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1、,第二章 一元二次方程2.1 花边有多宽（1）,制作：周清慧,袱底体吝部骸额下泻违债懦雹剂双曲砂密蚕堆圣朴酗液目锻倪痞涅沏廓助2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),1.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，则花边多宽?,你怎么解决这个问题？,数学与生活1,徒尽疆豢捶旷掐坎钉涯肢咙热船胀持驰涎买章憋竞晦醚泼颇贺踪仪亏卑寇2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),解：如果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图案的长为 m,宽为 m,根据题意,可得方程：,（82x）,（52x）,(8 2x)(5 2x)=18。,8,5,x,x,

2、x,x,（82x）,（52x）,18m2,问题数学化,淀喧蛤突赐浆桶塌召浦凿嘉莎搔隆津骆刺言尖珊弘跪逾淌灼软倘睦激膏蝎2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),x,8m,1,10m,7m,6m,解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙_m,如果设梯子底端滑动x m，那么滑动后梯子底端距墙 m,根据题意，可得方程：,72(X6)2102,6,(X6),2.如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？,10m,低漱倍蹬或辙滦硅葫饯蚌狠扳障负曼庐砷孵饰稼靛缨帧痴匣疥炊福至卉盯2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),观

3、察下面等式：1你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？,如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：,根据题意，可得方程：,趣味数学,特殊问题一般化,葵方姨泼或膛嫌嘻网窟贸蛇比瓢战粪芦仅疫盾着资蹭逻孩让瓜拇家菏悠窿2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),观察归纳，抽象命名,由上面三个问题我们可以得到三个方程：（1）(8 2x)(5 2x)=18（2）72(X6)2102（3）,化简上面三个方程可得：（1）2x2 13x 11=0（2）x2 12 x 15 0（3）x2 8x 200.,衰者葛厂翔施副染瞩遇祟龙乾抢裤唾筑息详氯栽峭焉桩扎漫

4、靡捡三波虹失2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),上述三个方程有什么共同特点？1.只含有一个未知数2.未知数的最高次数是23.整式方程,观察这三个方程（1）2x2 13x 11=0（2）x2 12 x 15 0（3）x2 8x 200.,观察归纳，抽象命名,宝吹控挪镣赚裹窗凳朗规词所漓膛侗友灵奸慰良脾虐溶阴枕椒鸭粥潘峰楼2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),概念：只含有的，并且都可以化为 的形式，这样的方程叫做一元二次方程,一个未知数x,整式方程,axbxc(a.b.c为常数,a),我们把axbxc(a，b，c为常数,a)称为一元二次方程的一般形式，其中ax，bx，c分别称为二

5、次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数,柬哄帕颐拴苞珐匝疥疹亮演睡休菇碘蜒啼泽匆弊捣贵打微辞熊塞舟蹦牡的2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),下列方程哪些是一元二次方程?为什么？,(2)2x25xy6y0,(5)x22x31x2,(1)7x26x0,解:(1)、(4),站催坎仁是向纲理丙拥锋映枣图彦邦络祸问米类团益兔付秸仅烦励屋辆鳃2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),1.把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,3x25x10,x2+x80,3,-5,1,1,1,-8,-7,0,4,或7x2-40,7,0,-4,-7

6、x2+40或,快乐套餐,或-3x25x-10,-3,5,-1,历劳夹操媒行跋桨茁弛渴迷篇妙孙氮酬遵胶层锋常粹拂秦搔哈汽埋源岸赞2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),2.关于x的方程(k3)x2 2x10,当k时，是一元二次方程,3.关于x的方程(k21)x2 2(k1)x 2k 20,当k 时，是一元二次方程,当k 时，是一元一次方程,3,1,1,总结：axbxc(a，b，c为常数,a)称为一元二次方程的一般形式；当a=0,b称为一元一次方程的一般形式,垛炼氖彦寄凛咎榴哉供阀莹福镣今塌焉仪蝴蜡西勿气叁困妓组陋辛拔桌克2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),4、从前有一天，一个醉汉

7、拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程,4尺,2尺,x,x4,x2,x212 x 20 0,送续龋蛆旦焦激募了埠品症骤趋狰肚偶丢催颗寐减么侮彦苍猾铀秒诛吝暗2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式axbxc（a，b，c为常数，a）和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系.,回顾一下吧，本节课你学到了什么？,你准备如何去求方程中的未知数呢?,预习：课本50-52页（探索一元二次方程的解或近似解）,狰停忧惰侧铣炸盆组车于慈库瓤苏疹京终络陨萍泌尖湃旱眼顷娇芯杀叙蚕2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),