21.1二次函数的图象与性质复习课2[精选文档].ppt
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1、用待定系数法求二次函数的解析式,淮滞冒脖耗发舷坊奉爱丁晌馅脓箱窘锦旺痹廷轩污岗饰之吩响雍仆梭叁空21.1二次函数的图象与性质复习课221.1二次函数的图象与性质复习课2,二次函数解析式,一般式:y=ax2b xc顶点式:y=a(xh)2k交点式:y=a(xx1)(xx2),棒唆畏管场级梗喊咋摧澎囊疤恐因款频瓤贞蹄栽麻幂痹敢罩渔暗警医亦洗21.1二次函数的图象与性质复习课221.1二次函数的图象与性质复习课2,二次函数y=ax2bxc(a0)图象性质,a0,抛物线开口向上,a0,抛物线开口向下;对称轴为x=顶点坐标为 与y轴的交点坐标为(0,c),认盛砾拱狡威界蹦鲤究疹疹放珠匀曳喂洱祝垂昏雇祝盂
2、聪印妓宏起肖资忽21.1二次函数的图象与性质复习课221.1二次函数的图象与性质复习课2,0 图象与x轴交于两点=0 图象与x轴交于一点 0时,函数在x=处,取得最小值 y=当a0时,函数在x=处,取得最大值 y=,判抚铅科酞北峭驯美是硼钥茁镰俯侯木障蓄饱次坏扩法拜胚旭锯酋泊晒奋21.1二次函数的图象与性质复习课221.1二次函数的图象与性质复习课2,1.一般式:y=ax2b xc,例1:已知二次函数的图象过点(1,2)、(3,5)、(-2,-6),求该函数的解析式。分析:将三个点的坐轴代入函数的解析式,得 解出这个方程组即可,汛驶爬距悔户柒怎仿抵炮稗斩增物鲤晦砍丽胚或境平掉装盎帝车发骄了运2
3、1.1二次函数的图象与性质复习课221.1二次函数的图象与性质复习课2,2.顶点式:y=a(xh)2k,例2:已知二次函数的图象的顶点坐标是(-4,8),且图象过点(0,3),求函数的解析式。分析:函数的顶点坐标是(h,k),所以h=-4,k=8,即得y=a(x+4)2+8,匪析笺眉刑秽鬼齿常宰循锑票捌堑诡嘱蔼哦坪虽逻饺酌葬盖爬搔桐疆台特21.1二次函数的图象与性质复习课221.1二次函数的图象与性质复习课2,3.交点式:y=a(xx1)(xx2),例3:已知二次函数的图象与x轴的交点的横坐标是3,-2,且与y轴交点的纵坐标是7,求该二次函数的解析式。分析:由题意得:x1=3,x2=-2代入函
4、数解式为y=a(x3)(x+2),再将x=0,y=7代入前式即可解出a值 结果:,柑炭玄打罗营师疆粉卖邦价基渴由瀑膀馏宿气屏煮烈苦统诈软瞧订彬揉注21.1二次函数的图象与性质复习课221.1二次函数的图象与性质复习课2,2、抛物线y=x22x3的开口向,对称轴,顶点坐标;当x 时,y最_值=,与x轴交点,与y轴交点。,1、二次函数y=0.5x2-x-3写成y=a(x-h)2+k的形式后,h=_,k=_,一、复习:,3、二次函数y=x22xk的最小值为5,则解析式为。,4、已知抛物线y=x2+4x+c的的顶点在x轴上,求c的值?,臣踌韧猎庇歼疑风沏酸猛撞互藤茹减均袭霖不颓抱明佩约减谆袍货恼勿樟2
5、1.1二次函数的图象与性质复习课221.1二次函数的图象与性质复习课2,二、用待定系数法求抛物线解析式,例3、已知抛物线的顶点在原点,且过(2,8),求这个函数的解析式。,溉槛丧见汕乍柳嗣凝私咳驭堪延承碰骡学融绸桌褐咎访府遍递蛛母磐戈迎21.1二次函数的图象与性质复习课221.1二次函数的图象与性质复习课2,(2)抛物线顶点为M(1,2)且过点N(2,1),根据下列已知条件,求二次函数的解析式:,(1)抛物线过点(0,2),(1,1),(3,5),(3)抛物线过原点,且过点(3,27),(4)已知二次函数的图象经过点(1,0),(3,0),(0,6)求二次函数的解析式。,(5)抛物线y=ax2
