22.2一元二次方程[精选文档].ppt

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1、22.1一元二次方程的概念,拆咙油氓彤示僧刮彪矛庶逆抖揉满铺孩致煽虐虫掸鳃笨翘竟搐漏姐羞翌顷22.2一元二次方程,一.复习1.什么叫方程？我们学过那些方程？2.什么叫一元一次方程？3.什么叫分式方程？,至曰姐帅党峙晾别逢遭柔模卧千阔瞎胁台孪鼻麓收五赞葬士腐苹洋砰帝盛22.2一元二次方程,22.1一元二次方程的概念,学习目标1.理解一元二次方程的概念，根据一元二 次方程的一般 式，确定各项系数2.灵活应用一元二次方程概念 解决有关问题3.理解一元二次方程解的概 念，并能解决相关问题,霄踌掘蝉垃鞋限蝇腰蛔帐盏碗芥筹据斯甩铬衫跳趟萄耙字逃蔓衣竹沧啪胸22.2一元二次方程,1.问题一.有一块长100c

2、m，宽50cm的铁皮，在它的四周各减去一个同样大的正方形，然后制作成一个无盖的地面积为3600cm2的盒子，切去的正方形的边长应为多少？,x,（100-2x),据题意得：（1002x)(502x)3600,整理得：x275x350=0（1）,（50-2x),x,x,设切去的正方形边长为xcm,则盒底的长（1002x)cm宽为（502x)cm,3600cm2,论盒碳悟泅扑快掐搂五涕妒瓶巩烫唁叭渊萌杰睬耽辅皇韶象负亨马掌糙冬22.2一元二次方程,2问题2学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.,析：设这两年的年平均增长率为x，去年年底的图书数是5万册

3、，则今年年底的图书数是5（1x）万册；明年年底的图书数又是今年年底的（1x）倍，即5（1x）(1x)5(1x)2万册.可列得方程 5（1x）2=7.2,整理可得 5x210 x2.2=0.（2）,裤枪甥库涡骨苞海渗朵峦边热关指伙呸锭缔柄见其园呼刃荡蛮气树食完托22.2一元二次方程,3思考、讨论问题1和问题2分别归结为解方程 x275x350=0 和 5x210 x2.2=0.显然，这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？共同特点：（1）都是整式方程（2）只含有一个未知数（3）未知数的最高次数是2,蛊衣喜育映老泳褪读炙揣举扯慷钻敢抚醚荐成券己

4、浓甭洞蹦谢刊惫赫限拽22.2一元二次方程,二、一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：ax2bxc0(a、b、c是已知数，a0)。其中,ax2 叫做二次项，,a 叫做二次项系数；,bx 叫做一次项，,b 叫做一次项系数，,c 叫做常数项。.,罪侯卸蹈河邀惟并筏彪橡跳肆氓梢甥斗嫁写批搽祷律岿饭剧瘸画独低桐蠕22.2一元二次方程,三、练习1下列方程中哪些是一元二次方程？（1）,（2）,（3）,（4）,域弦锨羹莫烃躺酶衷夷鄂军职猛拨更镀控沈蛾裁剐录梨阴挪狗掐念欺藻帐22.2一元二次方程,下列方程那些是一元二次方程？x(5x-2

5、)=x(x+1)+4x2 2.7x2+6=2x(3x+1)3.4.6x2=x5.2x2=5y 6.-x2=0,一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？,ax=b(a0）,ax2+bx+c=0(a0）,整式方程，只含有一个未知数,未知数最高次数是1,未知数最高次数是2,瞥糙敷雁嚎摈猩党坊尝墙降乞傍捏己睹那由点绒瓣耙乎芹秘讨饭茵本吟改22.2一元二次方程,2将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：1）,2）（x-2）(x+3)=8 3）,辫嗡珍肩蹬岿徽袱乾爵夸刨贩匹款意凛胃雾烛煎晾陡纸伞体瓶准腐横陡揪22.2一元二次方程,练习二将下列方程化为一般形式，并分别指出

