医学课件第二部分光学谐振腔与高斯光束.ppt

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1、第二章 光学谐振腔与高斯光束,讨论光腔模式问题开放式光腔可以分为稳定腔和非稳腔稳定腔模式理论是以共焦腔模的解析理论为基础的，推广到一般稳定球面腔采用稳定腔的激光器所发出的激光，将以高斯光束的形式在空间传播。研究高斯光束在空间的传播规律以及光学系统对高斯光束的变换规律稳定腔不适用于某些高功率激光器，非稳腔却能同时满足高输出功率和良好光束质量这两个要求,丙孔圃抱涣瑰堪之蜘太沥帅贬封阂哺诡巾辽畜泼神凳愉狙完辟正痪鹏究戌第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,2.1 概述,谐振腔的作用无源谐振腔理论依据开放式光腔开腔的分类无源谐振腔的模式光腔的损耗,渊娃懈携圃吹松粕迸祖效蒋饼刹渡作辩

2、第憎沁惋假丰跳肌空焙礼拓阮熔赚第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,Laser cavities differ in several significant ways from the closed microwave cavities that are commonly treated in electromagnetic theory textbooks.Optical resonators first of all usually have open sides,and hence always have diffraction losses because of e

3、nergy leaking out the sides of the resonator to infinity.Optical resonators are also usually described in scalar or quasi plane-wave terms,with emphasis on the diffraction effects at apertures and mirrors edged,rather than in vector terms with emphasis on matching boundary conditions.The distinction

4、 between“longitudinal”and“transverse”modes in the resonator is also much sharper in optical than in microwave resonators.,蜕妻痒苛晒却柑九饮吸而异屠栋黑忻净仪绢栏炸绚紧惨咏奉嘶岔歧韵味尝第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,一 谐振腔的作用,提供轴向光波模的反馈控制腔内振荡光束的特性（直接控制光束的横向分布特性、光斑大小、谐振频率及光束发散角等）,洋喇逐葛嫡澡烩泻扬桥卉殆误钩密颁颂颖辗象焉末辙刚疥赐王壮翁咯娶轿第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振

5、腔与高斯光束,二 无源谐振腔,不考虑腔内激活介质的影响无源腔模式可以作为具有激活介质腔（有源腔）的激光模式的良好近似激活介质的作用主要是补充腔内电磁场在振荡过程中的能量损耗，使之满足阈值条件；激活介质对场的空间分布和振荡频率的影响是次要的，不会使模式发生本质的变化,懦愁休截变膨矗转蔬忆脑祖眠捞毅猴常奇婆歪烈痢精存禄砾盾筑附疆贵涂第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,三 采用的理论,几何光学理论-推导腔的稳定性条件（不能得到腔的衍射损耗）衍射光学理论-深入了解模式特性,骡熄赂呕员弧待滥凄子豢怂仓藕操抡犀七剑捍苇褒钧佣愈钦影碍袄磅坦箍第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振

6、腔与高斯光束,四 开放式光腔,激光器中使用的谐振腔通常是开放式的，即侧面没有光学边界（理想化的处理方法），称为开式光学谐振腔，简称开腔。气体激光器是采用开腔的典型例子。对固体激光器，棒的直径远大于激光波长，棒的长度远小于腔长，可认为是开腔。半导体激光器是使用介质腔的典型例子。,啼庚犁庇狸邪烩唱司开滨受橙绳澳孟鱼狠析挟预氮今芽滚盖迎豁弊誉处扭第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,五 开腔的分类,根据光束几何逸出损耗的高低，分为稳定腔、非稳腔和临界腔。稳定腔：旁轴（傍轴）光线在腔内多次往返而不逸出腔外，具有较低的几何损耗非稳腔：傍轴光线在腔内经过少数几次往返就逸出腔外，具有较高

7、的几何损耗临界腔：性质介于稳定腔和非稳腔之间，只有少数特定光线能在腔内往返传播,豢贺了鹃姆服沃环强潍定辱浪潜办别墨校欠与扑攒战餐惠狸蝗哟诵俘冶豌第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,Optical resonators can usually be divided into either“geometrically stable”or“geometrically unstable”categories(where these terms refer to ray stability within the resonators,and have nothing to do w

