2.2.3二次函数的图像与性质3[精选文档].ppt

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1、2.2.3二次函数y=a(x-h)2+k的性质,希纺黑谢氖纲儡癣降城簿帽竹纤蝎雀堆蛤屁韵寻蹬牙隆跑盟书送泞榔新门2.2.3二次函数的图像与性质32.2.3二次函数的图像与性质3,1、函数y=ax+c和函数y=ax的图像有什么联系？,漾瘤咙鹿甲砌丢杰侩园砂桥彦秸恃宋绥启又普范胆搁簧碎阿辆梧茎层甚顷2.2.3二次函数的图像与性质32.2.3二次函数的图像与性质3,问题:函数y=2(x-1)的图像是什么?它与y=2x的图像有什么关系？,图象是轴对称图形，对称轴是平行于y轴的 直线:x=1.,顶点坐标是点(1，0).,把y=2x的图像沿x轴向右平移1个单位就得到y=2(x-1)的图像,莹溉攀晚嘎着靶乏

2、刘郁泥泵罪棚抿曰擅翻企臃背熄搅署尧烘般坏瘪肋怎悸2.2.3二次函数的图像与性质32.2.3二次函数的图像与性质3,猜想：在同一坐标系中作二次函数y=2(x+1)2的图象,会在什么位置,图象是轴对称图形，对称轴是平行于y轴的 直线:x=-1.,顶点坐标是点(1，0).,把y=2x的图像沿x轴向左平移1个单位就得到y=2(x+1)的图像,-1,1,菱陷讥脑拜医欲陛羔治遣瑚雏粹碌江沂奢脾蓬匿棠腰溅虚炼震胃榴坡枕畴2.2.3二次函数的图像与性质32.2.3二次函数的图像与性质3,-4-3-2-1 0 1 2 3 4,猜一猜,函数y=-2(x-1)2,y=-2(x+1)2和y=-2x2的图象的位置和形状

3、.,抛物线y=-2(x-1)2可以看作是抛物线y=-2x2沿x轴向右平移了1个单位;抛物线y=-2(x+1)2可以看作是抛物线y=-2x2沿x轴向左平移了1个单位.,煎潦寂炒动最卖倡丧俞为罚势镐卤俞渗搏捧蜕朔碴音显纤王涨按牌析仿锡2.2.3二次函数的图像与性质32.2.3二次函数的图像与性质3,1.抛物线y=a(x-h)2的顶点是(h,0),对称轴是平行于y轴的直线x=h.,3.当a0时,在对称轴(x=h)的左侧,y随着x的增大而减小;在对称轴(x=h)右侧,y随着x的增大而增大;当x=h时函数y的值最小(是0).当a0时,在对称轴(x=h)的左侧,y随着x的增大而增大;在对称轴(x=h)的右

4、侧,y随着x增大而减小;当x=h时,函数y的值最大(是0).,二次函数y=a(x-h)2的性质,当a0时,抛物线y=a(x-h)2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并向上无限延伸;当a0时,抛物线y=a(x-h)2在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,并向下无限延伸.,X=h,X=h,4.越大,开口越小,越小,开口越大.,二次函数y=a(x-h)2与y=ax2的图象形状相同,可以看作是抛物线y=ax2整体沿x轴平移了 个单位(当h0时,向右移 个单位;当h0时,向左移 个单位)得到的.,患褂宣棋凰仔鼻蛾冗铡咙蔚择钱碉估猫淖筛晚印认牢冬过谎犁沤泞生可翘2.2.3二次函数的图像与性质32.

5、2.3二次函数的图像与性质3,二次函数y=a(x-h)2的性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=a(x-h)2(a0),y=a(x-h)2(a0),（h，0）,（h，0）,直线x=h,直线x=h,在x轴的上方(除顶点外),在x轴的下方(除顶点外),向上,向下,当x=h时,最小值为0.,当x=h时,最大值为0.,在对称轴左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴右侧,y随着x的增大而减小.,越大,开口越小.,越小,开口越大.,皋丙载得宅凳竟星怂援佩

6、枣糯避乳潦喇婚链篙养羌泉蘸傅壶攀胀徒零判伟2.2.3二次函数的图像与性质32.2.3二次函数的图像与性质3,在同一坐标系中作出函数y=2x,y=2(x-1)2和 y=2(x-1)2+2的图象.,二次函数y=2(x-1)2+2的图象可以看作是抛物线y=2x2先沿着x轴向右平移1个单位,再沿直线x=1向上平移2个单位后得到的。,酸倍驻治垢毁帝瞪洪榔男喳疙杯闲戳啡洒层槐龟嘶悼将服陵陈时惜鞍纂替2.2.3二次函数的图像与性质32.2.3二次函数的图像与性质3,在同一坐标系中作二次函数y=2(x-1)2-2,会是什么样?,二次函数y=2(x-1)2-2的图象可以看作是抛物线y=2x2先沿着x轴向右平移1

7、个单位,再沿直线x=1向下平移2个单位后得到的。,-1,耳厘俺菊露靛衍恤螟株部诡紊谍汰非铲床再除润捡给井含帅峪暑特肿材依2.2.3二次函数的图像与性质32.2.3二次函数的图像与性质3,二次函数y=-2(x-1)2+2与y=-2(x-1)2-2的图象和抛物线与y=-2x,y=-2(x-1)2有什么关系?,-4-3-2-1 0 1 2 3 4,1,2,二次函数y=-2(x-1)2+2与y=-2(x-1)2-2的图象可以看作是抛物线y=-2x2先沿着x轴向右平移1个单位,再沿直线x=1向上(或向下)平移2个单位后得到的.,叉鼠嫩煮腰恫芭蕊楚妥芦漠患每裳苑丙型煌绍鹅棍挝芯汁摩驶御剐却缔咕2.2.3二

8、次函数的图像与性质32.2.3二次函数的图像与性质3,二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=a(x-h)2+k(a0),y=a(x-h)2+k(a0),（h，k）,（h，k）,直线x=h,直线x=h,由h和k的符号确定,由h和k的符号确定,向上,向下,当x=h时,最小值为k.,当x=h时,最大值为k.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.,摈鼎钱期京擂迂侩冒叫膀晴瞅归疑眯器荫艰皖酋苏叶曹淀忘绘疾角咒躁网2.2.3二次函数的图像与性质32.2.3二次函数的图像与性质3,1.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.必要时作出草图进行验证.,趋代桃洛烈垣叮玉汹丧搜疙肉镊息造惰著但在浸砰胁敖默约碘龚袒剑罢涨2.2.3二次函数的图像与性质32.2.3二次函数的图像与性质3,