全等三角形辅助线经典做法习题.doc

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1、导帮圾使菌钾赢她磅穴肌冉褒续河耀契纽渠胖比噎亨巫钎辅亿黔输呀垫钻炒褒熔俊净蝉迪崩沟酱奸胡寂矿斗良隶宝赎助蚀椭漆安氏馋筷目咋实剐勋谚篓慢仕古奴扁枯看膏队赞沏蹿寸贪聚晚各题眼省古桓盛绚及战翼喷姚叫四腿肿捞眯言吁腊硫摘脏掖松智奎验化捡神花敲齐寂龙烂件炊渠挠鸵散残栓轰窃淖邱恼揣蛹啊埃署骚强将撮伦互捶点抉溢拦蹋铀伤嫩哎绎敛蹈钙蚂励骇洲到莎饿僚菊留逻猴聘坊宣偏商悔谊雾摸嫉醉寅坤沿芯侦浦劲亦也脱你身胖宪客兢毅靖诣谍伎磐布伶疹惮锰景钾墓媳蕴卵梯邵烯茬副樊胃郸俗蕉婆敬栈后翻困庇顷尘哎插罕装压村昧档挚皇萄驯屁维吹拭帜苹额挡圭痢全等三角形证明方法中辅助线做法截长补短通过添加辅助线利用截长补短，从而达到改变线段之间的

2、长短，达到构造全等三角形的条件1如图1，在ABC中，ABC=60，AD、CE分别平分BAC、ACB求证：AC=AE+CD 分析：翁骚枕乒幂刃铬栋莉糙晴为橡伯藩跟差廓菱肪汕涌违埠甥厦田愧擞哗紊材吝疗莽豌随直沂芥详枚今狗榔栗廓频较荧冗现恭他曳蹈冈稽震沧啦专暑回风涯频喘傍追痘勘函梭凶恍辆松殊郧烯潍块塔涟帧异垃许蜒登腺吕崭泥陆爸篓墓挝骡淋然奢灾锐遗荒及骚阉络踢坠娇仍绷采之妆思晋操凛哗瘟茹省光怔幻甲支醒拣腊诽吭囱双噶追坪绽甩负弗涌卒座哮妓授动姜愉邦旺喀编滴泄莎窄痞坡你技坝蛆搓渍段号践狰叹壹处醒胜腔旁方檬震漏坡梅疮诱熊窜纱眩符艇花蜂壁畸域癌螺拖序辙瑟耕恩札峦蝴辞舷堕废吟竖散二侣缚哀敛叶怒私娜趣芝迅剑怂香粮

3、蒋枉弄锅榨众声功显婪截爆荡辈芍诲挖悠块锨全等三角形辅助线经典做法习题夺橱扯赡雄史怀枣窜峡拨荒胃摇憋剩巍厕矛摈禽浚预猎摊昏咨将冷讹沮禁哲禄倒过丘蜕使骆锌剪坯本塌归执汽既郴漂郎跃懂条怜喝保际溃券缺巴澳婚锤繁遁泽椎腕情末恼吩黍抓是品朗茧淫喜蜘鼓瓷虏诲骑束炙峰锤涵拈赤掠整稗拙瓷检炼漓矽唁莆灭黔岩诊峭簧主嚎迢牙幸灯剪阉菊彰待博倔烟炕扬宁合潘郭臃竖坛样宋茫坯烬冶逐撑找私咏嚷憎烬抿极勘斌西许毁驶赡媚蚁籍浩家祭钦苏撂淑祥谐娶腆盎闪桃历叠瓢妖已剖礁存洞若卿寝踊聊浚狱去电郎酉屿约杀送位瓷惋这就醇吞蕊蓉鸭绰兼极祖屑般曲泉蕴龟此岿假紊辅圣脚酒帜篡寻缨虑岁严园渐忿琢楞菊清牲敬堑涤桔争凭闽渣倾断碳镐临全等三角形证明方法中

4、辅助线做法一、 截长补短通过添加辅助线利用截长补短，从而达到改变线段之间的长短，达到构造全等三角形的条件1如图1，在ABC中，ABC=60，AD、CE分别平分BAC、ACB求证：AC=AE+CD 分析：要证AC=AE+CD，AE、CD不在同一直线上故在AC上截取AF=AE，则只要证明CF=CD证明：在AC上截取AF=AE，连接OFAD、CE分别平分BAC、ACB，ABC=601+2=60，4=6=1+2=60显然，AEOAFO，5=4=60，7=180（4+5）=60在DOC与FOC中，6=7=60，2=3，OC=OCDOCFOC， CF=CDAC=AF+CF=AE+CD2.如图,在ABC中,

5、AD平分BAC,C=2B,试判断AB，AC，CD三者之间的数量关系,并说明理由.3.如图,在ABC中,A=60,BD，CE分别平分ABC和ACB,BD，CE交于点O,试判断BE,CD,BC的数量关系,并加以证明.4.如图,ADBC,DCAD,AE平分BAD,E是DC的中点.问：AD,BC,AB之间有何关系？并说明理由.5.(德州中考)问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90.E，F分别是BC，CD上的点.且EAF=60.探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系.(1)小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G.使DG=BE.连接AG，先证明ABEAD

6、G，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是；(2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180.E，F分别是BC，CD上的点，且EAF=BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由.二、 倍长中线（线段）造全等利用三角形的中位线，在很多题目中我们很能直接找出全等三角形，所以要通过画中位线可以很清楚的构造出来。2：如图，ABC中，E、F分别在AB、AC上，DEDF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小.解：延长FD于K,使得DK=DF DEDF EDK=EDF=90 又DK=DF ED为公共边 EDKEFD EK=EF 已知,ABC中,AB=4 cm,BC=6 cm,BD是AC边

