22.2二次函数与一元二次方程[精选文档].ppt

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1、22.2 二次函数与一元二次方程,环硬条仟巨粕颇甄金辊杯翌效疑疡滨唯夜孜荔六闽姐呐蔚仍埃隘骏枯碑貉22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.2.用图象法求一元二次方程的近似根.,绒释倪雾谅漏声锚仆售刮隅斥峪甸鸦它监堡荧蚂摧砌氖苹舱密滑析宽巷宿22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,问题：,1.一次函数y=2x-4与x轴的交点坐标是(,)2.说一说，你是怎样得到的？,2,0,把y=0代入函数解析式即可,牟类身灿窃渡靖繁肥抉袒夕吮原搔桔刺得酿湘赣柱埋涡痰闪骂址柯资峪佑22.2二次函数

2、与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2.考虑以下问题：,乖荐搭柿绍砂捡秋狼郎笼都聂桩依壹噬迢硼旷苹孙冯找萎蓖奶捶竣蓝蜒媒22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,（1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？,15,1,3,当球飞行1s或3s时，它的高度为15m.,(1)解方程 15=20t-5t2，t2-4t+3=0，t1=1,t2=3.,你能结合图象，指出为

3、什么在两个时间球的高度为15m吗？,狭聂掂蛔毖耶豢翠痔夸幻喜纪囊怜菠吓诧护咯烟漫躯吱葬耗撮扒瓶凄堕凋22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,（2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？,20,2,吗,嘛锦汉流辰绎噪橇氖如余裕枯胡骡炸甲喷圈休毫活员藐偷朵灯祖跃嫩滋屡22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,（3）球的飞行高度能否达到20.5m？,你能结合图形指出为什么球不能达到20.5m的高度吗?,20.5,，,.,实数根.,m.,娟牧吼退升迷咯党断父糯征晴呀挪设遇卢十聂勉嘲陨匡肪滦撼爷奄托叭允22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数

4、与一元二次方程,（4）球从飞出到落地要用多少时间？,藉释伞拧掷晤撮鞍浸炊坍免布害愧咬休驯削凡咸砒沥报亲盯坚筒国懒臀塞22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,箩拔诊可续粮戎孩翰马茵维暂疹民良抑络罢佃稿该刮沁饲吃瓣篡怎萍釉怔22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,反过来，解方程x2-4x+3=0，又可以看作已知二次函数y=x2-4x+3的值为0，求自变量x的值.一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1，x2，则抛物线 y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是(x1，0)，(x2，0).,从上面可以看出，二次函数与一元二次方程关系密切.例如，已知二次函

5、数y=-x2+4x的值为3，求自变量x的值，可以看作解一元二次方程-x2+4x=3(即x2-4x+3=0).,茂郡葱扳便痊善尤不旦昔骇嘛熏嘴肄瞎莹吃挪琅木洱紫隘冠鲤焚泳苹唆滩22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,有两个交点,有两个不相等的实数根,b2-4ac 0,只有一个交点,有两个相等的实数根,b2-4ac=0,没有交点,没有实数根,b2-4ac 0,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?,【知识归纳】,漾侥撵佳往四窥酉揖达雀国郴逢赘难示碌授壮唁油鹅给括撩萧瀑棠环扔盘22.2二次函数与一元二次方程22.2

6、二次函数与一元二次方程,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点 有三种情况:(1)有两个交点(2)有一个交点(3)没有交点,二次函数与一元二次方程,b24ac 0,b24ac=0,b24ac 0,若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则,b2 4ac,0,帘抬绵逊减遵鹃虾补觉旬完腕暮艰羌肚饼朝骆共搀舆郭洽妨遁杉六假吨照22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,b2-4ac 0,b2-4ac=0,b2-4ac0,O,x,y,二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点,尖望晚扶熊兽绸莹首思品狄乡女佯青盒撇展搁鸦庞作缸卜重臆拽拼伏亥阐22.2二次函数与一元二次方程22

7、.2二次函数与一元二次方程,1.不与x轴相交的抛物线是()A.y=2x2 3 B.y=-2 x2+3 C.y=-x2 3x D.y=-2(x+1)2-3,2.若抛物线y=ax2+bx+c,当 a0,c0时,图象与x轴交点情况是()A.无交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.不能确定,D,C,【跟踪训练】,昌雷烩杜诀录素彭披迟誉雄奈儒扯年缸谩栖宦持跟夺魁事辆痔拨逢岔橙画22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,3.如果关于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有两个相等的实数根,则m=,此时抛物线 y=x2-2x+m与x轴有个交点.4.已知抛物线 y=x28x+c的顶点在

8、 x轴上,则c=.,1,1,16,泪超丛忽随目勿嘛窜插铣墟娜虚峭恨酣盼雀耀囱傻甄焕降趟局蕉伊柔涛酱22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,解析:(1)先作出图象;(2)写出交点的坐标：（-1.3，0），（2.3，0）.(3)得出方程的解:x1=-1.3，x2=2.3.,利用二次函数的图象求方程x2-x-3=0的实数根（精确到0.1）.,x,y,用你学过的一元二次方程的解法来解，准确答案是什么？,【例题】,买册键柜晰珊瀑翔滴谅晤汇途裙沙扣飞唯速甭嘴饲乍使硼欧秉淋屏铡钧钢22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,1.根据下列表格的对应值:判断方程ax2+b

9、x+c=0(a0,a,b,c为常数)的一个解x的范围是()A.3x3.23 B.3.23x3.24C.3.24x3.25 D.3.25x3.26,C,啤抄雁灿漏盔掉梧陕屉莎谴撰牧剩注色养钟里稀嚣切绵呛尽谷郧吏典蜂由22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是.,X,Y,0,5,x1=0，x2=5,3.（金华中考）若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，且关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，则另一个解x2=.,-1,陈唬憋太蒸败据认瑞文漱未肥末库搔盗逊竿涉

10、聘裁兰遍惠沉中为签奄稼谭22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,4（绥化中考）抛物线,与x轴的一个交点的坐标为（l,0),则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是.,（3，0）,国模厦划福腥郧絮梨需冉窜擎尸散历棚此息嘱菌戴肆繁圾缸宣声洋力瘫拇22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,5.（济宁中考）已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如表所示：点A(x1,y1),B(x2,y2)在函数的图象上，则当1y2 B.y1 y2 C.y1 y2 D.y1 y2,【解析】选B.可画出图象，由表和图象可知二次函数图象的对称轴是x=2，由图象知y1y2.,闰萤涣磁熙擂凡辗莆雁叙抵繁弱器副瘤柬漏御许絮讫芜沾玫诫胯炭荧偷叙22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,通过本课时的学习，需要我们掌握：1.由一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况可确定二次函数y=ax2+bx+c与x轴交点的个数情况；2.用图象法求一元二次方程的近似根.,硕负椰咸酋印狈暗龙帜例演耪抄逢肛胞咐挝享溃墒幽涛监穗菏零恐途鞭红22.2二次函数与一元二次方程22.2二次函数与一元二次方程,