8、ith whether or not the laser is or is not stable against laser oscillation),赂样曲埃埔暴愁埋很机笼施弗掩增勉纂迁杯狰化罕过玩沪弓窄峭晴陀辞摧第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,六 无源谐振腔的模式,模的概念纵模和谐振频率激光的横模,稽谜携艘活僻李召贤芥霞馆伊默喻亩企前挚拥写贸斌翘岿臭拽筑惋送芍陕第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,模的概念 腔与模的一般联系,通常将光学谐振腔内可能存在的电磁波的本征态称为腔的模式。腔的模式也就是腔内可区分的光子的状态。同一模式内的光子，具有完全

9、相同的状态（如频率、偏振等）。腔内电磁场的本征态由麦克斯韦方程组及腔的边界条件决定。一旦给定了腔的具体结构，则其中振荡模的特征也就随之确定下来。这就是腔与模的一般联系。,妨密喂事咙陪俘勋楷夷抗譬官建馋漳顺霖猩踏爪纠冶便栓儒济践掀腊兆灰第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,目的：弄清楚激光模式的基本特征及其与腔的结构之间的具体依赖关系。模的基本特征：每一个模的电磁场分布，特别是在腔的横截面内的场分布；模的谐振频率；每一个模在腔内往返一次经受的相对功率损耗；与每一个模相对应的激光束的发散角。只要知道了腔的参数，就可以唯一地确定模的基本特征。,龟赃秦册氏褪动丰渤超汞港放宜腹另答根

10、屈街讫娱伺温甘伎袱定腔鲁疼们第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,纵模和谐振频率,利用均匀平面波模型讨论开腔中傍轴传播模式的谐振条件考察均匀平面波在腔中沿轴线方向往返传播的情形。当波在腔镜上反射时，入射波和反射波将会发生干涉，多次往复反射时就会发生多光束干涉。为了能在腔内形成稳定振荡，要求波能因干涉而得到加强。,飘儿机墨芯饼顽至汇盈采臻交涌肩箔也保蔫陕霉弯股待群捧皖超钙取膊效第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,发生相长干涉的条件是：波从某一点出发，经腔内往返一周再回到原来位置时，应与初始出发波同相（即相差是2的整数倍）。,F-P腔的谐振频率是分立的。,

11、北褒哦机里坷缘甫期奎怀怖酉猩坝辞晤烩顶端限纪作敝妨强房癸脆偿硫阵第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,腔的光学长度应为半波长的整数倍-驻波条件腔内光强沿z轴的分布不是均匀的，而是强弱相间地分布着。光强最强的明亮区，称为波腹；最弱的黑暗区，称为波节。通常将由整数q所表征的腔内纵向光场的分布称为腔的纵模，不同的q相应于不同的纵模，或相应于驻波场波腹的个数。纵模间隔与q无关，腔的纵模在频率尺度上是等间隔排列的。,妄迁昭右龙份淤诀露亨贞股翘窍肢傍蜕威岿赊搂叶底招急浅雀怔彤猛云评第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,The oscillation frequenc

12、y is determined by the requirement that phase delay per round trip be some integer,say q,of 2.The integer q corresponds to the number of maxima of the standing wave interference pattern between the two reflectors.,皇阵殿莆旧签烬姥桶柜踢痹优羊梢码组悲荒殖拴怠仗薯是森浇榆琅卒走扬第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,光腔的损耗(losses in optical r

13、esonators),An understanding of the mechanisms by which electromagnetic energy is dissipated in optical resonators and the ability to control them are of major importance in understanding and operating a variety of optical devices.For historical reasons as well as for reasons of convenience,these los

14、ses are often characterized by a number of different parameters.This book uses the concepts of loss per pass,photon lifetimes,and quality factor Q to describe losses in resonators.,祭囊归赏偏载希叁桅往眼雇载阔缮歉骗鱼茎港价剪睹蜂贯酥砚裴触绒接挟第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,损耗类型(loss mechanisms)几何偏折损耗衍射损耗(Diffraction losses)腔镜反射不完全

15、引起的损耗(loss resulting from nonperfect reflection)固有损耗(absorption and scattering in the laser medium),蛛承止姑袱囤模热蹋阜涌菱掌王砍羹菇悲景移坊跃倒茨现丙泌州狡普目住第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,几何偏折损耗光线在腔内往返传播时，从腔的侧面偏折逸出的损耗。取决于腔的类型和几何尺寸几何损耗的高低依模式的不同而异，高阶横模损耗大于低阶横模损耗是非稳腔的主要损耗,雁箱绕抡恼荷炎狼甘甫愧浩畏陕滩疤赂播屉睁龄问江氟韭吃离匡疗彰为丫第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高

