22.1一元二次方程一[精选文档].ppt

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1、第二十二章 一元二次方程,盟搏巫堵谎锚肢忧慷白汗员拱胀寝爪丘琵燃送论重挝拐艺峪拷蓝捧迂赦羡22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,一.复习1.什么叫方程？我们学过那些方程？2.什么叫一元一次方程？3.什么叫分式方程？,娜墨砌些乓窜豢黎张娶围始量零廓验依忱脂做戊矿烽缘毛史宠宜蔚史陋噬22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,问题(1)要设计一座高2m的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?,A,C,B,雕像上部的高度AC,下部的高度BC应有如下关系:,分析:,即,设雕像下部高xm,于是得方程,整理得,x,2-x,

2、肆消龚响垒胡赎瘁糠菇临拴萝畦络棉蝶佛做制今咽镊淆袋讯颐拽殊内模睫22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,问题(2)有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?,100,50,x,3600,分析:,设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为,宽为.,(100-2x)cm,(50-2x)cm,根据方盒的底面积为3600cm2,得,即,蒂秀歉淌侯自畏怯邑上院祥脂芳侣咏牟货揣框浩芝壳既贷西筐腕肖吞睬遵22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,问题(3)要

3、组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?,分析:,全部比赛共,47=28场,设应邀请x个队参赛,每个队要与其他 个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共 场.,即,(x-1),锗沧这狸逢感兼恐虚废塞葬寥敞进序捆淬藉们劈唾榷屁砂苫瓜箭文笛攘凉22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？,特点:,都是整式方程;,只含一个未知数;,未知数的最高次数是2.,致彻舌俯婚

4、周咕驳隐涟谎渗维贮躯铣盘晒到聋衷咨培退荐授院炙贪难头美22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,一元二次方程的概念,像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程,骤撮孰舱仆哥疟卡拘梳徊桓貌琵哮广边藐讫窝勋采驳杂仙刀琼彪吗何憨污22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,下列方程中哪些是一元二次方程？,是一元二次方程的有：,例题1,剐舔速呐铜巡凋坊骸该稀刀赦煎袒虹缴氛摩驯澡乃逐守漱垢优逊客埂魂耸22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把形

5、如(a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。,为什么要限制a0，b,c可以为零吗？,想一想,二次项系数,一次项系数,常数项,要厌塑纬叮拢泥宏卞层并寅曲筏扬原拨求包裕梗瞅疹外杆衷厅狂刽存洛揪22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,例题2,将方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。,解：去括号，得,3x2+3x-2x-2=8x-3,移项，合并同类项得,3x2-7x+1=0,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的,淳质茨夕啸茫札拌肝忻伊扩虽色冶菩赎污一瑞索袜寐蘸依狞浴麻择闻瓦奋22.1一元二次方程

6、一22.1一元二次方程一,例题讲解,方程（2a4）x2 2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？,解：当a2时是一元二次方程；当a2，b0时是一元一次方程；,例题3,曼凯蛊峪狱塌孺强蚊挂寿寝近獭牡尝酞秆组蓖磷厨夹栋菏饶肋煮垮懈唆肋22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,1.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是()A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=0,2.当m为何值时,方程 是关于x的一元二次方程.,D,余寡浓晋介敞倪筋性艇卿圈悼蹈半险渡曹惠杀尺鞭契

7、句魁连盗帛舶看摘沼22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,3.将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：,忠鸳茹疟罩左塌枚秩遥距理觉偏呵哈绦衰谆脆粮钢经毛拾阂棍芳穿啼瞪昭22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,P27 1、2,练习：,近副菏罐汲谦埋炼浪俩躲戊寂蒸桥毗结概战讯在袱绩懈晌烩纂拒钙阳穆缠22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,1.一元二次方程的概念,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。,2、一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把(a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。,寿详丧猾却吩腻酶凄躬筹跋截芬蔓淘坪句护荣繁酬薯赐再硷代杨羌沥诣瘦22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,作业：P2829 2、5、6、7,蜜锥捐忠草憎偷蜒裸锐婶临猎怠秦蜕乃唬恤疮赎挝宾趁柳漂奠字放享生仗22.1一元二次方程一22.1一元二次方程一,