德阳三中高2014级题组训练（四）学生版本.doc

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1、德阳三中高2014级题组训练（文科数学）（四）（2014.032014.05）题组四：函数、基本初等函数的图象与性质（一）选择题1. 定义在R上的偶函数满足，且在-1，0上单调递增，设， ，则大小关系是（ ）A B C D2. 正实数是区间的任意值,把事件“函数在上的值域为实数集R”,记为事件A,则事件A的概率为( )A.B.C.D.3. 如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围是 （ ）A. B. C. D.4. 函数的定义域是来源:学_科_网A. B. C. D. 5已知f(x)是定义在R上的奇函数，若对于任意x0，都有f(x2)f(x)，当x0，

2、2)时，f(x)log2(x+1)，则f(2013)f(2014)的值为A.2B.1 C.1D.26函数f(x)=2x2-mx+2当x-2,+)时是增函数，则m的取值范围是( )A. (-,+) B. 8,+) C. (-,-8 D. (-,87定义在R上的函数f(x)在区间(-,2)上是增函数，且f(x+2)的图象关于x=0对称，则( )A. f(-1)f(3) C. f(-1)=f(3) D. f(0)=f(3) 8. 定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x0,则函数f(x)在a,b上有( )A. 最小值f(a) B. 最大值f(b) C. 最小值f(b) D.

3、 最大值f()9f(x),g(x)都是定义在R上的奇函数，且F(x)=3f(x)+5g(x)+2,若F(a)=b,则F(-a)=( )A. -b+4 B. -b+2 C. b-4 D. b+210. 设二次函数f(x)=ax2+bx+c，如果f(x1)=f(x2)(x1x2)，则f(x1+x2)等于( )A. B. C. c D. 11已知函数f(x)是R上的偶函数，g(x)是R上的奇函数，且g(x)=f(x-1),若f(1)=2,则f(2 013)的值为( ) A. 2 B. 0 C. -2 D. 212. 若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a0,a1)在R上既是奇函数，又是减函数，则

4、g(x)=loga(x+k)的图象是( )13设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x1时,f(x)=3x-1,则有( )A. f()f()f() B. f()f()f()C. f()f()f() D. f()f()f()14已知f(x)= (x2-ax+3a)在区间2,+)上是减函数，则实数a的取值范围是( )A. (-,4 B. (-,4) C. (-4,4 D. -4,4二、填空题：15已知函数f(x)= ，那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+f(4)+f()=_.16如果对x,yR都有f(x+y)=f(x)f(y)，且f(1)=2, 则= 。17.

5、 若函数y=x2-3x-4的定义域为0,m,值域为-,-4,则m的取值范围为_.18已知幂函数f(x)= ，若f(a+1)f(10-2a)，则a的取值范围是_.19已知函数，若实数满足，则_三、解答题：20 已知函数f(x)=ln。（I）求函数f(x)的定义域，并判断函数f(x)的奇偶性；（II）对于x2,6,f(x)= ln ln 恒成立，求实数m的取值范围.21. （本小题满分12分）已知数列为等差数列，且（I）求数列的通项公式；（II）证明.22（本小题满分12分）如图所示，扇形AOB,圆心角AOB的大小等于，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P.（I

6、）若C是半径OA的中点，求线段PC的长；（II）设,求面积的最大值及此时的值.23.（本小题满分12分）城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：组别候车时间人数一 2二6三4四2五1（I）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（II）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率24（本题满分12分）如图，已知平面四边形中，为的中点，且将此平面四边形沿折成直二面角，连接，设中点为（I）证明：平面平面；（II）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由（III）求直线与平面所成角的正弦值25 （13分）已知函数，对于任意实数恒有，（I）求实数的取值范围；（II）当最大时，关于的方程有三个不同的根，求实数的取值范围。4