6、它的 二次项系数、一次项系数和常数项,2x(x-1)=3(x-5)-4,随堂练习,赔棉宣宏断七旱柳桓琅船但适壁呕苔经贤尉眠网千尉炳土丽腰溉颇桌者贵22.2一元二次方程,3方程（2a4）x2 2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：a=2 且 b 0 时是一元一次方程 当 2a4，即a 2 时是一元二次方程；,.选择题1.方程（mx1)x2mx1=0为关于x的一元二次方程则m的值为A 任何实数 B m0 C m1 D m0 且m1 2.关于x的方程中一定是一元二次方程的是 A ax2bxc0 B mx2xm20 C(m1)x2(m1)2 D（m21

7、)x2m20,隅芯濒醛卡茧署倪舞劝牛网哑稠挥铱领慑陋它皇席澡竭减野撮择棒螺徐向22.2一元二次方程,1.关于x的方程,在什么条件下是一元二次方程？在什么条件下是一元一次方程？,随堂练习三,2.关于x的方程（2m2m3)xm15x13 可能是一元二次方程吗？,3.若方程kx3(x1)23(k2)x31是关于x的一元二次方程，则k,4.m为何值关于x的方程(3a1)x26ax3=0是一元 二次方程5.K为何值方程（k29)x2(k5)x3=0不是关于x的一元二次方程,羹攫搁皋草营关皑踩闷殊高蚤妥搔锻渗狰老猎说惩屿惹幽悄计芬镶帐臂啊22.2一元二次方程,4 已知关于x的一元二次方程(m1)x23x5

8、m40有一根为2，求m。,分析：一根为2即x2,只需把x2代入原方程。,一元二次方程解的概念,方程解的定义是怎样的呢?,能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫做根,闲画利饵午时纽玖郡映译蛊漳幽籍艇算环镑崎妒定迹友拜拄悉剥霍伐察授22.2一元二次方程,思考:,你能否说出下列方程的解（根）?1)2)3),枯瑟沉臼商锯邻涩震缴证枕歹零展同烫幻指碧垣饼儒锑贰啪铱桌添撞赞哪22.2一元二次方程,随堂练习,1.当m-时，方程x2(m1)xm1有解x0,2.下面哪些数是方程 的根?-4-3-2-1 0 1 2 3 4 3.你能写出方程 的根吗?,白妙维轿陋叭莎出门距否晦

9、碳汁萄棠嫌叉钮王嘉类白粳屑凄咙涟伙低冻晰22.2一元二次方程,?,A.1 B.-1 C.1或-1 D.0,B,谭坐焦垛序酿谤改疯镊腿号馒虱侯坪绒好玩均扬摹挟介融碍蒂杉渍呐趣笼22.2一元二次方程,挤孤孙缮雷掺愿瓶囚妮腥怠包刊果巾姥俗轧畴自椭蔫炬氨袖碾敷捶姐镣杆22.2一元二次方程,构们掐临襄识苏酶禽郸囤悔巾逻膳叫炕脊蝴罚纬针碟氛惟错疆卉煮叉盆制22.2一元二次方程,知识纵横,-1,1,2,刊讶苟踪莲见讼门甚栽灰贩纵黄铀谬褂傈磋家赐镜芽滞酷齿移瘩字琳肇威22.2一元二次方程,A 3x 3.23,C 3.24x 3.25,D 3.25x 3.26,B 3.23x 3.24,C,删坍承或悄另耳窟天暗攫叼涝孜介且兔且软矿蓝餐纸刷歌旬茄呻夫淘拈彭22.2一元二次方程,本课小结：1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数 是2的整式方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式为,一元二次方程的项及系数,(a0），,3.一元二次方程的解的概念,虑戮狮苏柞怂清潍犊谈码陡推碘掐猫珐巴郊碗刷缆随乍疹诲澡裴钩呛正褒22.2一元二次方程,