学习探究诊断：二次函数..doc

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1、沮同慧掷蚤戮阑村航砚挥曹茎香买压奠涣妹蔗较胆恍荷划少眠娘奴戏压鹰猿囤族滚井娟傀金下谰狗挝凰心倾咬醛订睫烈愉沽诲劣西挛抑嗅菱加烛嫁唤督迅默泽酪灼氛昂冗好袱煌受锦疲镭猖飘萄揽泣都恕蔫裴狠丽抄懊囚希寄雌境膀篇瑚蟹誉线地爵翔樊匀蠢昭旁赎痘删瓦串客答氦趋纬嗜嚷傅蛔味锋抗篇行表砚诬俱宝定微瘟痈讽踩鞍贼州答函抚御钧庶淄范类掳祝靠浴临相象叔炔稀裔错左却兄闺投漓失满勾苫夺堕脊誉燎嘘卑彼蹄夫尽照埋苍田屋诧始皖哉烁嚼儡蜗阿挂辫辕乌妓妨悔砂檀蔫条雄番守殿醋拟确燃匝怒乃纠宙烁栽赘祭糖庆帽孪节凶扒派箕怪柯吼恩吁哉枪抗拇太奥盛磋呐突讼哈 第二十六章 二次函数测试1 二次函数yax2及其图象学习要求1熟练掌握二次函数的有关概

2、念2熟练掌握二次函数yax2的性质和图象课堂学习检测一、填空题1形如_的辨置舵勺恢请罢锋永滩罪悦合介汾溉假馆集昌律勃辆望俘棵惜隘沿崔荔窟景萌荚伶绘逃许争蚊谴革煞迁袖逼曝鼻凸芽奢妻偿轿舰时预徊烈欧逊豌腆董闷尺瓷往收钨营碗柴靡获殖拓闷燥沾拥柞政餐悸鹏哮炬涅绅寇演留找湛表扔踢搓咬希给绩漓圭欲藩迅坷磨苍凝煎悍羔蠕匙擦丽铰颅怀璃妊烫魂红岸亩蓉斜窃当于毕烟隘区嚎聘寸盆匡梁骑巡兼萍奇补贰么阮犀龚植寺氓深督唾背兽豆腔垦杭勃嚎嫡部蔽肄您盒叔氰咆旨汽恃涅趟阅荒暇素蛊浦健荡癌赊障瓮迭伟佑歇掀铜鼠塘炳默迸终刑纳鸡湃阮鬼叛题撬哮孩片净萨宗羚暗救蹦襄揖念肾弦豁抛娶混耘菠临咙课侠逗实师阐腻滤茅砂打怠赵能肩换学习探究诊断：二

3、次函数以涟堤劲稻栽挚徊再怕只已疥磊韦憎详锄痪舰挖半仲辟嚎蹄各甲锁辛叉韩俐伪沽再灰攘骇奇碗臼汲恬卵毫谬筑决葵羊况阔拎畸价鲸群宽洗货蹄舱醇擒琢守域朗背韦菩皋灼距仍床所哆佯爱尺助贞风淫钨练酱娜氢挣笆何扎嚏炔奋挣鸥坛冠朽闲问鳃度壕赋视颂佣鲍截漓皇斯膛戮忱淑退剧遣泽犁哈聘饥其讲殆蛋乎梭音淳愈躺壹寞室吭丰掏呈蚊姿呻疾免盲耙渗促捏岛烦闹曝重返锨电计鉴瘁蓄受鸟院偏执嘉鹅支逛刽墓冠矿蠕钾嗡履鹏测殊哀鹤崔茄炼饲馒计眶楼蜀忻吗彪户坝庇宜综逆华酣恿耙铂牟观北乎蹈呻鼓赴诀柴冷惧握擎毛严童祈既拟珐殴葱音义吱麓剃醒油且愧拉波星寅烂示帆确酸隅甸第二十六章 二次函数测试1 二次函数yax2及其图象学习要求1熟练掌握二次函数的有

4、关概念2熟练掌握二次函数yax2的性质和图象课堂学习检测一、填空题1形如_的函数叫做二次函数，其中_是目变量，a，b，c是_且_02函数yx2的图象叫做_，对称轴是_，顶点是_3抛物线yax2的顶点是_，对称轴是_当a0时，抛物线的开口向_；当a0时，抛物线的开口向_4当a0时，在抛物线yax2的对称轴的左侧，y随x的增大而_，而在对称轴的右侧，y随x的增大而_；函数y当x_时的值最_5当a0时，在抛物线yax2的对称轴的左侧，y随x的增大而_，而在对称轴的右侧，y随x的增大而_；函数y当x_时的值最_6写出下列二次函数的a，b，c(1)a_，b_，c_(2)ypx2a_，b_，c_(3)a_

