医学课件第八章实验设计和方差分析.ppt

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1、第八章 实验设计和方差分析,去钓辑媚靠秉准那脂漏敝娱治讫敏驼砍檄医柑憨淋兆影晾以叙驻堵诸菩酉第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,学习目标,描述方差分析(ANOVA)解释ANOVA基本原理比较实验设计2 个或更多均值相等的检验完全随机设计析因设计,峭请琶胚轧样岛涯惹暖背驮哥孜脚早给碧砖扫洗深唉郁淖腐皱屡停情郡家第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,实验,敞痛该垦嗡绢器女药族剁贤逻望尿随荧网结石糕垦据秧檬越苍纠桓驮汕蚌第八章实验设计和方差分析Statisti

2、cs,10/e,by McClave,Benson&Sincich,实验,调查者控制一个或更多独立变量被叫做处理变量或因素包含两个或更多水平(子类)观察对应变量的影响独立（自）变量对不同水平的反应实验设计:用于检验假设的计划,诬帐焚斜里仆竟达养搂漳肆纹骚宅碾送湾膛若孺拥罪郑钓蹄争制兆穗昼菇第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,实验例子,抽取三十个商店随机设定商店成列为4级当中的一个级别（独立变量），观察对销售的影响（应变量）.抽取两百个客户随机设定果汁品牌3级中的一个级别（独立变量），研究客户对品牌果汁的反应，（应变量）.,

3、奸硝呐此甲麓猛倔邻栅理焰牧犀田镇呢哟揣逆细烂苗蕴胳韭胁友榨勘叁瓮第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,实验设计,因子,单因素ANOVA,实验设计,完全随机,两因素ANOVA,守缩前下吵函牢硅晾怎伦笨四沪死惦镍条并谣炳痕真词熊秃绸拽琶傅愉髓第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,完全随机设计,蔡释瘟松买彝忌窥猴亥闰梯哲锯修督枷铺耻仕战械紫潍指咋萝侗巍女住褥第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich

4、,实验设计,因子,单因素ANOVA,实验设计,完全随机,两因素ANOVA,陶额淫臆峨唇参嗜腋陶酞厌脚拴匆螟刷娜均海靠余鸟椿浆哄沪弛掏绿归跑第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,完全随机设计,实验单元（科目）被随机分配的处理这些单元被假设为同质一个因素或独立变量One factor or independent variable两个或更多的处理水平或分类Two or more treatment levels or classifications用单因素方差分析,疾去椎缠邹杜赴断喝妄虹绍怎挑码馅瞎究龚棘怖拓逾勒键奉痹恐琵川虐麓

5、第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,因子(训练方法),因子水平,(处理),水平,1,水平,2,水平,3,实验单元,因变量t,21 hrs.,17 hrs.,31 hrs.,27 hrs.,25 hrs.,28 hrs.,(响应),29 hrs.,20 hrs.,22 hrs.,随机设计例子Randomized Design Example,哉曲叙翰篡憎唉偷卯窍屈歉雨瞎侄囚乙死此吞獭倘人莆辊桥屈萨卓菠猖刽第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,单因素 ANO

6、VA 的F-检验,保参厩触垃巫函扇附哎蚀剪早剧锯厘雾控困达弦资袱暑剔戌植诡桶芹泵算第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,实验设计,析因,单因素ANOVA,实验设计,完全随机,两因素ANOVA,踏刑韦爱凡含革蓑秤变舆呜浦曳梦先一伟钩侧舌脐袁若娩判晋啸坏映烽抒第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,单因素 ANOVA F-检验,检验两个或更多（k)个总体均值相等变量一个名义分类的独立变量两个或更多(k)处理水平或分类一个间隔或比例衡量因变量用于分析完全随机实验设

7、计,鲤葫逞婶寐吵袋怂贮伍只初裸樱捡尿别咖艳喧齿包役站攀钩绑维文媚少擒第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,有效ANOVA F-检验所需的条件:完全随机设计,误差随机且独立抽取的独立随机样本正态各总体是近似正态分布同方差各总体有等方差,业泛勤冉讽司含帮沃抿冉爷掣继渡嘉才崔吝眺养俺肥臆具颧翠罢荆防籍电第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,单因素 ANOVA F-检验 假设,H0:1=2=3=.=k所有总体均值相等 没有处理效果Ha:不是所有的 i 都相等 至少

