德阳三中高2014级题组训练（六）学生版本.doc

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1、德阳三中高2014级题组训练（文科数学）（六）（2014.032014.05）题组六：三角函数一、三角函数的定义：1. 在平面直角坐标系中,若角的顶点在坐标原点,始边在轴的非负半轴上,终边经过点(其中)则的值为( )A. B. C. D.2.已知函数,其中角的顶点与坐标原点重合,始边与轴非负半轴重合,终边经过点,且.若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是_.3. 已知角，的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，（0，），角的终边与单位圆交点的横坐标是角+的终边与单位圆交点的纵坐标是则 。二、同角公式与诱导公式：1.已知则（ ） A. B. C. D.2. 若则的值是( )A. B. C.

2、 D. 3.若，则_ 4.若，其中是第二象限角，则实数m的取值范围为 。三、三角函数的图像与性质：1. 如果函数的图象关于直线对称，那么等于（ ）A. B. C.1 D.12. 为了得到函数的图象，只需把函数图象上的所有点A.纵坐标伸长到原的2倍，横坐标不变 B.横坐标伸长到原的2倍，纵坐标不变 C.纵坐标缩短到原的倍，横坐标不变 D.横坐标缩短到原的倍，纵坐标不变3. 已知函数，则下列判断正确的是 （ )A的最小正周期为，在上单调递减B的最小正周期为，在上单调递增 C的最小正周期为，在上单调递减 D的最x小正周期为，在上单调递增4定义行列式运算：将函数的图象向左平移个单位，若所得图象对应的函

3、数为偶函数，则的最小值是 （ ）A. B. C. D.5已知函数的图像与轴的两个相邻交点的距离等于,若将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像,则使是减函数的区间为 A. B. C. D.6. 已知函数满足条件，则的值为( )(A)2 (B) (C) (D)变式：已知函数，若存在，使得恒成立，则的值是( ) (A) (B) (C) (D)7. 设M = 平面内的点（m, n）, N = , 给出M到N的映射f :（m, n）, 则点的像的最小正周期是 A. B. C.2 D. 8.若函数的一个对称中心是，则的最小值是 9. 函数，, ,且的最小值等于,则正数的值为_.10.设，若函数=在区间上

4、单调增，则的取值范围为 。四、三角恒等级变换：1. 若), ,且，则实数的值为( )（A）1 （B） （C）1或 （D）1或10变式（1）： 在ABC中，则等于( )变式（2）：已知和是方程的两个根，则的关系是( )（A） （B） （C） （D）变式（3）：关于的方程（）的两根为、，且、，则的值是( ) A、 ；B、 -2 ；C、 ；D、或 -2 ；2.已知，且，则_3. 已知：,则的最大值是_.五、解三角形：1. 在三角形ABC中，“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2.已知ABC的周长为，且.若ABC的面积为,则角C的大小为A. 30 B

5、. 60 C. 90 D. 120 3. 在中，则角B的大小为( )A、；B、；C、；D、；4在OAB（O为原点）中，若，则的值为（）ABCD5.在中，已知，b，c是角A、B、C的对应边，则：若，则在R上是增函数；若，则ABC是；的最小值为；若，则A=B；若，则；在中，若，则2。其中错误命题的序号是_六、三角函数的最值：1.函数 的最大值为 ，最小值为 。2已知，则的取值范围为。3.函数的值域为 。七、解答题：1（本小题12分）已知函数（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）设锐角的内角A、B、C的对应边分别是，且，若向量与向量平行，求的值。2（本小题12分）设数列是公比大于1的等比数列，为

6、数列的前项和，已知，且构成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项的和。（本小题12分）如图菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，,点H是线段EF的中点.（1）求证：平面AHC平面;（2）求此几何体的体积。4（本小题12分）某中学的数学测试中设置了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个内容，成绩分为A、B、C、D、E五个等级。某班考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩等级为B的考生有10人。（1）求该班考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数；（2）若等级A、B、C、D、E分别对应5分、4分、3分、2分、1分，该考场中有2人10分，3人9分，从这5人中随机抽取2人，求2人成绩之和为19分的概率。5（本小题13分）已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆的左右顶点分别是A、B，过点的动直线与椭圆交于M，N两点，连接AN、BM相交于G点，试求点G的横坐标的值。6（本小题14分）已知函数。（1） 当时，讨论函数的单调性；（2） 当时，在函数图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为，试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系？（3） 试判断当时图象是否存在不同的两点A、B具有（2）问中所得出的结论。6