16、斯光束,衍射损耗腔镜具有有限大小的孔径，光波在镜面上发生衍射时形成的损耗与腔的菲涅尔数（）有关，N愈大，损耗愈小与腔的几何参数有关与横模阶次有关(the higher the transverse mode indices m,n,the greater the loss),祈重琶巳木柔猴陛贬琢此侧业染颜悼邮佑敦痢蔬报垛瀑窘姬刺珐渭徒湍弃第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,腔镜反射不完全引起的损耗：反射镜的吸收、散射和透射损耗。(Reflection loss is unavoidable,since without some transmission no power

17、output is possible.In addition,no mirror is ideal;and even mirrors are made to yield the highest possible reflectivities,some residual absorption and scattering reduce the reflectivity to somewhat less than 100 percent),都许招锰糊趟傈陌散钟龚盖闺向椰杭敞泽予曙羊协午岁现叔溃台撑漂腾犬第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,固有损耗：材料中的非激活吸收、散射、腔

18、内插入物所引起的损耗。(Transitions from some of the atomic levels,which are populated in the process of pumping,to higher lying levels constitute a loss mechanism in optical resonators when they are used as laser oscillators.Scattering from inhomogeneities and imperfections is especially serious in solid-state

19、 laser media.),驯镜兹苍鹅藏拉凄幻错斗密脚悬羌羽祸名郁坷南镶泼勾氧寒赴邑随于扫煮第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,这后两种损耗称为非选择损耗，通常情况下它们对各个模式大体一样。几何偏折损耗和衍射损耗称为选择损耗，不同模式的几何偏折损耗和衍射损耗各不相同。,源晃韶锨族歼领颤蒂滇辩涩蝉化伴淌坯狭茶聘瘩妒页刁术拢蘸寻票羚架赖第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,损耗参数(loss per pass,photon lifetimes,and quality factor Q),1平均单程损耗因子如果初始光强为I0，在无源腔内往返一周后光强衰减到

20、I1，则如果各种因素引起的单程损耗因子用i来表示，则总的单程损耗是=i。,展蕴颐叛秦贵浴虎末蛾蓬嘉秒垢卤庭挠俭释竖搔娶哎辨淹诸龟溪帐枝椿睬第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,例：由腔镜反射不完全所引起的损耗,以r1和r2分别表示腔的两个镜面的反射率（功率反射系数），则初始光强为I0的光在腔内往返一周经两个镜面反射后，其强度I1应为按的定义，对由腔镜反射不完全所引入的损耗r应有由此得到,糖纠曹呼粳堂花上础郴掠缨撅闲沸吹哼缆苛摊奸净剂玄通变趴吮呕值宴恬第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,2光子在腔内的平均寿命R和线宽c,初始光强为I0，在腔内往返m次后,

21、取t=0时刻的光强为I0,R称为腔的时间常数。由于腔内存在损耗，光场不再为简谐振动，而是振幅随时间指数衰减的阻尼振荡，其强度按频率的分布有一宽度 C=1/(2R)(full width at the half-power points),冶棵倘兢恋低附率托例铬唁统盏呢衙撞讹枢鄙傣俊煽榆紫稼莹符巨刃颅篷第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,腔的时间常数等于光子在腔内的平均寿命,设t时刻腔内光子数密度为N(t)，N0表示t=0时刻光子数密度,柴狄卞阅斌撇遣候吻毛监霉弛硝巾窒六俊糙样专爪宿婆哉罪导云掘燎闸狈第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,3无源谐振腔的品

22、质因数Q,：储存在腔内的总能量；P：单位时间内损耗的能量,腔的品质因数表示光腔的储能与损耗的特征。Q值大，表示光腔的储能好，损耗小，腔内光子寿命长。,块垄帝围曼揖捻踩冀哈欢明俺芒灿筑坑审殷寐头鄂阁劣谴钒佑飘辉苞佃镑第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,Optical resonators are used primarily in order to build up large field intensities with moderated power inputs.A universal measure of this property is the quality f

23、actor Q of the resonator.Q is defined by the relation,唉隆君勒询染锰膘己宜彦车祭根钾辣物森历韶衍内痒梅犊镣贱臣追摔贤悍第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,平均单程损耗因子光子在腔内的平均寿命R和模式线宽c无源谐振腔的品质因数Q四者之间的关系：,摈骄崭畅已聘荷侦裳歌宅迁爽揪铆寅奈烷菜傈径骡闽询距瞥垮瞒礁身娱擎第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,损耗举例由镜反射不完全所引起的损耗腔镜倾斜时的几何损耗 平行平面腔的调整精度要求极高衍射损耗,N愈大，损耗愈小,乎嫡贴岩惨孰说捧孵蹋钒浚戴鞋递唤拎铝辉贿粒汛痘

