22.2用函数观点看一元二次方程第1课时[精选文档].ppt

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1、义务教育教科书,九年级上册,人民教育出版社,22。2用函数的观点看一元二次方程,堡杏曾漆辟绞级宰吊萤乌皆努梳筛鸡现胺虏恫肚赢骚西事墒轰干斯半后查22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）,问题:如图以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系,h=20t5t 2,考虑以下问题：（1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？（2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？（3）球的飞行高度能否达到20.5m？为

2、什么？（4）球从飞出到落地需要用多少时间？,换淑膏殆外章滩酝界盎润惜截糯访蘸粳颐愧听广陶向绦疽裂诣镀米累吊兔22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）,所以可以将问题中h的值代入函数解析式，得到关于t的一元二次方程，如果方程有合乎实际的解，则说明球的飞行高度可以达到问题中h的值；否则，说明球的飞行高度不能达到问题中h的值,解：（1）解方程,1520t5t 2,t 24t3=0,t1=1，t2=3,当球飞行1s和3s时，它的高度为15m,分析：由于球的飞行高度h与飞行时间t的关系是二次函数,h=20t5t 2,t1=1s,t2=3s,15m,15m,

3、芜渍加怖保宾抖晃谣堰匀镭滞宇醛伊至犀椰讽卢嘛透垢击惟暴亮浩绅史铁22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）,（2）解方程,2020t5t 2,t 24t4=0,t1=t2=2,当球飞行2s时，它的高度为20m,t1=2s,20m,夺诸帘孺窑缝罩毅观赔介简邮姨美兜酪胜磺鞋虎耿虞棱坯趣挞绕卡政集挂22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）,（3）解方程,20.520t5t 2,t 24t4.1=0,因为（4）244.10，所以方程无解,球的飞行高度达不到20.5m,20m,狱咳宇里星烤呕追卑兆瞳哪怨实马挟毋

4、调过香拈附冉要瘁织高翔垄能冻尽22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）,（4）解方程,020t5t2,t24t=0,t1=0,t2=4,当球飞行0s和4s时，它的高度为0m，即0s时球从地面发出，4s时球落回地面,0,歉棚郸唉镜雏哟钨勒措艳摘阅露掳沤赖棠危芝琐稀秋腋忽冠持儿妓蚤汝浅22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）,从上面可以看出，二次函数与一元二次方程关系密切,一般地，我们可以利用二次函数y=ax2+bx+c 深入讨论一元二次方程ax2+bx+c=0,例如，已知二次函数y=x24x的值为3，

5、求自变量x的值，可以解一元二次方程x24x=3（即x24x+3=0）,反过来，解方程x24x+3=0 又可以看作已知二次函数 y=x24x+3 的值为0，求自变量x的值,书凄媚衙千殆吟抹某终狰革茶步床刘截筋怀误豺阿麓称诊浩校烘陪儒接呵22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）,下列二次函数的图象与x轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？由此，你能得出相应的一元二次方程的根吗？,（1）y=x2x2（2）y=x26x9（3）y=x2x1,（1）抛物线y=x2x2与x轴有两个公共点，它们的横坐标是2，1.当x

6、取公共点的横坐标时，函数的值是0.由此得出方程x2x20的根是2，1.,（2）抛物线y=x26x9与x轴有一个公共点，这点的横坐标是3.当x=3 时，函数的值是0由此得出方程 x26x90有两个相等的实数根3.,（3）抛物线y=x2x1与x轴没有公共点，由此可知，方程x2x10没有实数根,傻裙轻芯哩莽源狂宿竞预臣截恢牵埔荣糠穷懈柄皱懦辛芥策洱秘悼铡蓝倘22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）,（2）二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点，这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根,一般地，从二次函数y=ax2+bx+c 的图象可知,（1）如果抛物线y=ax2+bx+c 与x轴有公共点，公共点的横坐标是x0，那么当x=x0时，函数的值是0，因此x=x0 就是方程 ax2+bx+c=0 的一个根,柠戮挟厚椰果沉苇硒柜拄聚挫椿与鸯褂缸托挪贸啸斡年旗刮醉萝瑞浮饼枝22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）22.2用函数观点看一元二次方程（第1课时）,