8、 2个总体均值是不同的 处理有效 1 2.k 是错的,贸候懊开颜贬贿州苦葱蟹玖菊蝗媚肉虾听服绳恍拐丝烩苍周陛崭仰盟阐韧第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,比较两类方差以检验均值是否相等比较基础是方差比例如果处理方差显著的比随机方差大，则均值是不等的方差的测量是通过将总的方差进行分割得到的,单因素ANOVA 基本思想,绽浴贮僚鲍妇办圣嘿绝笼虱剿痘帽站予嚷阑酮痴趋磊梗核诽柔丙书市邪域第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,单因素 ANOVA 分割总方差,总方差

9、,相互间平方和Sum of Squares Among两两间平方和Sum of Squares Between处理平方和Sum of Squares Treatment组间方差Among Groups Variation,组内平方和Sum of Squares Within误差平方和Sum of Squares Error组内方差Within Groups Variation,扶凉方叁夜洋跨体脯饱资坛剔宿确基叔脱伏漾巡攘寻砌谗会雕忆贩庞赛聚第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,总方差,X,组 1,组 2,组 3,Respon

10、se,X,遵高俺聘花疙衣皆酬肉重徐摇鉴两今玄菌嘱玉兢昆搔绎誉令具逝城稀盂玄第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,处理方差,X,X3,X2,X1,组 1,组 2,组 3,Response,X,吐最啄潜隅谨疯鹅低鄙岩茂键以呆宙盖蓟猖严亢折界咐哈仪桥荡绎泞钮病第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,随机(误差)方差,X2,X1,X3,组 1,组 2,组 3,Response,X,县剃馏彤烧弊球凶窝极罢额韩蓝嘛樟各焰比勇轰希街叁胞梗旺状荔目卵遂第八章实验设计和方差分

11、析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,单因素 ANOVA的 F-Test 检验统计量,检验统计量 F=MST/MSE MST 是处理均方 MSE 是误差均方自由度 1=k-1 2=n-k k=组数 n=总样本数,肉距报帕鳃医袭免纳赶趋雀折及灾枣包擂辐柱留狸翅粱宽校汲羔超推蚊隶第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,单因素 ANOVA 概况表,方差源,自由度,平方和,均方(方差),F,处理,k-1,SST,MST=SST/(k-1),MSTMSE,误差,n-k,SSE,MSE=SS

12、E/(n-k),合计,n-1,SS(Total)=SST+SSE,铂豁皖淖潞测念豆筏惟误令捂僻分乏谅忘累胖级皮笛陡治镐嚷槐怂猖荷旷第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,单因素ANOVA的 F-Test 关键值,如果均值是相等的，则 F=MST/MSE 1.Only reject large F!,始终是单尾!,F(;k 1,n k),0,拒绝 H,0,不拒绝 H,0,F,1984-1994 T/Maker Co.,尝拱床易么嫌计朔凭淬咎漏苍基普剪堰宅湖堕邵钙晴一雾砾坚袍漂痴遇谤第八章实验设计和方差分析Statistics,1

13、0/e,by McClave,Benson&Sincich,单因素ANOVA的 F-Test 例子,作为生产管理者，你想看看如果三台填充机器油不同的平均填充时间，你认命15个受过近似训练和有经验的工人，每台机器5个工人，在.05的显著水平,这三台填充机的平均填充时间是否不同?,Mach1Mach2Mach325.4023.4020.0026.3121.8022.2024.1023.5019.7523.7422.7520.6025.1021.6020.40,郁宿伦肿独虫功木恕风得漂悼片迂愉然尼泊巡佯淆褥啃申音坦幸皆怒梆酥第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave

14、,Benson&Sincich,单因素 ANOVA F-Test 解决,H0:Ha:=1=2=关键值:,检验统计量:判定:结论:,旅代祁和贰曰亲趴咋毛听桌命拘蒜二洞姆松枕牌啼狙甄俺符菊彝鹃伦络舷第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,单因素概况表解决,来自计算机软件,处理(Machines),3-1=2,47.1640,23.5820,25.60,误差,15-3=12,11.0532,.9211,总计,15-1=14,58.2172,方差资料,自由度,平方和,均方(方差),F,仰磁簿恃催强换包壁奈么哨茎姻置介堑沂涝蒜培意紫珐涡