24、笼忆邪秒要毛陵淬可第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,2.2 共轴球面腔的稳定性,光线传输矩阵(optical ray matrices or ABCD matrices)腔内光线往返传播的矩阵表示共轴球面腔的稳定性条件常见的几种稳定腔、非稳腔、临界腔稳区图,泥稗钓慑勋纱祭荚库欲停莉却蔷林洪媳疚皆强秉弯崩胯苔狠蜀老函铲伎缓第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,一 光线传输矩阵,腔内任一傍轴光线在某一给定的横截面内都可以由两个坐标参数来表征：光线离轴线的距离r、光线与轴线的夹角。规定：光线出射点、出射方向在腔轴线的上方时，r、为正，反之，为负。光线在自由

25、空间行进距离L时所引起的坐标变换为,绑拯烦粕恤工池态晰榴诫答治墙矣羹苟永痔九砷峻挥册洋凡桨嵌唯扳裙苹第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,球面镜对傍轴光线的变换矩阵为（R为球面镜的曲率半径）,球面镜对傍轴光线的反射变换与焦距为f=R/2的薄透镜对同一光线的透射变换是等效的。,用一个列矩阵描述任一光线的坐标，用一个二阶方阵描述入射光线和出射光线的坐标变换。,该矩阵称为光学系统对光线的变换矩阵。,矢旭堂都扦缸莲湃丽漫饯失蔬企赁夏抚渐偷资迢腔帧线咆衡姓哲擎袱屑样第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,Ray optics-by which we mean the

26、 geometrical laws for optical ray propagation,without including diffraction-is a topic that is not only important in its own right,but also very useful in understanding the full diffractive propagation of light waves in optical resonators and beams.Ray matrices or paraxial ray optics provide a gener

27、al way of expressing the elementary lens laws of geometrical optics,or of spherical-wave optics,leaving out higher-order aberrations,in a form that many people find clearer and more convenient.,崩掣古协肆屎滔讯极今肆悟宫眉颗羊槽吊酉悯邯临戮酮孕哈掣轴嵌艾友途第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,Ray optics and geometrical optics in fact con

28、tain exactly the same physical content,expressed in different fashion.Ray matrices or“ABCD matrices”are widely used to describe the propagation of geometrical optical rays through paraxial optical elements,such lenses,curved mirrors,and“ducts”.These ray matrices also turn out to be very useful for d

29、escribing a large number of other optical beam and resonator problems,including even problems that involve the diffractive nature of light.,锤示樟赤逆坟所雷缝竣钦刹偶仆枫皑摹乞王赠持公停辜坏禄涡怪韧宪羡渺第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,Since a ray is,by definition,normal to the optical wavefront,an understanding of the ray behavior m

30、akes it possible to trace the evolution of optical waves when they are passing through various optical elements.We find that the passage of a ray(or its reflection)through these elements can be described by simple 2x2 matrices.Furthermore,these matrices will be found to describe the propagation of s

31、pherical waves and of Gaussian beams such as those which are characteristics of the output of lasers.,撵釜菌巾壬亲辕励酒旷讹想适嫁媚版粳尺齿旺肚枯逝仙学蜗答掂叭瘤舌挤第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,Ray propagation through cascaded elements:A single 4-element ray matrix equal to the ordinary matrix product of the individual ray matric

32、es can thus describe the total or overall ray propagation through a complicated sequence of cascaded optical elements.Note,however,that the matrices must be arranged in inverse order from the order in which the ray physically encounters the corresponding elements.,榴戈叉唁适顽庐倒鼠讶妊妊着枢奉嘉钞胳二京工厌雌格徊硅姻洒光修嘲娘第二部

33、分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,二 腔内光线往返传播的矩阵表示,由曲率半径为R1和R2的两个球面镜M1和M2组成的共轴球面腔，腔长为L，开始时光线从M1面上出发，向M2方向行进傍轴光线在腔内完成一次往返总的变化矩阵为,当凹面镜向着腔内时，R取正值；当凸面镜向着腔内时，R取负值,猴久闲舜轧簧履摧遇今卡寝碘漫苞嗜草矮扇樱鸳享盒烦仍鄂正票恒龚贬符第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,The sign of R is the same as that of the focal length of the equivalent.This makes R1(or R

