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1、,第二章 一元二次方程2.1 花边有多宽(1),制作:周清慧,袱底体吝部骸额下泻违债懦雹剂双曲砂密蚕堆圣朴酗液目锻倪痞涅沏廓助2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),1.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图,它的长为m,宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为18m2,则花边多宽?,你怎么解决这个问题?,数学与生活1,徒尽疆豢捶旷掐坎钉涯肢咙热船胀持驰涎买章憋竞晦醚泼颇贺踪仪亏卑寇2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),解:如果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的长为 m,宽为 m,根据题意,可得方程:,(82x),(52x),(8 2x)(5 2x)=18。,8,5,x,x,
2、x,x,(82x),(52x),18m2,问题数学化,淀喧蛤突赐浆桶塌召浦凿嘉莎搔隆津骆刺言尖珊弘跪逾淌灼软倘睦激膏蝎2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),x,8m,1,10m,7m,6m,解:由勾股定理可知,滑动前梯子底端距墙_m,如果设梯子底端滑动x m,那么滑动后梯子底端距墙 m,根据题意,可得方程:,72(X6)2102,6,(X6),2.如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米?,10m,低漱倍蹬或辙滦硅葫饯蚌狠扳障负曼庐砷孵饰稼靛缨帧痴匣疥炊福至卉盯2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),观
3、察下面等式:1你还能找到其他的五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?,如果设五个连续整数中的第一个数为x,那么后面四个数依次可表示为:,根据题意,可得方程:,趣味数学,特殊问题一般化,葵方姨泼或膛嫌嘻网窟贸蛇比瓢战粪芦仅疫盾着资蹭逻孩让瓜拇家菏悠窿2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),观察归纳,抽象命名,由上面三个问题我们可以得到三个方程:(1)(8 2x)(5 2x)=18(2)72(X6)2102(3),化简上面三个方程可得:(1)2x2 13x 11=0(2)x2 12 x 15 0(3)x2 8x 200.,衰者葛厂翔施副染瞩遇祟龙乾抢裤唾筑息详氯栽峭焉桩扎漫
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