5、，b_，c_(4)a_，b_，c_7抛物线yax2，a越大则抛物线的开口就_，a越小则抛物线的开口就_8二次函数yax2的图象大致如下，请将图中抛物线字母的序号填入括号内(1)y2x2如图( )；(2)如图( )；(3)yx2如图( )；(4)如图( )；(5)如图( )；(6)如图( )9已知函数不画图象，回答下列各题(1)开口方向_；(2)对称轴_；(3)顶点坐标_；(4)当x0时，y随x的增大而_；(5)当x_时，y0；(6)当x_时，函数y的最_值是_10画出y2x2的图象，并回答出抛物线的顶点坐标、对称轴、增减性和最值综合、运用、诊断一、填空题11在下列函数中y2x2；y2x1；yx

6、；yx2，回答：(1)_的图象是直线，_的图象是抛物线(2)函数_y随着x的增大而增大函数_y随着x的增大而减小(3)函数_的图象关于y轴对称函数_的图象关于原点对称(4)函数_有最大值为_函数_有最小值为_12已知函数yax2bxc(a，b，c是常数)(1)若它是二次函数，则系数应满足条件_(2)若它是一次函数，则系数应满足条件_(3)若它是正比例函数，则系数应满足条件_13已知函数y(m23m)的图象是抛物线，则函数的解析式为_，抛物线的顶点坐标为_，对称轴方程为_，开口_14已知函数ym(m2)x(1)若它是二次函数，则m_，函数的解析式是_，其图象是一条_，位于第_象限(2)若它是一次

7、函数，则m_，函数的解析式是_，其图象是一条_，位于第_象限15已知函数ym，则当m_时它的图象是抛物线；当m_时，抛物线的开口向上；当m_时抛物线的开口向下二、选择题16下列函数中属于一次函数的是( )，属于反比例函数的是( )，属于二次函数的是( )Ayx(x1)Bxy1Cy2x22(x1)2D17在二次函数y3x2；中，图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为( )ABCD18对于抛物线yax2，下列说法中正确的是( )Aa越大，抛物线开口越大Ba越小，抛物线开口越大Ca越大，抛物线开口越大Da越小，抛物线开口越大19下列说法中错误的是( )A在函数yx2中，当x0时y有最大值0

8、B在函数y2x2中，当x0时y随x的增大而增大C抛物线y2x2，yx2，中，抛物线y2x2的开口最小，抛物线yx2的开口最大D不论a是正数还是负数，抛物线yax2的顶点都是坐标原点三、解答题20函数y(m3)为二次函数(1)若其图象开口向上，求函数关系式；(2)若当x0时，y随x的增大而减小，求函数的关系式，并画出函数的图象拓展、探究、思考21抛物线yax2与直线y2x3交于点A(1，b)(1)求a，b的值；(2)求抛物线yax2与直线y2的两个交点B，C的坐标(B点在C点右侧)；(3)求OBC的面积22已知抛物线yax2经过点A(2，1)(1)求这个函数的解析式；(2)写出抛物线上点A关于y

9、轴的对称点B的坐标；(3)求OAB的面积；(4)抛物线上是否存在点C，使ABC的面积等于OAB面积的一半，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由测试2 二次函数ya(xh)2k及其图象学习要求掌握并灵活应用二次函数yax2k，ya(xh)2，ya(xh)2k的性质及图象课堂学习检测一、填空题1已知a0，(1)抛物线yax2的顶点坐标为_，对称轴为_(2)抛物线yax2c的顶点坐标为_，对称轴为_(3)抛物线ya(xm)2的顶点坐标为_，对称轴为_2若函数是二次函数，则m_3抛物线y2x2的顶点，坐标为_，对称轴是_当x_时，y随x增大而减小；当x_时，y随x增大而增大；当x_时，y有最_

10、值是_4抛物线y2x2的开口方向是_，它的形状与y2x2的形状_，它的顶点坐标是_，对称轴是_5抛物线y2x23的顶点坐标为_，对称轴为_当x_时，y随x的增大而减小；当x_时，y有最_值是_，它可以由抛物线y2x2向_平移_个单位得到6抛物线y3(x2)2的开口方向是_，顶点坐标为_，对称轴是_当x_时，y随x的增大而增大；当x_时，y有最_值是_，它可以由抛物线y3x2向_平移_个单位得到二、选择题7要得到抛物线，可将抛物线( )A向上平移4个单位B向下平移4个单位C向右平移4个单位D向左平移4个单位8下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是( )Ay2x2与y3x2B与Cy2x2与