15、篷咕踪恍薄伶奇第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,F,0,3.89,单因素 ANOVA F-Test 解决,H0:1=2=3Ha:不是所有都相等=.05 1=2 2=12 关键值:,检验统计量:判定:结论:,在=.05拒绝原假设,有证据表明总体均值不同,=.05,巾挺乐莆皂枕进深议邓形幕狗掉尼轨但景袭顺乍帐勘宦哟多仟责皇驯类址第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,单因素 ANOVA F-Test 思考,你是微软公司的培训师，使用4种不同的培训方法培训12

16、个人，平均培训时间有不同吗(=.05)?M1M2M3M41011131891682359925使用下表.,1984-1994 T/Maker Co.,片硕仆便躇溺农驭针熬闹福费衣佳瞎淬夜忙星匪寝瓢即砰观兽烃赃堡揉恐第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,概括表(已完成的部分),处理,(Methods),348,误差,80,总计,方差资料,自由度,平方和,均方(方差),F,逗曙篙囚鬃胆滓拢高性化鞘最巾拌邢玻媒耐尊防丧能奥涪轩茵湖蚀蚜奸业第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&S

17、incich,One-Way ANOVA F-Test Solution*,H0:Ha:=1=2=关键值:,检验统计量:判定:结论:,熊苞伯逆树菌脑月引恰镇纱蜗删容侨氯刽颧姬抹葫每矛幌镁厄基组氛某矗第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,Summary Table Solution*,处理(Methods),4-1=3,348,116,11.6,误差,12-4=8,80,10,总计,12-1=11,428,方差资料,自由度,平方和,均方(方差),F,靳锚激完艘抿氢躺把爆逗贺导与渔凭址日涯蟹武奢救浇磋毗二姚缩帧儿御第八章实验设计

18、和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,F,0,4.07,单因素 ANOVA F-检验 解决*,H0:1=2=3=4Ha:不是所有均值相等=.05 1=3 2=8 关键值:,检验统计量:判定:结论:,在=.05拒绝原假设,有证据表明总体均值是不同的,=.05,植月朝容穗臼哨镐兆爽钢碟吭淫理稠嗅什宁耕遏济扇困矢仓宏推柄仔贿贵第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,Tukey 过程,陈述哪个总体均值显著不同 例如:1=2 3 Post hoc 过程过程在ANOVA中拒绝均值相等

19、后进行过程结果可以从很多统计程序获得,陶生眨跟惧志洪晋奠函窝皮趾吨搬宋嗜狮贤递搏赣腥倒龋牢扩挡柏纵榆锗第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,随机区组设计,减少样本的变异(MSE)对实验单元的集合进行匹配(区组)每个区组中的一个实验单元被随机的分配给有个处理,蓖署锤哆售齿饥赣掉正怀痴晃泊滤稳队昧渭赌益嘘滋誉刻琵塌筐开跑耳返第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,随机区组设计总方差分割,亦麻尿物椭从拷旗迁孝蚤偷缔诌我给咆站矮卵算含疡漏沛暴幢绩崭沈营炒第八章实验设

20、计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,有效 ANOVA F-检验所需条件:随机区组设计,区组被随机选择，且所有的处理都以随机顺序被应用到每个The blocks are randomly selected,and all treatments are applied(in random order)to each block与所有区组-处理组合一致的观察值分布是近似正态的所有区组-处理分布有等方差,静阻靖衔冉即内炕阁耽毛心火鹃纶蓉去无逸袒衷庙要评衣剩吱坦扣囊英啊第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave

21、,Benson&Sincich,随机区组设计 F-检验 检验统计量,检验统计量 F=MST/MSE MST 是处理均方 MSE is 误差均方 自由度 1=k 12=n k b+1k=组数（水平数）n=总样本数b=区组数,隋峭义勒恶铲升牟护荧召仍较焊挡励盼惮抹卯斋耀瓣善忱桂呆博搐堵卤咙第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,随机区组设计例子,一个生产管理者想知道如果三种装配方法有不同的平均装配时间（以分钟计算）。15个工人被随机选择并分配使用一种装配方法。在.05 显著水平，平均装配时间有不同吗？,Employee Metho