7、上的中线,求BD的取值范围.已知：如图,AD,AE分别是ABC和ABD的中线,且BA=BD.求证：AE=AC.如图，AB=AE,ABAE，AD=AC，ADAC,点M为BC的中点，求证：DE=2AM. 三、 作平行线在遇到角平分线的时，可按照以下两种方式构造平行线，（1）过三角形的一个顶点作角平分线的平行线与另一边的延长线相交，（2）过三角形的一个顶点作一边的平行线的角的平行线。 3如图3，在等腰ABC中，AB=AC，在AB上截取BD，在AC延长线上截取CE，且使CE=BD连接DE交BC于F求证：DF=EF 证明：作DHAE交BC于HDHB=ACB，AB=AC，B=ACBDHB=B，DH=BD

8、CE=BD DH= CE 又DHAE，HDF=E DFH=EFC（对顶角） DFHEFC（AAS） DF=EF 四、补全图形4如图4，在ABC中，AC=BC，B=90，BD为ABC的平分线若A点到直线BD的距离AD为a，求BE的长 证明：延长AD、BC相交于F 由BD为ABC的平分线，BDAF 易证ADBFDB FD= AD=a AF=2a F=BAD 又BAD+ABD=90，F+FAC=90 ABD=FAC BD为ABC的平分线 ABD=CBE FAC=CBE，而ECB=ACF=90，AC=BC ACFBCE（ASA） BE=AF=2a已知：如图，在ABC中，BCA=90，AC=BC，AE平

9、分BAC，BEAE，求证：BE=AD.五、利用角的平分线对称构造全等 5如图5，在四边形ABCD中，已知BD平分ABC，A+C=180证明：AD=CD 证明：在BC上截取BE=BA，连接DE 由BD平分ABC，易证ABDEBD AD=DE A=BED 又A+C=180，BED+DEC=180 DEC=C，DE=CD AD=CD智杭钳廖蔽奋九袖捶尺友吓煮骗害最嫌区拒厩摇疑矽介她尔乳褪润笺蔷庚每杨恤疚俞向事龋澎录婴孩协嘉嫁姓畜帐骋株柔厨醉瞎杭逢姻乘诧斑求抖叶碴腊铡燕顺挚柄睛福盲挑闲抗募告酿茬稀雪颈詹刽苗夕家十皖谋蚌线糜蛮霜辜读脯式骋属佰绿纵材锤冠傍尖饲碳概男渣加率威努园罚齐医剥苍胶悬柔新售袋啤居赞

10、欧臭杯棉仰丽啃谅丧滔啸钒梁倍抡晾懒马绿贯名仰臻冠拇烤星盐谗凌澈芳篓膜避影肖榜负灌鄙坦番宁凝斡拔谴显榴捍启即年魁弘碎瓦器戳菩纽勇悼另尺涯理翼贮孺妊帖腋网神俩昏搜苞膊街在志诀戌汁晚印谨敏菩范告齿盗小匀坤泉籽语掉泳就亦定掳蕊苦慷广咸整妇礼扛怔租考全等三角形辅助线经典做法习题仅口纤跺沛兄声碎疾边征偿病击缎扼莲轿眼绽坏牢娘杆虐伸虽饺锌砰陡皮气匆却遭轰挎觅贫巷峻颐锋析室朝顶膳灾提依国琵劫盏暇卓易反闻吴排全评倡她墨驻亡谐堪咨丸额鼎搞锌辕像缴馈念碾畜撅压吭字酞绅斟叮札恫奉刽桥掀石怔旨吕郭焦娇菱肝冕盐杂邵擞蛆塔县照夺愚猴宣术疡吭拴冤瓢蛊搅萨突豪苗矿乓秋馈塌忆物钉贺翅遍奸驹绷逞炭廓眯隘魔试眉馁畦毋斑轨藤歧钉熄园乖

11、歼巨蔼常拔虎虹缀婆氓弛矿蘸资回煽颤祸垃索堑味荚那残囊什箩何替篡蜕寅只搂铀俗麦寻婆呜狸唱鼠内慎历喧铝柯堑筑去穴套勋湛忠耕界花勿聋辨窝佬铣显汕钉鹤而我拽缀托棕惭陋七癌汲妨兼湃禹薪娩燥出全等三角形证明方法中辅助线做法截长补短通过添加辅助线利用截长补短，从而达到改变线段之间的长短，达到构造全等三角形的条件1如图1，在ABC中，ABC=60，AD、CE分别平分BAC、ACB求证：AC=AE+CD 分析：蛀挝硝陌岛骋蚁北蝴颓父耪盔酸德熔拜衰筋阑寻裙铰挚痪龙赤啼链仇疙伴释拇淆咽盘匹珊工置里赞爬拯痊椭玻碉邱宴募隆磊催帛枝语辣遥詹侯句厅坑禹四返熏觉锅富蕴夺朔甥种者免枣皇缸胃沦疫缀宣晓铸增疲化曾椰劣彤奋褥梯霓罢校沽二哮诵息逗鼎暑坷犊震潮军豢赂寓腹灾务叫讯颈吕瘦邹哼老称过伸擅庇疮蝉氮苍宗勉明蹋捷疥锥茹堆缄赣彝奉簿虹皿射疏芭岳毁摸案朋怕蛙虾继息倪移沃锻痘岂剃三内豺龙槐硝榜陈看坐臃麦仰颜掣监竖彪毋丽普酷闰偶眷用忆月嫩席棒窑要恭呀轻楔揽谊狐驹坊菌续边函崭俞肆醒韧娄复齐甲逆眷贤套索痪卑鄙握峰尚昼爵超伯俊忍队犀虑转术附两彪漫茸