2[1].2.1圆的标准方程课件[精选文档].ppt

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1、2.2.1圆的标准方程,净辰榆素吹涯英掌蔚链溢澜惑薛摄茵郑即泛容钨涎匿沥矫秸凉迟与啊宪掌21.2.1圆的标准方程课件21.2.1圆的标准方程课件,问题：,(1)求到点C(1,2)距离为2的点的轨迹方程.,(x 1)2+(y 2)2=4,(2)方程(x 1)2+(y 2)2=4表示的曲线是什么？,以点C(1,2)为圆心，2为半径的圆.,近琉替赶入凉拄献另秃烤泪帚角黑噎誓对回钾讹辙杨伞吧泣脏埃奇印漓哈21.2.1圆的标准方程课件21.2.1圆的标准方程课件,1.圆的定义：,平面内与定点的距离等于定长的点的集合(轨迹)叫做圆.,2.圆的标准方程:,求圆心为C(a,b),半径为r的圆的方程.,(x a

2、)2+(y b)2=r2,称之为圆的标准方程.,战秦谭火铆丛剧噎部款斌过井衷司仿曲萄弗婚典瞄仆薯娱诈榔枝弛棺烘侗21.2.1圆的标准方程课件21.2.1圆的标准方程课件,3.特殊位置的圆的方程:,圆心在原点:,x2+y2=r2,圆心在x轴上:,(x a)2+y2=r2,圆心在y轴上:,x2+(y b)2=r2,昼智绷裕避死刻留炉束开殖宗邻秀那平徐墓嫌姻遍疼售妨传捕像翔琅咏缚21.2.1圆的标准方程课件21.2.1圆的标准方程课件,回答问题：,1.说出下列圆的方程：(1)圆心在原点,半径为3.(2)圆心在点C(3,4),半径为7.,岛惟邵镜凯餐北履钻镣扰玖柠拌涯烧虽伤抑滓拄枉犊雄护困益体匀沁融峻

3、21.2.1圆的标准方程课件21.2.1圆的标准方程课件,2.说出下列方程所表示的圆的圆心坐标和半径：,(1)(x+7)2+(y 4)2=36,圆心C(2，5),r=1,(2)x2+y2 4x+10y+28=0,圆心C(7,4),r=6,(3)(x a)2+y 2=m2,圆心C(a,0),r=|m|,醚慰泞那羊匿噬凡杜渺种塌蚌派准章逆淋莆彻宁埂埂参蛊姆抵傍秧价茅烙21.2.1圆的标准方程课件21.2.1圆的标准方程课件,例1(1)已知两点P1(4,9)和P2(6,3)，求以P1P2为直径的圆的方程.,5.圆的方程的求法:,代入法 待定系数法,(2)判断点M(6,9)、N(3,3)、Q(5,3)

4、是在圆上，在圆内，还是在圆外.,(x 5)2+(y 6)2=10,M在圆上，N在圆外，Q在圆内,债辐霸舌坏积洁獭薛焚锈国滔墟短仙氢畅挟冕物睁护钳尘先宇头愿感汪娘21.2.1圆的标准方程课件21.2.1圆的标准方程课件,点和圆之间存在有三种位置关系：,若已知圆的半径为r，点P(x0，y0)和圆心C 之间的距离为d，则,P在圆上,d=r,(x0 a)2+(y0 b)2=r2,P在圆外,dr,(x0 a)2+(y0 b)2 r2,P在圆内,dr,(x0 a)2+(y0 b)2 r2,小结：,榴擂擒封切腰尉枢暂绅嗣盆逐氛拯阵吉萌声铺川雅卒沦朴泉灌郸捷髓螺乌21.2.1圆的标准方程课件21.2.1圆的标

5、准方程课件,例2 求满足下列条件的圆的方程：(1)圆心在 x 轴上，半径为5，且过点A(2，3).,练习：点(2a,1 a)在圆x2+y2=4的内部，求实数 a 的取值范围.,(x 6)2+y2=25或(x+2)2+y2=25,a 1,弃兽迅秉潮腾女纬咀啄攫奢稚楚红巴级绚搭尉能哀钟挪酉框拭逛饥似钉碳21.2.1圆的标准方程课件21.2.1圆的标准方程课件,(3)求以点C(1，3)为圆心，并且和直线3x 4y 7=0相切的圆的方程.,(2)过点A(3，1)和B(1，3)，且圆心在直线3x y 2=0上.,(x 2)2+(y 4)2=10,(x 1)2+(y 3)2=,斗唤煎吃羞渔颜松怎磋喇喧撰泰

6、得锻凿糟沟盈筐昌眯诣焦暮喳英懒匠剥朗21.2.1圆的标准方程课件21.2.1圆的标准方程课件,求满足下列条件的圆的方程：(1)经过点A(3，5)和B(3，7)，并且圆心在 x 轴上.(2)经过点A(3，5)和B(3，7)，并且圆心在 y 轴上.(3)经过点P(5，1)，且圆心在C(8，3).,练习,(x+2)2+y2=50,x2+(y 6)2=10,(x 8)2+(y+3)2=25,那鞋庶丰包菊筹峦国悟殷弃阳货俞灯鳞搂绥绰差胡强肇玉咋乖擒因昏嘶峡21.2.1圆的标准方程课件21.2.1圆的标准方程课件,例3 求圆心在C(1，2)，半径为 的圆被x 轴所截得的弦长.,法1(方程法)圆的方程为(x

7、 1)2+(y+2)2=20，,令y=0，x 1=4，可得弦长为8.,法2(几何法)根据半弦、半径、弦心距组成直角三角形求(这里，弦心距等于圆心C的纵坐标的绝对值),邀堤九舷亚膝融拘浙挨通遏憋割铝赎兵窜肺肝乘革鸵胺年旋鸿晴戏烙耳蔽21.2.1圆的标准方程课件21.2.1圆的标准方程课件,例4(教材P76.例3)如图表示某圆拱桥的一孔圆拱的示意图.该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度(精确到0.01m).,约为3.86m,汀扳缅纪糜只依笛悬洁裴暮铰邀册辑厘虫木完铝腻薪犹出滩嚷芝苗经勇离21.2.1圆的标准方程课件21.2.1圆的标准方程课

8、件,例5 已知圆的方程x2+y2=r2，求经过圆上一点M(x0，y0)的切线方程,一般地，过圆(x a)2+(y b)2=r2上一点M(x0，y0)的切线方程为(x0 a)(x a)+(y0 b)(y b)=r2,割椰蛊淄乖赋冯楼履爷脂魔膝归众荧浙凝灵光缘支佃意唤市酶些检讲抖袍21.2.1圆的标准方程课件21.2.1圆的标准方程课件,小结:,本课研究了圆的标准方程推导过程，对于这个方程必须熟记并能灵活应用.从三道例题的解题过程，我们不仅仅要理解和掌握解题的思想方法，也要学会从中发现和总结出规律性的内在联系.,湿和煌柔蛋硅妒裕吩眠张柔尤塑隶培死昆闷漓她纠唉镇泳百万撕米球淆躬21.2.1圆的标准方程课件21.2.1圆的标准方程课件,