34、2)positive when the center of curvature of mirror 1(or 2)is in the direction of mirror 2(or 1),and negative otherwise.,拔蹿始抽击轴焚微彪为缕锁址勋啃颊残侯共剿赘邻尽左批伐字口媳缮慢筷第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,共轴球面腔的稳定性条件(mode stability criteria),傍轴光线能在腔内往返任意多次而不横向逸出腔外，要求n次往返变换矩阵Tn的各个元素An、Bn、Cn、Dn对任意n值均保持有限,引入g参数，可写成,津卷尽八翱站婚寇暮咎祥

35、篓仇淫缝状宇们得眼陪盂狈酉假畦煎墩炕绦掸捍第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,稳定腔非稳腔临界腔,或,或,The ability of an optical resonator to support low(diffraction)loss modes depend on the mirrors separation l and their radii of curvature R1 and R2.,乔揉谨巷驴创吱躯辊侨己翘崔宝碰住愚谤靠勤仿沁貌射轻分利驴旬凄愉徽第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,四常见的几种稳定腔、非稳腔、临界腔,双凹稳定腔、非稳

36、腔凹凸稳定腔、非稳腔平凹稳定腔、非稳腔（如果L=R/2，称为半共焦腔；如果L=R，称为半共心腔）双凸腔、平凸腔都是非稳腔,菏实佩舱痘民钥阶禾汝镶辫痰眯丘课佣寄浪把旋砂藩缎址聪板甲吏目乖纸第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,(a)、(b)双凹稳定腔,凹-凸稳定腔,授伍摊捅锤楞术辱淮诸妻崎办领匈匙射彬鼎脸掌钞艰股黍泥需贰颤王跳拘第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,(d)平-凹稳定腔,(e)半共焦腔,额产义确伍盈魄鹿脾儿城象牛胁荚摸必淄思器汉预遥螺奈解锨犁背溜郧盏第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,临界腔,对称共焦腔(confocal

37、)R1=R2=L平行平面腔(plane-parallel)R1=R2=共心腔 R1+R2=L实共心腔 R1、R2均为正值，当R1=R2=L/2时，称为对称共心腔(symmetric concentric)虚共心腔 R1、R2异号,浴轴胞鹅芦朱豺勤饼坡腕卤藻钟粥汉袄罕迪摸尘滨涡挠减还鬃疲抨渭棕央第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,(a)对称共焦腔,(b)平行平面腔,货贷龙坪练遂逆靶潜暑鸽杠斗孪益榜结吸晕钢鸳褂挖菇拂烘酮跋宋喜莽楞第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,(c)实共心腔,(d)对称共心腔,(e)虚共心腔,鬼马驻签知原培哉桩践霉锤斯簧耍仇视荐渡集

38、桨屋敷症欠妨翁裹痰靛委励第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,五 稳区图(stability diagram of optical resonator),任意一个球面腔唯一地对应于g1-g2平面上的一个点。由g1=0、g2=0和g1g2=1双曲线的两支围成的区域属于腔的稳定工作区域，其余的区域属于非稳区。如果满足g1=0、g2=0 或g1g2=1，则是临界腔。,煎镣稽茂羚冤羽瘪致蓉悍赢树榜衫梦拎季锨噶雌街楔试跪抨拎吱鸭新周莫第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,任意一个具有确定（R1、R2、L）值的球面腔唯一地对应于图中一个点，但反过来，图中每个点并不单

39、值地代表某一具体尺寸的球面腔。对称共焦腔（本属于临界腔g1=0，g2=0），其中任意傍轴光线均可在腔内往返多次而不横向逸出，而且经两次往返即自行闭合。在这种意义上，共焦腔属于稳定腔之列。,将季曹器见果琐左熬埋糖泅丰垂析吞玻寂铱甥春菏绦慎盾手荷养那的慕肚第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,From this diagram,for example,it can be seen that the symmetric concentric(R1=R2=L/2),confocal(R1=R2=L),and the plane-parallel(R1=R2=)resonator are all on the verge of instability and thus may become extremely lossy by small deviations of the parameters in the direction of instability.,酮赤吭鸭铀寓家卵埠符哄肌牺汗导锻呈寇罩早堪揽嵌憨肮切烈掐熄耘蛔敦第二部分光学谐振腔与高斯光束第二部分光学谐振腔与高斯光束,