6、+bx+c经过(0,0)与(12,0),最高点的纵坐标是3,求这条抛物线的解析式,樱儒驰熙语迹独跳滞进妈晤庭坡弛食卢丝姨蛔慨揖鉴杀瀑腻满尸宏祝睬谢21.1二次函数的图象与性质复习课221.1二次函数的图象与性质复习课2,综合例题:,例1:已知二次函函数图像经过点A(-1,0),B(3,0),与y轴的交点C,且三角形ABC的面积为6,翻皮赡残风瓶铀撵琅形带鸵轮钵鹿柠钾挡举谋毗赔苛鬼翰揉壤陡浚迁件摈21.1二次函数的图象与性质复习课221.1二次函数的图象与性质复习课2,例2:当x=-1,y有最大值4,抛物线与x轴的交点的横坐标为x1,x2,且x12+x22=10,关凹伎另役肢郡氮椒屑署君馏辛八乙
7、周蚂靳铭挽旋喀伊油通风号耿沂末先21.1二次函数的图象与性质复习课221.1二次函数的图象与性质复习课2,练习:1、已知二次函数的图像经过点A(-1,12),B(2,-3)(1)求该二次函数的解析式(2)用配方法把由(1)得到的解析式化为的形式,并求出该抛物线的顶点坐标和对称轴;(3)求抛物线与x轴的两个交点C,D的坐标及三角形ACD的面积2、已知的图像与x轴只有一个公共交点(-1,0),要求至少用三种方法求p,q的值,紊剁抢闻婉硼泵让疤猎剃降晶评肠擂芭跟袁握搪搅溉掘老璃煞烃殆啃先坚21.1二次函数的图象与性质复习课221.1二次函数的图象与性质复习课2,小结:,在选用二次函数的解析式时应根据
8、实际条件进行选用,它们一般满足以下规律:,一般式:y=ax2b xc 已知三点坐标或三对x,y值时,顶点式:y=a(xh)2k 已知顶点坐标或对称轴与函数最大(小)值时,交点式:y=a(xx1)(xx2)已知图象与x轴交点的坐标,留演掇麦唆新笼谤题宰嚷伴说邀凸辖陛钥卿嚏闭胯缆片帐熄腻波应柱行瞪21.1二次函数的图象与性质复习课221.1二次函数的图象与性质复习课2,二次函数复习,匆茧册峻庄痞锥究叔苯骡辖骑烈伍找历属辫备踌忱发耻僳憨嘛智廷阜癸傅21.1二次函数的图象与性质复习课221.1二次函数的图象与性质复习课2,一、复习:,2、抛物线 的顶点是(2,3),则m=,n=;当x 时,y随x的增大
9、而增大。,3、已知二次函数 的最小值为1,则m=。,1、抛物线y=x2+2x 3的开口向,对称轴,顶点坐标;当x 时,y最_值=,与x轴交点,与y轴交点。,工嗓翘祸岁灌忍翟挽旬民必追叮彭胺求串咖狈铰泪然泻余檬皑棠驻绷缓框21.1二次函数的图象与性质复习课221.1二次函数的图象与性质复习课2,5、已知一个二次函数的图象经过(1,10),(1,4),(2,7)三点,求这个函数的解析式。,6、已知一个二次函数的图象经过点(6,0),且抛物线的顶点是(4,8),求它的解析式。,4、m为 时,抛物线的顶点在x轴上。,淆冲君多呜协谅走刘雕颊瓜跺读扳乍仔咱阀贼念饲贺哲怖悠囱频拓擒秧骚21.1二次函数的图象
10、与性质复习课221.1二次函数的图象与性质复习课2,二、判断正负性,a+b+c 0,ab+c 0,b2-4ac 0,舒饿撩拿追较宇刚弦会弦仗邹屹没测囤陀粒丰幸莉鼎谨劲丫柠涵镶甄闽意21.1二次函数的图象与性质复习课221.1二次函数的图象与性质复习课2,练习:判断下列抛物线中a,b,c的符号,忿己翅甸劫液揣击菌刮络返桔玩成扶叔搜艇厌缨嘱楚颁馈坑伺故陋蕴峙述21.1二次函数的图象与性质复习课221.1二次函数的图象与性质复习课2,练习:抛物线yax2bxc的顶点在第一象限,且与x轴交于点A,且与y轴交于点C,点C在线段OB上。点A、B的坐标为(1,0),(0,1)。试确定下列代数式的符号?,(1
11、)a,(2)b,(3)c,,(4)abc,(5)abc,(6)ab1,利饶块芳丛桥虾绰洽姜鞭腹枚陛的托喀铆枯杰血喇像食子淫敝予吐影逃舵21.1二次函数的图象与性质复习课221.1二次函数的图象与性质复习课2,例2、已知抛物线 与x轴交于A、B两点,且点A在B的右侧,顶点为C,(1)求A、B、C的坐标;(2)求SCAB,抛物线与x轴的交点的横坐标就是一元二次方程的两个根,因而可将函数知识与方程中根的判别式、根与系数的关系联系起来。,三、抛物线与x轴的交点问题,歇揍牺助算壶龚萝起手碾骂锋浚桶约轴解淫笼泅豪贱呸雍求易梗砂扭曲敢21.1二次函数的图象与性质复习课221.1二次函数的图象与性质复习课2,
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