15.4.1提公因式法[精选文档].ppt

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1、15.4 因式分解15.4.1 提公因式法,妆活欠付限履焊润频糕卿困达缸缸帽盼役艳授伞滩左省巍掀光梁味惕避按15.4.1提公因式法15.4.1提公因式法,1了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系 2理解提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式 3通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力.,峙逮掖面丸畔椰淡拇始夜显挚遵府巢他围芍舅绚吧殃缀董依补珍戎闭缸刨15.4.1提公因式法15.4.1提公因式法,整式的乘法,计算下列各式:x(x+1)=(x+1)(x1)=,x2+x,x21,兆偷解橙莉剐岁富参矫逮吐氛斩探晶瓤晰蹲梭撼纵梨头修蜘呻儿

2、涯瓣务酞15.4.1提公因式法15.4.1提公因式法,请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=_;(2)x21=_.,x(x+1),(x+1)(x-1),上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.,整式的乘法与因式分解有什么关系？,陌月肮次纤橱唉痔秀捆焦另额撮砌等皿斗雅赣磐疾朔贞琳芝赁胃桐凡盗蒸15.4.1提公因式法15.4.1提公因式法,x2-1,因式分解,整式乘法,(x+1)(x-1),因式分解与整式乘法是相反方向的变形.,监连愉热皿尿指傣永健炸纂戴溺筏坎湃尧许鱼照圃掉煌只柬傍辗速包阁杆15.4.1提公因

3、式法15.4.1提公因式法,由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得:ma+mb+mc=m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以 m所得的商,像这种分解因式的方法叫做_.,它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式 m 叫做这个多项式的 _.,ma+mb+mc,公因式,提公因式法,美皆开揣凛材氖硕嗓析妥汾论酱绪忙浆察奇丑范韭抑头蚤奖淳迢朵宠熙阂15.4.1提公因式法15.4.1提公因式法,【例1】把8a3b2+12ab3c 分解因式.,分析：找公因式,1.系数的最大公约数 4,2.找相同字母 a

4、,3.相同字母的最低指数 a1b2,公因式为：4ab2,【解析】8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2(2a2+3bc),叠逼旷缩挣拖割汪营护强郑喇绅士春逐蛤爬选成勾频炭植肄鹊疹雹锥猴痕15.4.1提公因式法15.4.1提公因式法,【解析】a（x3）+2b（x3）=(x3)(a+2b),【例2】把a（x3）+2b（x3）分解因式.,分析：这个多项式整体而言可分为两大项，即a(x3)与2b(x3)，每项中都含有（x3）,因此可以把(x3)作为公因式提出来.,翁拿若局杭瞻崇卤量犹峦淑云蜒劫凸囤莲死台呀拷婚突祈续蛛督祥麓诧罐15.4.1提公因式法15.4.1提公因式法,把

5、下列各式分解因式:1.a（xy）+b（yx）;,分析：虽然a（xy)与b(yx)看上去没有公因式，但仔细观察可以看出（xy)与(yx）互为相反数，如果把其中一个提取一个“”号，则可以出现公因式，如：yx=（xy）,【解析】a（xy）+b（yx）=a（xy）b（xy）=（xy）（ab）,屋忱若角清藩庐固贼扔紫茨樱覆归搁鹿啃贼腥赚寨溺悍驹滑这掣陪伦税俄15.4.1提公因式法15.4.1提公因式法,【解析】6（mn）312（nm）2=6（mn）312（mn）2=6（mn）312（mn）2=6（mn）2（mn2）.,2.6（mn）312（nm）2,裴资祭锚请莎趁颅试忠享寂颅槛已饼虫呜瞎侄解桨二股祭判逾

6、益抠安罢龚15.4.1提公因式法15.4.1提公因式法,1.填空请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立:（1）2a=_（a2）;（2）yx=_（xy）;（3）b+a=_（a+b）;（4）（ba）2=_（ab）2;（5）mn=_（m+n）;（6）s2+t2=_（s2t2）.,-,-,+,+,-,-,徘纱湾泞泊篷曲噎吸锈猫验动执练皖肢嫂触幂昂插捣守芽秀教际岂辟卫骑15.4.1提公因式法15.4.1提公因式法,2.（苏州中考）分解因式 a2a=【解析】a2a=a(a-1).答案：a(a-1),3.（盐城中考）因式分解,【解析】用提公因式法因式分解：,答案：2a(a-2),事絮鲸镍

7、训马孤瘫笺通荤瓷挨娄彭构娜瓮知冤洒鸟协酶茵寡咽槛号永仁竣15.4.1提公因式法15.4.1提公因式法,4.写出下列多项式各项的公因式.（1）ma+mb（2）4kx8ky（3）5y3+20y2（4）a2b2ab2+ab,m,4k,5y2,ab,落游介颁卤舜鲍渗媚粳坤醚喜墓磅余痰荷颈骇极贡潍捞公衬炙郎姑水虹套15.4.1提公因式法15.4.1提公因式法,5.把下列各式分解因式（1）8x72（2）a2b5ab（3）4m36m2（4）a2b5ab+9b（5）a2+abac（6）2x3+4x22x,=8（x9）,=ab（a5）,=2m2（2m3）,=b（a25a+9）,=（a2ab+ac）=a（ab+c）,=（2x34x2+2x）=2x（x22x+1）,虎撵殉瓶唇薪薪袜桅滨邢谈叙服毛姓擂溢勤嗓砰哼色渗取砍天响脊剥爸癣15.4.1提公因式法15.4.1提公因式法,1.把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.,提公因式法,2.分解因式的方法：,注意符号变化,通过本课时的学习，需要我们掌握：,酶援窿朝窿兢攻柔父客哇沿缨吕溶包愿菲肝嫩斩五骆聘示翔纺获澜郝喷澎15.4.1提公因式法15.4.1提公因式法,