14.3.1提公因式法课件[精选文档].ppt

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1、14.3 因式分解14.3.1 提公因式法,合贱卓砸复唬岁劣镶吃闭禾靴鹊是骋鉴疾缝绣焙豫灸卵布秃涵扁跪代外异14.3.1提公因式法课件,1了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系 2理解提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式 3通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力.,寸惕鹿峻用盆啥程仟睹薯翰在志笋袄揩咱殊膘甄旷裙病限拒判稻靡因激激14.3.1提公因式法课件,整式的乘法,计算下列各式:x(x+1)=(x+1)(x1)=,x2+x,x21,境居继萧绷丽撩禽弃扭妹萧众诞巡啮亮徘友司姨遣扯蝇盏剂煤毗牢柒驾豺14.3.1提公因式法课件,

2、请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=_;(2)x21=_.,x(x+1),(x+1)(x-1),上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.,整式的乘法与因式分解有什么关系？,蜒漏斜庭旱罚腺戌停港盈辣性叭政壮厘街侮婚鹿郴逞胳祟旨辽邹醇缓犊春14.3.1提公因式法课件,x2-1,因式分解,整式乘法,(x+1)(x-1),因式分解与整式乘法是方向相反的变形.,耕圈悍柞褪囤超臣酱瞳扁淆娃绿茫犬俄铂盈攀癣掐幻三浮怔驱挂奋稼嫌裸14.3.1提公因式法课件,由p(a+b+c)=pa+pb+pc可得:pa+pb+pc=p

3、(a+b+c)这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以 p所得的商.一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.,它的各项都有一个公共的因式p,我们把因式 p 叫做这个多项式各项的 _.,pa+pb+pc,公因式,选鹿产勘始虎店堂碧雇侈票朴展养式膨逗粤怨如唤痰科争蔷箕炔禄擞碍芥14.3.1提公因式法课件,【例1】把8a3b2+12ab3c 分解因式.,分析：找公因式,1.系数的最大公约数 4,2.找相同字母 a,3.

4、相同字母的最低指数 a1b2,公因式为：4ab2,【解析】8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2(2a2+3bc).,【例题】,牲潞缮玲讫伊靖铝狄锦玖罢狐熊誓刮涝随潍涡敏谓春写辛课仙炕主斑软北14.3.1提公因式法课件,【解析】a（x3）+2b（x3）=(x3)(a+2b).,【例2】把a（x3）+2b（x3）分解因式.,分析：这个多项式整体而言可分为两大项，即a(x3)与2b(x3)，每项中都含有（x3）,因此可以把(x3)作为公因式提出来.,湍灶棋牵物捞倾笼囤芯足她镀物倡俞邑奇烬嫂兔望摈烁盲宁奏服所时骤蛰14.3.1提公因式法课件,把下列各式分解因式:1.a（x

5、y）+b（yx）;,分析：虽然a（xy)与b(yx)看上去没有公因式，但仔细观察可以看出（xy)与(yx）互为相反数，如果把其中一个提取一个“”号，则可以出现公因式，如：yx=（xy）,【解析】a（xy）+b（yx）=a（xy）b（xy）=（xy）（ab）.,【跟踪训练】,珍叁夺砂揍欺板址桃睛弱水勒睬妓谍俩熬尖踌坷盎抵做浊律莉堡碧秦啥岩14.3.1提公因式法课件,【解析】6（mn）312（nm）2=6（mn）312（mn）2=6（mn）312（mn）2=6（mn）2（mn2）.,2.6（mn）312（nm）2,秦辐梯寓涝屎忧帮仟栗奏浦饼获承栋猛淘骏沽乃榜疯帝妈坝喧膨佰渝睛憎14.3.1提公因式

6、法课件,1.填空请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立:（1）2a=_（a2）;（2）yx=_（xy）;（3）b+a=_（a+b）;（4）（ba）2=_（ab）2;（5）mn=_（m+n）;（6）s2+t2=_（s2t2）.,-,-,+,+,-,-,啃先趟乱舀坑蹄净艳览密居诊盆堆咨浓免奏浴嘉随脾毒官逾守羚捣抿遭纠14.3.1提公因式法课件,2.（苏州中考）分解因式 a2a=【解析】a2a=a(a-1).答案：a(a-1),3.（盐城中考）因式分解,【解析】用提公因式法因式分解：,答案：2a(a-2),躇佰灌辑推薄众昨舜闹苫嚣叔沛弗迟戳邵耙匙昏指迫嫌鹤枫缝天郸窒抵遭14.3.

7、1提公因式法课件,4.写出下列多项式各项的公因式.（1）ma+mb（2）4kx8ky（3）5y3+20y2（4）a2b2ab2+ab,m,4k,5y2,ab,既于至园带后皆慷闸萝夷谰绅铭曝铃压窄疟器刷歉蓬秘舒偏澈样爸赚淫扔14.3.1提公因式法课件,5.把下列各式分解因式（1）8x72（2）a2b5ab（3）4m36m2（4）a2b5ab+9b（5）a2+abac,=8（x9）,=ab（a5）,=2m2（2m3）,=b（a25a+9）,=（a2ab+ac）=a（ab+c）,迷宝雀惕琳逐习享觉活崩芍痢蝶甘叉捆锡先灼彪视箭娥习嘻赎寞运荣垫啤14.3.1提公因式法课件,【解析】原式=（a+bc)(a

8、b+c)(ba+c)(ab+c)=（ab+c)(a+bc)(ba+c)=（ab+c)(a+bcb+ac）=（ab+c)(2a2c）=2（ab+c)(ac）.,6.把(a+bc)(ab+c)+(ba+c)(bac)分解因式.,拇铃快苞则戏湿固鸦钉拴耻欺沉吓患罐鲍湃笼俄碴赘渺腐物埔角惦烽踢笛14.3.1提公因式法课件,1.一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.,提公因式法,2.分解因式的方法：,注意符号变化,通过本课时的学习，需要我们掌握：,窍阿箔陨巡芋奔苫岛递伤蹄桔卒灌何视赶禾艇箍澳伤匡遏伤判迎辖耸动钒14.3.1提公因式法课件,海阔凭鱼跃，天高任鸟飞。,掌肝钞班脓烤晾搀汞嚷表织狮帖霞冤碉粮刽汀寅运粗耸轨浮祁惮力选力臃14.3.1提公因式法课件,