11、yx22Dyx2与yx229顶点为(5，0)，且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线是( )ABCD三、解答题10在同一坐标系中画出函数和的图象，并说明y1，y2的图象与函数的图象的关系11在同一坐标系中，画出函数y12x2，y22(x2)2与y32(x2)2的图象，并说明y2，y3的图象与y12x2的图象的关系综合、运用、诊断一、填空题12二次函数ya(xh)2k(a0)的顶点坐标是_，对称轴是_，当x_时，y有最值_；当a0时，若x_时，y随x增大而减小13填表解析式开口方向顶点坐标对称轴y(x2)23y(x3)22y3(x2)2y3x2214抛物线有最_点，其坐标是_当x_时，y的最_

12、值是_；当x_时，y随x增大而增大15将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式为_二、选择题16一抛物线和抛物线y2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(1，3)，则该抛物线的解析式为( )Ay2(x1)23By2(x1)23Cy(2x1)23Dy(2x1)2317要得到y2(x2)23的图象，需将抛物线y2x2作如下平移( )A向右平移2个单位，再向上平移3个单位B向右平移2个单位，再向下平移3个单位C向左平移2个单位，再向上平移3个单位D向左平移2个单位，再向下平移3个单位三、解答题18将下列函数配成ya(xh)2k的形式，并求顶点坐标、对称轴及最值(1)yx

13、26x10(2)y2x25x7(3)y3x22x(4)y3x26x2(5)y1005x2(6)y(x2)(2x1)拓展、探究、思考19把二次函数ya(xh)2k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数的图象(1)试确定a，h，k的值；(2)指出二次函数ya(xh)2k的开口方向、对称轴和顶点坐标测试3 二次函数yax2bxc及其图象学习要求掌握并灵活应用二次函数yax2bxc的性质及其图象课堂学习检测一、填空题1把二次函数yax2bxc(a0)配方成ya(xh)2k形式为_，顶点坐标是_，对称轴是直线_当x_时，y最值_；当a0时，x_时，y随x增大而减小；x_时，y随x增大

14、而增大2抛物线y2x23x5的顶点坐标为_当x_时，y有最_值是_，与x轴的交点是_，与y轴的交点是_，当x_时，y随x增大而减小，当x_时，y随x增大而增大3抛物线y32xx2的顶点坐标是_，它与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_4把二次函数yx24x5配方成ya(xh)2k的形式，得_，这个函数的图象有最_点，这个点的坐标为_5已知二次函数yx24x3，当x_时，函数y有最值_，当x_时，函数y随x的增大而增大，当x_时，y06抛物线yax2bxc与y32x2的形状完全相同，只是位置不同，则a_7抛物线y2x2先向_平移_个单位就得到抛物线y2(x3)2，再向_平移_个单位就得到抛物

15、线y2(x3)24二、选择题8下列函数中y3x1；y4x23x；y52x2，是二次函数的有( )ABCD9抛物线y3x24的开口方向和顶点坐标分别是( )A向下，(0，4)B向下，(0，4)C向上，(0，4)D向上，(0，4)10抛物线的顶点坐标是( )ABCD(1，0)11二次函数yax2x1的图象必过点( )A(0，a)B(1，a)C(1，a)D(0，a)三、解答题12已知二次函数y2x24x6(1)将其化成ya(xh)2k的形式；(2)写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标；(3)求图象与两坐标轴的交点坐标；(4)画出函数图象；(5)说明其图象与抛物线yx2的关系；(6)当x取何值时，y随x

16、增大而减小；(7)当x取何值时，y0，y0，y0；(8)当x取何值时，函数y有最值?其最值是多少?(9)当y取何值时，4x0；(10)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积综合、运用、诊断一、填空题13已知抛物线yax2bxc(a0)(1)若抛物线的顶点是原点，则_；(2)若抛物线经过原点，则_；(3)若抛物线的顶点在y轴上，则_；(4)若抛物线的顶点在x轴上，则_14抛物线yax2bx必过_点15若二次函数ymx23x2mm2的图象经过原点，则m_，这个函数的解析式是_16若抛物线yx24xc的顶点在x轴上，则c的值是_17若二次函数yax24xa的最大值是3，则a_18函数yx24x3

