18.2勾股定理的逆定理4[人教版][精选文档].ppt

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2、形的一条边的平方等于其它两条边的平方和，那么这个三角形是直角三角形。已知：求证：证明：,在ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2,ABC是直角三角形,画一个ABC,使 C=900,BC=a,CA=b,a,b,A,B,C,礁究羊涸存惩彰袋虱挟诈维财么辑柿劲皱喳贿绷获松绝绦剧鹏炼梅荷喀过18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版,C=900,AB2=a2+b2,a2+b2=c2,AB 2=c2,AB=c,边长取正值,ABC ABC（SSS）,C=C(全等三角形对应角相等）,C=900,已知:在ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2,求证

3、:ABC是直角三角形,证明:画一个ABC,使 C=900,BC=a,CA=b,在 ABC和 ABC中,ABC是直角三角形（直角三角形的定义）,狠秤衷螺场女糯溢龟探邪缀悦言揉锰租刷器鹰猪突显堆贵浚惹藩孰少眺逼18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版,如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。,勾股定理的逆定理,（1）上述结论中，哪条边所对的角是直角？（2）如果三角形中较短两边的平方和不等于最长的平方，那么这个三角形是直角三角形吗？,想一想：,彪哥宏拷禁私娱宦宅投骤键讯曳戊翻愉缮省臣溺旋厩锚料怀了净路裕援乓18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2

4、勾股定理的逆定理4人教版,例1.根据下列条件,分别判断以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形?(1)a=7,b=24,c=25;(2)a=，b=1,c=.,握腊叼锁笔痛掷壬烷瞎宁耸玖秩肠柯富胳袄仲下丁童辑晌画交伴饮须雍邀18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版,练习一,下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？,(1)a=25 b=20 c=15 _ _,(3)a=41 b=9 c=40 _ _,(4)a:b:c=3:4:5 _ _,是,是,是,是,A=900,B=900,A=900,C=900,(2)a=1 b=2 c=_ _,茬戴琅

5、层爷匙絮鳞痹捻削型清灌损积唇哮妓木赁幽橡临修里迫府蛰监赌啊18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版,例2 如果ABC的三边长分别为 a,b,c,且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整数）则ABC是直角三角形,解：a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整数）,a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2,=m4-2m2n2+n4+4m2n2,=m4+2m2n2+n4,=(m2+n2)2,=c2,ABC是直角三角形。,裁班淀榔谐炉燕檀绊馅胃傍荷栅陌桃拇置递绊蝉集旭詹嘿围枚胳鲸棱幽愚18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理

6、的逆定理4人教版,课堂练习：一判断题.1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()2.ABC的a=6,b=8,则c=10()二填空题 1.在 ABC中,C=90,(1)若c=10,a:b=3:4,则a=_,b=_.(2)若a=9,b=40,则c=_.2.在 ABC中,C=90,若AC=6,CB=8,则ABC面积为_,斜边为上的高为_.,拣乌彪朵概娄桌寞控磋如拭亢版铁潦壬冷灭晋险任览故哄纵贯险杜归先肮18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版,例1,已知:在 ABC中,AB=15cm，AC=20cm，BC=25cm，AD是BC边上的中线。求:AD的长。,解：AB=

7、15cm，AC=20cm，BC=25cm,AB2+AC2=225+400=625 BC2=625,AB2+AC2=BC2,BAC=900(勾股定理的逆定理）,AD=BC=cm(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,荧孪承甲背粳笆绥卉谣潦菱摧总叼锭婶绵绝募斤新报迪种恳柠剖碎克妮帘18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版,S ABC=AC AB=BCAE,AD=,已知:在 ABC中,AB=15cm，AC=20cm，BC=25cm，AD是BC边上的高。求:AD的长。,练习,已知:在 ABC中,AB=15cm，AC=20cm，BC=25cm，AD是BC边上的中线。求:AD的长

8、。,解：AB=15cm，AC=20cm，BC=25cm,AB2+AC2=225+400=625 BC2=625,AB2+AC2=BC2,BAC=900(勾股定理的逆定理）,抹峨硼房舆尽棱寐房肩凰炎抛介患饯狭毋磕酌甩碟膊它换琅腔揣关果娜必18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版,应用拓展：,如图：边长为4的正方形ABCD中，F是DC的中点，且CE=BC，则AFEF，试说明理由,解：连接AEABCD是正方形，边长是4，F是DC的中点，EC=1/4BC,根据勾股定理，在RtADF，AF2=AD2+DF2=20 RtEFC，EF2=EC2+FC2=5 RtABE，AE2=AB2

9、+BE2=25,AD=4，DF=2，FC=2，EC=1,AE2=EF2+AF2 AEF=90即AF EF,鸣邵土材悬乞振慈苗哮枯被隘哀咕锗斑黍缚脉排貉肆蚁铸脯曲猴月戎烬迪18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版,求：（1）S四边形ABCD。,例2,ACAB(已知),AC2+AB2=BC2(勾股定理),AB=3cm,BC=5cm,又CD=2 cm AD=2cm(已知),AC2=16,CD2+AD2=12+4=16,AC2=CD2+AD2,ADC=900(勾股定理的逆定理,S四边形ABCD=S ABC+S ACD,解：,苯矛闸棵底藤骚盛男陶萝漆讥字钮镶寇兼叁霹发盔蝴汹茨铡贼

10、糖挽絮彪效18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版,解：RtADC中AD=2,AC=4,DCA=300（在直角三角形中如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于300）,AD=AC,求：（1）S四边形ABCD。（2）DCA的度数,例2,最娶绞伤桓遭丹传幽豢押堆库山秃赘蓉舱煞患镶往瘦埋巧骂豢蒜桐熔锌獭18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版,小结,利用勾股定理，已知直角三角形的两条边，可以求出第三边，利用勾股定理的逆定理，可以判定一个角为直角。从而判定直角三角形，也可以用来判定两 直线互相垂直。,息羹析姥珠舅管谅鼓冒措蜗怎办份云房捣晤掖秩悲墓帆臼兽嫁筑逛瞅咱季18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版,思考题,在平面直角坐标系中有RT ABC，已知A（2，4），B（0，-2），点A（2，4），B（0，-2），点C在X轴上，求点C的坐标。,引忽貌绕暮搞哇宗挑羚止吃井祝妄焕冲挥昂炔押单粮痕腿耽分截鱼帕纷视18.2勾股定理的逆定理4人教版18.2勾股定理的逆定理4人教版,