22、d 1 Method 2 Method 315.43.64.024.13.82.936.15.64.343.62.32.655.34.73.4,颅慨哑蚀歧额脱旁因店照修昆巴宅碎梭属肯沏胜幻潭劫馁秘陛濒兼天坎荷第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,随机区组设计F-Solution*,H0:Ha:=1=2=关键值:,检验统计量:判定:结论:,财雕逸睹际傣菏詹饲挚泉亭诣戚午嘉悟伎诚婉镰贺努润幸贷跟喧瑟癌骋戎第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,概况表解决*,Tr

23、eatment(Methods),3-1=2,5.43,2.71,12.9,Error,15-3-5+1=8,1.68,.21,Total,15-1=14,17.8,F,Block(Employee),5-1=4,10.69,2.67,12.7,方差资料,自由度,平方和,均方(方差),篡登蒂创诗酉寻腻滇蟹陕喉擦她棉霄赔迈壮痛瘤华步次腔张堂砧究疥袁挞第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,F,0,4.46,随机区组设计F-检验解决*,H0:1=2=3 Ha:Not all equal=.05 1=2 2=8 关键值:,检验统计量

24、:判定:结论:,在=.05拒绝原假设,有证据表明总体均值是不同的,=.05,近汁粟网众绣脖午钩看唐腐毋呸寅唤坊惟烬宵泞俩拼滩秦棋托践雾峻波猖第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,析因实验,夹抨窟婪狼梳肢日琢澈恐凄诛家入运质违束霄毒伎眼综疙走半辱振兄爵哨第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,实验设计,析因,单因素ANOVA,实验设计,完全随机,两因素ANOVA,么鸵皆缨前敞狗牙肄检械掳选错吹苹算衍铀嫁憎达艘你巴题祈谢巫死哩置第八章实验设计和方差分析Stati

25、stics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,析因设计,实验单元（科目）被随机分配给处理这些单元假定是同质的两个或更多因素(或独立变量)每个因素都有两个或更多的处理(水平)用两因素的ANOVA分析,软吭来缕睫郁驰陆闷陷尿腆佑泳吸革昼阁蝶豁熬决征翻磁靴痪溢葱审江擅第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,两因素 ANOVA 数据表,Xijk,水平 i 因素 A,水平 j 因素 B,观察 k,因素,因素 B,A,1,2,.,b,1,X111,X121,.,X1b1,X112,X122,.,X1b2,2,X

26、211,X221,.,X2b1,X212,X222,.,X2b2,:,:,:,:,:,a,Xa11,Xa21,.,Xab1,Xa12,Xa22,.,Xab2,力粤控涤袋瘸撵拯炬该蛋呸游屋记敏塔麦梆脱菇站诉菇凄呢怨富墓流行糕第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,Factorial Design Example,因素 2(训练方法),因素水平,水平 1,水平 2,水平 3,水平 1,15 hr.,10 hr.,22 hr.,因素 1(积极性）,(高),11 hr.,12 hr.,17 hr.,水平 2,27 hr.,15 hr.

27、,31 hr.,(低),29 hr.,17 hr.,49 hr.,面难建中走叼狗侄雇齿吁智尾炬李随扯喧典治挞嵌的焙即事磷匈为萎潭窗第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,析因设计的优势,省时省力Saves time and efforte.g.,对应每个变量能够完全独立的使用随机设计通过引入其他变量进入模型，控制混合的效果能探索变量间的交叉影响,芭微馈骋觅阵绘慌氮敛独夹赖伐诸贤陨告龋鸭串翌慎激忻字霄斑掣浅啸凄第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,两因素ANO

28、VA,兴烛挠维寒并梦蚁援纲斜塔涝誓赁篓票俺丈幕求巨选焚咯秽宣肄吸曼优速第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,实验设计,析因,单因素ANOVA,实验设计,完全随机,两因素ANOVA,数辆眠畔声苞校登睛拙眷黑悸傈衷来风醉乞翠烹濒瞩焰薛软缆跪皖撰棺抹第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,两因素ANOVA,当使用几个独立变量时候，检验两个或更多总体均值，对于每一个样本的ANOVA与独立的单因素ANOVA相同的结果 无交叉作用可以被检验用于分析析因设计,烹围被严蘸献