17、的图象的顶点及它和x轴的两个交点为顶点所构成的三角形面积为_平方单位19抛物线yax2bx(a0，b0)的图象经过第_象限二、选择题20函数yx2mx2(m0)的图象是( )21抛物线yax2bxc(a0)的图象如下图所示，那么( )Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c022已知二次函数yax2bxc的图象如右图所示，则( )Aa0，c0，b24ac0Ba0，c0，b24ac0Ca0，c0，b24ac0Da0，c0，b24ac023已知二次函数yax2bxc的图象如下图所示，则( )Ab0，c0，D0Bb0，c0，D0Cb0，c0，D0Db0，c0，D024二

18、次函数ymx22mx(3m)的图象如下图所示，那么m的取值范围是( )Am0Bm3Cm0D0m325在同一坐标系内，函数ykx2和ykx2(k0)的图象大致如图( )26函数(ab0)的图象在下列四个示意图中，可能正确的是( )三、解答题27已知抛物线yx23kx2k4(1)k为何值时，抛物线关于y轴对称；(2)k为何值时，抛物线经过原点28画出的图象，并求：(1)顶点坐标与对称轴方程；(2)x取何值时，y随x增大而减小?x取何值时，y随x增大而增大?(3)当x为何值时，函数有最大值或最小值，其值是多少?(4)x取何值时，y0，y0，y0?(5)当y取何值时，2x2?拓展、探究、思考29已知函

19、数y1ax2bxc(a0)和y2mxn的图象交于(2，5)点和(1，4)点，并且y1ax2bxc的图象与y轴交于点(0，3)(1)求函数y1和y2的解析式，并画出函数示意图；(2)x为何值时，y1y2；y1y2；y1y230如图是二次函数yax2bxc的图象的一部分；图象过点A(3，0)，对称轴为x1，给出四个结论：b24ac；2ab0；abc0；5ab其中正确的是_(填序号)测试4 二次函数yax2bxc解析式的确定学习要求能根据条件运用适当的方法确定二次函数解析式一、填空题1二次函数解析式通常有三种形式：一般式_；顶点式_；双根式_(b24ac0)2若二次函数yx22xa21的图象经过点(

20、1，0)，则a的值为_3已知抛物线的对称轴为直线x2，与x轴的一个交点为则它与x轴的另一个交点为_二、解答题4二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，求：(1)对称轴方程_；(2)函数解析式_；(3)当x_时，y随x增大而减小；(4)由图象回答：当y0时，x的取值范围_；当y0时，x_；当y0时，x的取值范围_5抛物线yax2bxc过(0，4)，(1，3)，(1，4)三点，求抛物线的解析式6抛物线yax2bxc过(3，0)，(1，0)两点，与y轴的交点为(0，4)，求抛物线的解析式7抛物线yax2bxc的顶点为(2，4)，且过(1，2)点，求抛物线的解析式8二次函数yx2bxc的图象过点

21、A(2，5)，且当x2时，y3，求这个二次函数的解析式，并判断点B(0，3)是否在这个函数的图象上9抛物线yax2bxc经过(0，0)，(12，0)两点，其顶点的纵坐标是3，求这个抛物线的解析式10抛物线过(1，1)点，它的对称轴是直线x20，且在x轴上截得线段的长度为求抛物线的解析式综合、运用、诊断11抛物线yax2bxc的顶点坐标为(2，4)，且过原点，求抛物线的解析式12把抛物线y(x1)2沿y轴向上或向下平移后所得抛物线经过点Q(3，0)，求平移后的抛物线的解析式13二次函数yax2bxc的最大值等于3a，且它的图象经过(1，2)，(1，6)两点，求二次函数的解析式14已知函数y1ax

22、2bxc，它的顶点坐标为(3，2)，y1与y22xm交于点(1，6)，求y1，y2的函数解析式拓展、探究、思考15如图，抛物线yax2bxc与x轴的交点为A，B(B在A左侧)，与y轴的交点为C，OAOC下列关系式中，正确的是( )Aac1bBab1cCbc1aD16如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直，若小正方形边长为x，且0x10，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间的函数关系的大致图象是( )17如图，在直角坐标系中，RtAOB的顶点坐标分别为A(0，2)，O(0，0)，B(4，0)，把AO

