专题一—直线运动.doc
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1、直线运动1. 几个重要物理量(1)位移与路程位移是描述物体位置变化的物理量,这可以用由始点指向终点的有向线段来表示,是一个矢量,大小是由始点到终点的距离,方向是由始点指向终点,与物体运动的路径无关。当物体运动的始点与终点重合时位移为零。路程是描述物体运动轨迹的物理量,是一标量,与物体运动的路径有关。当物体运动的始点与终点重合时路程不为零。位移和路程都属于过程量,它们都需要经历一段时间。当物体做定向直线运动时,位移的大小等于路程;当物体做曲线运动或往返的直线运动时,位移的大小小于路程。例1:一个电子在匀强磁场中沿半径为R的圆周运动,转了3圈回到原位置,运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别是(
2、 )A., B. , C. , D. ,分析与解答:由位移和路程的概念和表示进行确定。由起点指向终点的有向线段表示位移,其大小为起点到终点的距离,在电子做圆周运动的过程中,离开起点的最远距离就是直径,所以位移的最大值为2R;运动的路程是指运动轨迹的实际长度,运动了3圈时的路程就是3个圆周长,所以正确的选项为C。(2)平均速度与瞬时速度平均速度和瞬时速度都是描述物体做运动时运动快慢的物理量。平均速度是发生的位移与所用时间之比,即:。它能粗略地描述物体在一段时间内运动的快慢(严格地说应为物体位置变化的快慢);瞬时速度是指物体运动中某时刻或某位置时的速度,它能精确地反映物体在运动中各点处运动的快慢。
3、平均速度和瞬时速度都是矢量。平均速度的方向与一段时间内的位移方向相同;瞬时速度的方向就是物体在某点处运动的方向,当物体做曲线运动时就是运动轨迹某点处的切线方向。在匀速直线运动中,物体在任意时间内的平均速度和任意时刻的瞬时速度都相同,因而只提一个速度就可以了;在变速运动中,物体在各段时间内的平均速度不一定相同,物体在各个时刻的瞬时速度不一定相同,因而必须指明是哪一段时间内的平均速度和哪一时刻的瞬时速度。在定向直线运动中,平均速度的大小等于物体运动的平均速率,在往返的直线运动或曲线运动中,平均速度的大小并不等于物体运动的平均速率;不论物体做什么运动,瞬时速度的大小总等于瞬时速率。例2:骑自行车的人
4、沿直线以速度v行进了三分之二的路程,接着以5m/s的速度跑完其余的三分之一路程。若全程的平均速度为3m/s,则v的大小为 。解析:由平均速度的定义式,即可得出v。设总位移为s,前一段运动所需时间为t1,后一段运动所需时间为t2,则,。又,解得。(3)速度、速度变化量和加速度速度、速度变化量和加速度比较速度速度变化量加速度定义或概念物体做匀速直线运动时,位移与所用时间之比,就叫做匀速直线运动的速度。物体做变速运动时,末速度与初速度的矢量差,就叫做速度的变化量。物体做匀变速直线运动时,速度的变化量与所用时间之比,就叫做匀变速直线运动的加速度。表示式单位物理意义1. 描述物体运动快慢及其方向的物理量
5、。2. 在数值上等于单位时间内位移的大小(速率)。描述物体速度变化的大小和方向的物理量。1. 描述物体速度变化快慢的大小和方向的物理量。2. 在数值上等于单位时间内速度变化量的大小。性质矢量,其方向为物体运动的方向矢量,加速(减速)直线运动中的方向与v的方向相同(相反)。矢量,其方向与速度变化量的方向总相同。瞬时速度为状态量,必须指明哪一时刻或哪一位置。为过程量,需指明哪一过程,与初速度和末速度有关。对于给定的匀变速直线运动而言,加速度a为定值,与速度v、速度变化量和时间t无关。说明:(1)速度、速度变化量和加速度在大小上无确定的数量关系也无直接的必然联系,所以不能由一个量的大小来判断另两个量
6、的大小情况,也不能由一个量的大小变化情况来判断另两个的大小变化情况,如速度大的物体其速度变化量和加速度不一定大,加速度大的物体其速度和速度变化量可能很小,速度为零时其加速度不一定为零,加速度增大的物体其速度和速度变化量不一定增大。当然,当加速度时,速度就保持不变,在任一段时间内速度变化量;当加速度时,速度v就一定变化,在任一段时间内的速度变化量。(2)速度、速度变化量和加速度在方向上一般无确定的关系,但在给定的运动中,它们的方向可有一定的关系。如在加速直线中,速度、速度变化量和加速度三者的方向都相同;在减速直线运动中,速度变化量和加速度的方向相同与速度的方向相反。例3:关于加速度、速度变化量和
7、速度的关系,下列说法正确的是( )A. 速度变化越大,加速度一定越大B. 速度等于零时,加速度也等于零C. 速度变化越快,加速度一定越大D. 加速度减小时,速度也减小解析:加速度是表示物体速度变化快慢的物理量,它等于速度的变化量与所用时间的比值,由它们二者的比值来决定,但与速度的变化量和所需时间无关;速度是表示物体运动快慢的物理量;速度变化量是一段时间内末速度与初速度的矢量差。它们三者在大小上无直接的必然的联系。所以,速度变化大时,加速度不一定大,但速度变化越快,加速度越大;速度等于零时,加速度不一定等于零,加速度减小时,速度不一定减小。正确答案是C。例4:下列描述的运动中,可能存在的有( )
8、A. 速度变化很大,加速度很小B. 速度变化方向为正,加速度方向为负C. 速度变化越快,加速度越小D. 速度越来越大,加速度越来越小解析:对于一个加速度很小的加速度运动,只要时间取得足够长,速度的变化就可以很大。由加速度的定义式知,加速度表示速度对时间的变化率,表示速度变化快慢,速度变化越快,加速度越大;加速度的方向与速度变化量的方向总相同,速度变化为正方向时,加速度的方向也为正方向。当物体做加速度逐渐减小的加速运动时,尽管加速度逐渐减小,但加速度方向与速度相同,物体的速度仍在逐渐增大,所以正确选项为AD。2. 匀变速直线运动的规律物体在一条直线上运动,如果在相等的时间内速度的变化相同,这样的
9、运动叫做匀变速直线运动,匀变速运动包括匀加速运动、匀减速直线运动和先匀减速直线运动后反向匀加速直线运动三种类型。当物体做匀变速直线运动时,由于速度随时间均匀变化,其加速度恒定,基本规律可以用数学关系式来表示。(1)四个速度关系任意时刻的速度公式 平均速度公式 中间时刻的瞬时速度公式 位移中点时的瞬时速度公式 公式表示匀变速直线运动的速度随时间变化的规律,只要已知匀变速直线运动的初速和加速度a,就可以求出任意时刻的速度。公式只适用于匀变速直线运动,对其它变加速变动,不能用此公式求平均速度。公式说明了匀变速运动中,一段时间的平均速度与这段时间内中间时刻的瞬时速度是相等的,它们都等于初速度和末速度的
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