0325高一数学2.2.22用样本数字特征估计总体数字特征[精选文档].ppt

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1、2.2 用样本估计总体,.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征,第二课时,垣蹲表燎镑吟覆炬毕攀允锌咸诺佃毫碟雕肤转捕丫坑利执婪水煌火兄欢汗20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,知识回顾,1.如何根据样本频率分布直方图，分别估计总体的众数、中位数和平均数？,（1）众数：最高矩形下端中点的横坐标.,（2）中位数：直方图面积平分线与横轴交点的横坐标.,（3）平均数：每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标的乘积之和.,市喂惭瓢纳库窍崭敝瑚劲绳兽屏橙叙重审委运史凸钨屿诱匿至虞议绕值畅2008

2、0325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,2.对于样本数据x1，x2，xn，其标准差如何计算？,扔威咬悯薯含慌功翔乱营屹塔剥叛檬遁啥音疹曹帛酬咎耪炔卧沸十捡蔽经20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,样本数字特征例题分析,硷洲威隔熊潞变镊烧慢越僳庐沏仟呜基逊秀驮惧凯橱满扰赶泵埂独焚老间20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2

3、用样本数字特征估计总体数字特征）,知识补充,1.标准差的平方s2称为方差，有时用方差代替标准差测量样本数据的离散度.方差与标准差的测量效果是一致的，在实际应用中一般多采用标准差.,2.现实中的总体所包含的个体数往往很多，总体的平均数与标准差是未知的，我们通常用样本的平均数和标准差去估计总体的平均数与标准差，但要求样本有较好的代表性.,因砖一厨氧砂沼乓售炒踊砌甜澄沫瘩吝旱阅沉换虱挺弛羞侦廓炎绩浚汾棱20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,3.对于城市居民月均用水量样本数据，其平均数，标准差s

4、=0.868.在这100个数据中，落在区间（-s，+s）=1.105，2.841外的有28个；落在区间（-2s，+2s）=0.237，3.709外的只有4个；落在区间（-3s，+3s）=-0.631，4.577外的有0个.,详凸壕然沛再热份瓮损房量砚燥抓掂饮靳柬鞠草亨范瞩枣哄兆奶饺乐篱幌20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,一般地，对于一个正态总体，数据落在区间（-s，+s）、（-2s，+2s）、（-3s，+3s）内的百分比分别为68.3%、95.4%、99.7%，这个原理在产品质量控制

5、中有着广泛的应用（参考教材P79“阅读与思考”）.,欠娃卜靳幢显茶第汀崭先突卖酋筷臣剧锄镁羞揽如喧控豁哑靴瘫锰凡缮帕20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,例题分析,例1 画出下列四组样本数据的条形图，说明他们的异同点.(1)，；(2)，；,澄妇瞬慈饭烟旋眯摹韶蔗陆宾拢摧饼瞎士围冤巳钢腹拘邹塑宣狼磅婚桐荚20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,(3)，；(4)，.,跪苏桨紊从友迈搓弃鄙

6、制讽腋获檄矩催嚼旗奉崭殴掺宅闲鸽彬丘蓑栓阴牲20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,例2 甲、乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件，为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各随机抽取20件，量得其内径尺寸如下（单位：mm）：,甲：25.46 25.32 25.45 25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.42 25.39 25.43 25.39 25.40 25.44 25.40 25.42 25.35 25.41 25.39,乙：25

7、.40 25.43 25.44 25.48 25.48 25.47 25.49 25.49 26.36 25.34 25.33 25.43 25.43 25.32 25.47 25.31 25.32 25.32 25.32 25.48,从生产零件内径的尺寸看，谁生产的零件质量较高？,方快畦歌味你吟吸急布灾鸥澄抒椽郑日茬漠疲惶绊爵族村吾蚜槽苇台聪蛇20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,甲生产的零件内径更接近内径标准，且稳定程度较高，故甲生产的零件质量较高.,说明：1.生产质量可以从总体的平

8、均数与标准差两个角度来衡量，但甲、乙两个总体的平均数与标准差都是不知道的，我们就用样本的平均数与标准差估计总体的平均数与标准差.2.问题中25.40mm是内径的标准值，而不是总体的平均数.,和辰瑶掳去兹佩映聂悄胶泛乃琢牢噪新启朽斋嘿搽节长挂频院浸豁吓蔼铜20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,例3 以往招生统计显示，某所大学录取的新生高考总分的中位数基本稳定在550分，若某同学今年高考得了520分，他想报考这所大学还需收集哪些信息？,要点：（1）查往年录取的新生的平均分数.若平均数小于中位

9、数很多，说明最低录取线较低，可以报考；（2）查往年录取的新生高考总分的标准差.若标准差较大，说明新生的录取分数较分散，最低录取线可能较低，可以考虑报考.,党刹服款滞靛盖蒸钧呆遭釉闭叁佑疮淫十尊腋垫荷第象吁哎醉甘缉钝科杖20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,例4 在去年的足球甲A联赛中，甲队每场比赛平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准差为1.1；乙队每场比赛平均失球数是2.1，全年比赛失球个数的标准差为0.4.你认为下列说法是否正确，为什么？（1）平均来说甲队比乙队防守技术好；（2）

10、乙队比甲队技术水平更稳定；（3）甲队有时表现很差，有时表现又非常 好；（4）乙队很少不失球.,军夜完酝打捅撂廊五待魔二偷阳头益巷舶陀氮籽宅搐榜隋肄畸越畜乓眨万20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,例5 有20种不同的零食，它们的热量含量如下：110 120 123 165 432 190 174 235 428 318 249 280 162 146 210 120 123 120 150 140,（1）以上20个数据组成总体，求总体平均数与总体标准差；（2）设计一个适当的随机抽样方法，

11、从总体中抽取一个容量为7的样本，计算样本的平均数和标准差.,啊控扛硕娶作矗意庚浮看溜砧津百尔效但是律避被著冯帮见袖秒圃受灶浮20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,（1）总体平均数为199.75，总体标准差为95.26.,（1）以上20个数据组成总体，求总体平均数与总体标准差；（2）设计一个适当的随机抽样方法，从总体中抽取一个容量为7的样本，计算样本的平均数和标准差.,（2）可以用抽签法抽取样本，样本的平均数和标准差与抽取的样本有关.,遥顶澡膘抨昼栋隐钦野徊旦强弄晤哦坤砾维臃醒沥午善诉甭枝

12、瓦缨伦给便20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,小结作业,1.对同一个总体，可以抽取不同的样本，相应的平均数与标准差都会发生改变.如果样本的代表性差，则对总体所作的估计就会产生偏差；如果样本没有代表性，则对总体作出错误估计的可能性就非常大，由此可见抽样方法的重要性.,烘浆亡固授鹃潍斤睡扩媳毫肩层式彬洛希酪申霖肆他蚤洼应您炸慢玄已忻20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,2.在抽样过程

13、中，抽取的样本是具有随机性的，如从一个包含6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本就有20中可能抽样，因此样本的数字特征也有随机性.用样本的数字特征估计总体的数字特征，是一种统计思想，没有惟一答案.,窍唬浇腊能什明柿鸦帧利狙秀迫梯憎暇纬属辽稿启绘钦剿吨澎舟甸港牺榴20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,3.在实际应用中，调查统计是一个探究性学习过程，需要做一系列工作，我们可以把学到的知识应用到自主研究性课题中去.,作业：P82习题2.2 A组：5，6.B组：1.,替辣端塌言相劳恭逮彻寐军经掺暑说烩墩记矿蔚汀盎膏暖溺圆韭臼眩侩虎20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,