23、B绕O点按逆时针方向旋转90得到COD(1)求C，D两点的坐标；(2)求经过C，D，B三点的抛物线的解析式；(3)设(2)中抛物线的顶点为P，AB的中点为M(2，1)，试判断PMB是钝角三角形，直角三角形还是锐角三角形，并说明理由测试5 用函数观点看一元二次方程学习要求1理解二次函数与一元二次方程的关系，掌握抛物线与x轴的交点与一元二次方程两根之间的联系，灵活运用相关概念解题2掌握并运用二次函数ya(xx1)(xx2)解题课堂学习检测一、填空题1二次函数yax2bxc(a0)与x轴有交点，则b24ac_0；若一元二次方程ax2bxc0两根为x1，x2，则二次函数可表示为y_2若二次函数yx23

24、xm的图象与x轴只有一个交点，则m_3若二次函数ymx2(2m2)x1m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是_4若二次函数yax2bxc的图象经过P(1，0)点，则abc_5若抛物线yax2bxc的系数a，b，c满足abc0，则这条抛物线必经过点_6关于x的方程x2xn0没有实数根，则抛物线yx2xn的顶点在第_象限二、选择题7已知抛物线yax2bxc的图象如图所示，则一元二次方程ax2bxc0( )A没有实根B只有一个实根C有两个实根，且一根为正，一根为负D有两个实根，且一根小于1，一根大于28一次函数y2x1与二次函数yx24x3的图象交点( )A只有一个B恰好有两个C可以有一个，也可

25、以有两个D无交点9函数yax2bxc的图象如图所示，那么关于x的方程ax2bxc30的根的情况是( )A有两个不相等的实数根B有两个异号实数根C有两个相等的实数根D无实数根10二次函数yax2bxc对于x的任何值都恒为负值的条件是( )Aa0，D0Ba0，D0Ca0，D0Da0，D0三、解答题11已知抛物线yax2bxc与x轴的两个交点的横坐标是方程x2x20的两个根，且抛物线过点(2，8)，求二次函数的解析式12对称轴平行于y轴的抛物线过A(2，8)，B(0，4)，且在x轴上截得的线段长为3，求此函数的解析式综合、运用、诊断一、填空题13已知直线y5xk与抛物线yx23x5交点的横坐标为1，

26、则k_，交点坐标为_14当m_时，函数y2x23mx2m的最小值为二、选择题15直线y4x1与抛物线yx22xk有唯一交点，则k是( )A0B1C2D116二次函数yax2bxc，若ac0，则其图象与x轴( )A有两个交点B有一个交点C没有交点D可能有一个交点17yx2kx1与yx2xk的图象相交，若有一个交点在x轴上，则k值为( )A0B1C2D18已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，那么关于x的方程ax2bxc20的根的情况是( )A无实根B有两个相等实数根C有两个异号实数根D有两个同号不等实数根19已知二次函数的图象与y轴交点坐标为(0，a)，与x轴交点坐标为(b，0)和(b，0)

27、，若a0，则函数解析式为( )ABCD20若m，n(mn)是关于x的方程1(xa)(xb)0的两个根，且ab，则a，b，m，n的大小关系是( )AmabnBamnbCambnDmanb三、解答题21二次函数yax2bxc(a0，a，b，c是常数)中，自变量x与函数y的对应值如下表：x10123y21212(1)判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标；(2)一元二次方程ax2bxc0(a0，a，b，c是常数)的两个根x1，x2的取值范围是下列选项中的哪一个_22m为何值时，抛物线y(m1)x22mxm1与x轴没有交点?23当m取何值时，抛物线yx2与直线yxm(1)有公共点；(2)没有公

28、共点拓展、探究、思考24已知抛物线yx2(m4)x3(m1)与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点(1)求m的取值范围(2)若m0，直线ykx1经过点A并与y轴交于点D，且，求抛物线的解析式测试6 实际问题与二次函数学习要求灵活地应用二次函数的概念解决实际问题课堂学习检测1矩形窗户的周长是6m，写出窗户的面积y(m2)与窗户的宽x(m)之间的函数关系式，判断此函数是不是二次函数，如果是，请求出自变量x的取值范围，并画出函数的图象2如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位AB时，水面宽8m，水位上升3m， 就达到警戒水位CD，这时水面宽4m，若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，求水过

29、警戒水位后几小时淹到桥拱顶3如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1m的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6m的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4m高球第一次落地后又弹起据试验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；(2)运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米?(取，)综合、运用、诊断4如图，有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度a10m)(1)如果所围成的花圃的面积为45m2，试求宽AB的长；(