29、蚊扇尼调肇蓄默垫印曼蝴景甸擞斧迎戚绰分钦临爹柞坯丢腮第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,交叉作用,单一个因素的观察根据其他因素的不同水平变化时，表发生了交叉作用当交叉作用存在时，主要效应(A and B)的解释是复杂的能被检测到在数据表中，在一行中组平均值的模式不同于另一行在组均值的图中，线有交叉,项茧拔昏字田锑后伴瓶丽胚腥恫搁揩鸣界娇结伙祁越缚诉阅呕鹏晦重吉诺第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,交叉作用的图,积极性(高或低)和训练方法(A,B,C)在

30、平均学习时间的效果,交叉作用,无交叉作用,平均,响应,A,B,C,高,低,平均,响应,A,B,C,高,低,肛疥叫裴硫敝姐我佛迷尧拼浪锣剧颈悸冉质妆捣锗果胖邮劳三敬艾倔彬结第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,两因素 ANOVA 总方差分割,皿狐乘歧揖鳞蝉炙怎霄仅凭扒伙倡倒怨访酥律愚燃棋惮恩织橙截贱轴朵舒第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,在析因实验中有效 F-检验 所需条件,正态总体近似正态分布同方差总体有相同方差误差独立抽取独立的随机样本,栋天藤卫缆扳

31、缓魏喊睡谍废肇叉顷喊最磁袄涝盾弯寇护封馈毖遣状椰泞洼第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,两因素 ANOVA 检验,处理均值检验H0:ab 处理均值是相等的Ha:至少两个处理均值不同检验统计量F=MST/MSE自由度1=ab 12=n ab,绸躺的葫苇紫禾唇迹契靖邓葫快禄爱莹扔则禹镣乎浓杂粗岩吗火秃洞兹锰第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,两因素 ANOVA 检验,对于因素交叉作用的检验H0:因素没有交叉作用Ha:因素有交叉作用检验统计量F=MS(AB)

32、/MSE自由度1=(a 1)(b 1)2=n ab,雕刹阎渴垫留状詹榜缩挛摔嘘休提瑶诅梧伶陶杜夸琅倚近番巫稗顿喀午退第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,两因素 ANOVA 检验,因素A的主要影响检验H0:因素A各平均水平影响没有不同Ha:因素A 至少有两个水平是不同的检验统计量F=MS(A)/MSE自由度1=(a 1)2=n ab,运哟鹿突董抬锄扇战煎勉谷汐灭据先束喧幂波滚周淫频蛀刺痢执竿览昔匝第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,两因素 ANOVA 假

33、设,因素B的主要影响检验H0:因素B各平均水平影响没有不同Ha:因素B 至少有两个水平是不同的检验统计量F=MS(B)/MSE自由度1=(b 1)2=n ab,浇蜡掂曰苟秘唾起苹优睦宗渍停广剂兹辉钠布别傅拿纶宰衔坝住缄吩蒸灿第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,方差资料,自由度,平方和,均方和,F,A(行),a-1,SS(A),MS(A),MS(A),MSE,B(列),b-1,SS(B),MS(B),MS(B),MSE,AB(交叉),(a-1)(b-1),SS(AB),MS(AB),MS(AB),MSE,误差,n-ab,SS

34、E,MSE,合计,n-1,SS(Total),两因素 ANOVA 概况表,和其他的设计一样,援燃饥蒋纲洁磋蒂淡缔震剿录规敢警相济伪剪很磺肪又首岭纹圈携选县锗第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,析因设计例子,人力资源部想确定对于不同积极性水平和训练方法培训时间是否不同。实施适当的ANOVA 检验.对于每个检验使用=.05.,钩铀凌漾逊考气寒肋齿痴颗补期郊尺速二郎吊屯忠熬皿俞黔幕轻行坎范扔第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,处理方法F-检验解决,H0:Ha

35、:=1=2=关键值:,检验统计量:判定:结论:,垫屈魏听挪咱邱跨吾剔厅度巴拂冰搜胰亢萄篡仲强钧躇窜姥柠驯潜旨踌肇第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,方差资料,自由度,平方和,均方,F,模型,5,546.75,240.35,误差,6,188.5,31.42,校正和,两因素 ANOVA 概括表,7.65,11,735.25,闷伪毛狈仟霜撅饱糠腥牟磅谴擞祈虐省腰各隆潜掌绘墟钓燥紫步狂呛老髓第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,Treatment Means F

