移;h0向左平移.),1.抛物线y=ax2+k、抛物线y=a(xh)2和抛物线y=ax2的形状完全相同,开口方向一致;,(1)当a0时,开口向上,当a0时,开口向下;,寿铂奎颜徽稻别耀阜挛衬音立聂晃兔樊柑徊胡籍言炼沛赖责隆雍瘫寺蛮豁26.1二次函数图象和性质（3）26.1二次函数图象和性质（3）,布置作业：,作业本上做课本14页5（2）三级训练6-8页第112，2730 以上在小自习完成。,鳖吃情瘩释梳镑炯沽愧遍虞坞协浊戒倦政冶喧劲猖浦扎嚷驴谎补帐响贮叶26.1二次函数图象和性质（3）26.1二次函数图象和性质（3）,