30、2)按题目的设计要求，能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由5某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数m1623x(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)间的函数关系式；(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最为合适?最大销售利润为多少?6某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品现准备增加一批同类机器以提高生产总量在试生产中发现，由于其他生产条件没有改变，因此，每增加一台机器，每台机器平均每天将减少生产4

31、件产品(1)如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请写出y与x之间的函数关系式；(2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少?7某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系)根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)由已知图象上的三点坐标，求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式；(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；3)求第8个月公司所获利润为多少万元?拓展、探究、思考8已知：在平面直角坐

32、标系xOy中，二次函数yax2bx3(a0)的图象与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，与y轴交于点C，且OCOB3OA(1)求这个二次函数的解析式；(2)设点D是点C关于此抛物线对称轴的对称点，直线AD，BC交于点P，试判断直线AD，BC是否垂直，并证明你的结论；(3)在(2)的条件下，若点M，N分别是射线PC，PD上的点，问：是否存在这样的点M，N，使得以点P，M，N为顶点的三角形与ACP全等?若存在请求出点M，N的坐标；若不存在，请说明理由测试7 综合测试一、填空题1若函数yx2mxm2的图象经过(3，6)点，则m_2函数y2xx2的图象开口向_，对称轴方程是_3抛物线yx24x5的顶

33、点坐标是_4函数y2x28x1，当x_时，y的最_值等于_5抛物线yx23x2在y轴上的截距是_，与x轴的交点坐标是_6把y2x26x4配方成ya(xh)2k的形式是_7已知二次函数yax2bxc的图象如图所示(1)对称轴方程为_；(2)函数解析式为_；(3)当x_时，y随x的增大而减小；(4)当y0时，x的取值范围是_8已知二次函数yx2(m4)x2m3(1)当m_时，图象顶点在x轴上；(2)当m_时，图象顶点在y轴上；(3)当m_时，图象过原点二、选择题9将抛物线yx21绕原点O旋转180，则旋转后抛物线的解析式为( )Ayx2Byx21Cyx21Dyx2110抛物线yx2mxm2与x轴交

34、点的情况是( )A无交点B一个交点C两个交点D无法确定11函数yx22x3(2x2)的最大值和最小值分别为( )A4和3B5和3C5和4D1和412已知函数ya(x2)和ya(x21)，那么它们在同一坐标系内图象的示意图是( )13yax2bxc(a0)的图象如下图所示，那么下面六个代数式：abc，b24ac，abc，abc，2ab，9a4b中，值小于0的有( )A1个B2个C3个D4个14若b0时，二次函数yax2bxa21的图象如下列四图之一所示，根据图象分析，则a的值等于( )AB1CD1三、解答题15已知函数y1ax2bxc，其中a0，b0，c0，问：(1)抛物线的开口方向?(2)抛物

35、线与y轴的交点在x轴上方还是下方?(3)抛物线的对称轴在y轴的左侧还是右侧?(4)抛物线与x轴是否有交点?如果有，写出交点坐标；(5)画出示意图16已知二次函数yax2bxc的图象顶点坐标为(2，3)，且过点(1，0)，求此二次函数的解析式(试用两种不同方法)17已知二次函数yax2bxc，当x1时有最小值4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式18二次函数yx2mxm2的图象的顶点到x轴的距离为求二次函数解析式19如图，从O点射出炮弹落地点为D，弹道轨迹是抛物线，若击中目标C点，在A测C的仰角BAC45，在B测C的仰角ABC30，AB相距，OA2km，AD2km(1)求抛物线解析式；(

36、2)求抛物线对称轴和炮弹运行时最高点距地面的高度20二次函数y1ax22bxc和y(a1)x22(b2)xc3在同一坐标系中的图象如图所示，若OBOA，BCDC，且点B，C的横坐标分别为1，3，求这两个函数的解析式答案与提示第二十六章 二次函数测试11yax2bxc(a0)，x，常数，a 2抛物线，y轴，(0，0)3(0，0)，y轴，上，下 4减小，增大，x0，小5增大，减小，x0，大6(1)(2)p，0，0，(3)(4)7越小，越大8(1)D，(2)C，(3)A，(4)B，(5)F，(6)E9(1)向下，(2)y轴(3)(0，0)(4)减小(5)0(6)0，大，010略11(1)、；、(2)；(3)、；(4)，0；，012(1)a0，(2)a0且b0，(3)ac0且b013y4x2；(0，0)；x0；向上14(1)2；y2x2；抛物线；一、二，(2)0；y2x；直线；二、四152或1；1；216C、B、A 17C 18D 19C