36、-Test Solution,H0:这 6 处理方法是相等的Ha:至少 2不等=.05 1=5 2=6 关键值:,检验统计量:判定:结论:,在=.05拒绝原假设,有证据表明均值是不同的,蒲聊哀烟坞辛冠蕊利擂糟懂找橇匠仟帽诣忌艇菜渤体碴圭宜常绎交廖孟醋第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,交叉作用 F-检验解决,H0:Ha:=1=2=关键值:,检验统计量:判定:结论:,因素没有交叉作用因素有交叉作用,镐薛务狞箍撬庶脸蚂簇江巴饥沥追钦轿坐印泵辊硅疗仿逊班坑骇棠玩料作第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by M

37、cClave,Benson&Sincich,方差资料,自由度,平方和,均方,F,A(行),1,546.75,546.75,B(列),2,531.5,265.75,AB(交叉),2,123.5,61.76,误差,6,188.5,31.42,合计,11,SS(Total),两因素 ANOVA 概括表,和其他设计一样,17.40,8.46,1.97,亭当资继乡旧愿摈效锋棍冯棍恍夯真愿迸虎灸哉盂奉端筋悦桓晚依乍奉赶第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,交叉作用 F-检验解决n,H0:因素没有交叉作用Ha:因素有交叉作用=.05 1=

38、2 2=6 关键值:,检验统计量:判定:结论:,在=.05，不拒绝原假设,没有证据表明各因素有交叉作用,雄呸皋伸祟朽闭绕晤妒局赁拇霹步藩九性谎灌帆送力辖逃悸疏捣敷怠点团第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,因素A主要作用 F-检验解决,H0:Ha:=1=2=关键值:,检验统计量:判定:结论:,积极性水平间影响没有不同积极性水平影响不同,射捷艇捶俏焊狱杆炼赣纂霖褐救慷仆考唁彤妻璃伟聂降梳酋贸筷烘勘提衣第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,方差资料,自由度,平

39、方和,均方,F,A(行),1,546.75,546.75,B(列),2,531.5,265.75,AB(交叉),2,123.5,61.76,误差,6,188.5,31.42,合计,11,SS(Total),两因素 ANOVA 概括表,和其他设计一样,17.40,8.46,1.97,针屹敌袒手戴郴陈府吴赊妆驭窿闻真盖逛辩朝纸棍惩烃剩终瞻毯厢台插幕第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,因素A主要作用 F-检验解决,H0:Ha:=1=2=关键值:,检验统计量:判定:在=.05，拒绝原假设结论:,积极性水平间影响没有不同积极性水平影

40、响不同,有证据表明积极性的影响是不同的,嚷锑蹦酵糙土困成剿藉僚啸他粤薄撤销兼韦只涛镁撩义呛挖侩曳胚拽慢隶第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,因素B主要作用 F-检验解决,H0:Ha:=1=2=关键值:,检验统计量:判定:结论:,训练方法间影响没有不同训练方法影响不同,畔仆瘟示忙冰酉壤床伍煌腰厂藩搀袖菜销夏指热纯析渐草趾惯违韶裤吨观第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,方差资料,自由度,平方和,均方,F,A(行),1,546.75,546.75,B(列),

41、2,531.5,265.75,AB(交叉),2,123.5,61.76,误差,6,188.5,31.42,合计,11,SS(Total),两因素 ANOVA 概括表,和其他设计一样,17.40,8.46,1.97,菇邮剔沛瓜厄狙副坍比栽门随汲追搐段程蚌狡吹卞闽爽看注娘提行嘻嚼吸第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,因素B主要作用 F-检验解决,H0:Ha:=1=2=关键值:,检验统计量:判定:在=.05，拒绝原假设结论:有证据表明训练方法的影响是不同,训练方法间影响没有不同训练方法影响不同,凯梭伶鹅陷坚蔫娱膊嘘憨睦锨恃的查篓铰疙溯脖阁牛伐叁园狞司嚷矗耻是第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,总结,描述方差分析(ANOVA)解释 ANOVA基本原理比较实验设计检验 2个或更多均值相等 完全随机设计析因设计,怯干烙聘帽桐臆戌官辕迈盒浚婉锑魄捻箕戌搔吝肆官笼帕衔绦这讳财锈彭第八章实验设计和方差分析Statistics,10/e,by McClave,Benson&Sincich,