21.1一元二次方程(一)PPT课件[精选文档].ppt

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1、第二十一章 一元二次方程,21.1一元二次方程(1),牧勋恩箩似打肄号疫落恩娄譬酿亨违孝您德谨霉柬畴渠邯寨垣必与屁累痢21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,?,问题(1)要设计一座高2m的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?,A,C,B,雕像上部的高度AC,下部的高度BC应有如下关系:,分析:,即,设雕像下部高xm,于是得方程,整理得,x,2-x,问题情境（1）,扫拆稻瓜接个绒骤眯钳污滇昨猜泄捏呀发顽淫疑衙蝇椎央酋被骸漳叶刽帅21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(

2、一)PPT课件,?,问题(2)有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?,100,50,x,3600,分析:,设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为,宽为.,(100-2x)cm,(50-2x)cm,根据方盒的底面积为3600cm2,得,即,问题情境（2）,崩辰满辩瘦豢祥向震拧寿言脖猜盂厅丸秸编误物鼓左赴恰慌踞可糜杭余窑21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,问题(3)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一

3、场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?,分析:,全部比赛共,47=28场,设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共 场.,即,(x-1),问题情境（2）,站牵练压侈癸就片瞩误骄去决残浪癌壮拎讲屠钉烩林并赚近札誊擞视房演21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,方程 有什么特点？,（）这些方程的两边都是整式,（）方程中只含有一个未知数,像这样的等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一

4、元二次方程.,x275x+350=0,x22x4=0,（3）未知数的最高次数是2.,石耶濒祥妒碳镑入靴募矗服撵阻某娥皋奔眺砖阶型浩乳镇谁杏袍醉啥育过21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,探究新知:,一元二次方程的概念,像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程,获趁泳出踩钟广太返逸芒边慈拣昏仿筋非几盂想衬渠亢笛贬促霉猩顾案冉21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把(a,b,c

5、为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。,为什么要限制a0，b,c可以为零吗？,想一想,a x 2+b x+c=0,(a 0),二次项系数,一次项系数,常数项,官盖慕喧椒毅者抄饱碎萄瑰谨求笆扔堕洱晓宛泰倔完集将聋起倾就操跳蒸21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,下列方程中哪些是一元二次方程？,是一元二次方程的有：,例题1,壤虐莫饯获曹堵滓仁鹏斑拙肥染债惦堤浩汞筛纹殊嚣啤眯赘捆欲匠支陇疮21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,例题2,将方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项

6、系数及常数项。,解：去括号，得,3x2+3x-2x-2=8x-3,移项，合并同类项得,3x2-7x+1=0,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的,毯免迟妓谢篡盎鸥盂讶刁咯羌播分湘恍紫榴泽吩卢展支输否羔帮忧挫藕悍21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,例题讲解,方程（2a4）x2 2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？,解：当a2时是一元二次方程；当a2，b0时是一元一次方程；,例题3,呐叫唬肖铁官凉独烬客亏刨茂嗓为谨坏仍账诬辕蹈虑累洪抡屿易义爱胯悔21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1

7、一元二次方程(一)PPT课件,1、判断下列方程，哪些是一元二次方程（）（1）x32；（）（3）（）2（）；（4）22；（5）ax2bxc,冉即哨吏歌贫匣旦廷淆砷蔽茎顺论巩乙莎吵宗局浆观现泅烂旨诛猴邑缘霖21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。,一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式,使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。,那竟升坝碑骚柳规含扔蛤蹲烹痈灸彤佃穷阂再则筋

8、述览谦诫弱据龟甜宠愤21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,例:将方程3x(x1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项,3x23x=5x+10.,移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式：,3x2-8x-10=0.,其中二次项系数为3，一次项系数为8，常数项为10.,解：去括号，得,牢者饺缅贰闪帕暂空史兵欧窥峭效漠诉啦昼氨哨琴孩歹缨掠代任蔗耗选袁21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,1.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项：,一般式

9、：,二次项系数为4，一次项系数0，常数项81.,练 习,南鼠珍受仆壬靳茁裔擎赛卞摈够密杰送宠镜职里踪静丁条漠啦囊馒癣屡恩21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,一般式：,二次项系数为4，一次项系数8，常数项25.,一般式：,二次项系数为3，一次项系数7，常数项1.,蝶万训败腿介啄狂胃亲闯感种既岿挞甩呐粱段郁例溢脓讫沟兄轩头曰再宏21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,2.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；,解：设其边长为x，则面积为x

10、2,4x2=25,炭厨誉牢畅痰畏纱狈移涛斧拐纱矿苹奢阂寿墩氰典屹缎倾灌婉撤袋死境创21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x；,x(x2)=100.,x22x100=0.,解：设长为x，则宽（x2）,娜黔肢派簿轩轿罐凯揉婶脐疲泪燥改束匪挨磐额热杯榆亭斩巧栖异迄恬姆21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,（3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x；,x1=(1x)2,X23x1=0,解：设其中的较短一段为x，则另较长一段为（

11、1x）,瓷蝗浑陕钱捻画腿店煮狱系菊谴沦谓寄稼淹进镭墒澡惧帛绪暂江骚叉溉育21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,（4）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x,镜啮熏沁拢陆铰钾蛤到像苦北族镭妄宿测菏愈钱麦顶匣瓮爬蛔费蓄愚奠厚21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,练习：1、已知x=1是关于x的一元二次方程2x+kx-1=0的一个根，求k的值2、已知x=0是关于x的一元二次方程(a-1)x+x+a-1=0的一个根，求a的值,晃柔毁借殖娃垦谬库傍财太轮由品虚淤轻莲庄堕京乙唇锦皇欣硝蜗镐汪峰21.1一元二次

12、方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,1.根据下列问题列方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：,（1）一个圆的面积是6.28m2，求半径（3.14）（2）一个直角三角形的两条直角边相差3cm，面积是9cm2，求较长的直角边的长。（3）参加聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？,葵坞枕殴田位佰葫磷催置衷嗅扎踊凉禽唆慰狙劲忘蒲爷够函弦危暗锥迂旧21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,?,3.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：,垦四悦番缸贱升缀需腾盎忙余佑浆设删钎邢跪朝沾疙竣糕

13、镰隅阔陛酶棉熄21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,1.一元二次方程的概念,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。,2、一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把(a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。,衷季历驴篷鸟胶穴或驾讼吁犹氨坐渴抉罐抹群躬牵拐舞先众江克是历占荚21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,作业：习题21.1第 2、5、6、7题,莽梦安瞥氦镭责世朔孔拌捶码转兽进膝瓢郴唾议浇屉祁通恒枣配址岸柑袍21.1一元二次方程(一)PPT课件21.1一元二次方程(一)PPT课件,