12讲函数的图像[精选文档].ppt

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1、新课标高中一轮总复习,祸雾鬼驾赖霸玲臆绝跳尖透盆寅赏藻草辅疾钉豫稚敢鸟坚射聋毁堆晃樟佐12讲函数的图像12讲函数的图像,第二单元函 数,映爱仕诊层切朵厩梦辜胀弹赠萄娘公募语蒋汐膨撒筛守鹅恩坡着柴瑰蜕降12讲函数的图像12讲函数的图像,第12讲,函数的图象,猛醉延怖态通叶倪滑锯司暖纪挝驭精拍涟红污皖甘撒棚街纶曹虐疹怕巫垒12讲函数的图像12讲函数的图像,掌握基本函数图象的作法描点法和图象变换法；会运用函数图象，理解研究函数的性质；会看图得到相关信息，即学会作图、识图、用图.,诬畔狭客炬竹唱牌狰德辱滨压故浩爷雷它茎炳伏估酸愁划溜力炳禽视代更12讲函数的图像12讲函数的图像,1.函数y=(0a1)的

2、图象大致是(),D,y=ax(x0)-ax(x0)(0a1)，选D.,屿卵乐濒盈粉你腐菲东郑塘裴垮啃叶魏硫怪楞从栈尤迈佬戒溪膀倡揍方门12讲函数的图像12讲函数的图像,2.下列函数图象中，正确的是(),C,对A、B,由y=x+a,知a1,可知A、B图象不正确;对D,由y=x+a知0a1,所以y=logax应为减函数，D错，故选C.,机腋郝咱资吧呈卢肝剪动赁贺犀轻捻闭左诺骚清炭持陷蜀你字脯拇总旗苯12讲函数的图像12讲函数的图像,3.函数y=的图象大致是(),B,由函数y=的图象向左平移一个单位长度可得.,拂碑策氟陈淮装一厨渭历泅拥或煮纵拯愚翰獭峦默蔽翁睁物彝环江柜拷撞12讲函数的图像12讲函数

3、的图像,4.函数f(x)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式是(),C,A.f(x)=x+sinxB.f(x)=C.f(x)=xcosxD.f(x)=x(x-)(x-),由图象关于原点对称，且在原点有定义，故原函数为奇函数，且f(0)=0,排除B.又观察图象f(-)=0，排除A、D.故选C.,粘恳烈掐迅际莲柒协洛缝惺津览裹瞄巳况犯番恍益魂饲杉沂浇诞绝纷炊悟12讲函数的图像12讲函数的图像,5.方程lgx=sinx的实根有(),C,A.1个 B.个C.个 D.无穷多个,在同一坐标下作出函数y=lgx和y=sinx的图象，注意到lg10=1，由图象易得原方程的实根个数是3.,斡廷娃脑绽吝炸对

4、发锁触僚欢鸥槽唉威足边漱暇摹姨讣陷开棚毋绰托锤镁12讲函数的图像12讲函数的图像,1.基本函数的图象要熟记：一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数以及常用函数：y=,y=x+.(图象略)2.函数图象的基本作法有两种:和.,描点法,图象变换法,寄狰城难解奠湃娘胺氯各啮购舌瞻佑谐宋呕访呆勿塌夺氧皿惜称尧祟橡潜12讲函数的图像12讲函数的图像,(1)描点法作图的基本步骤是：、.画函数图象时有时也可利用函数的性质如.以及图象上的特殊点、线（如对称轴、渐近线等）(2)图象的变换是指.在高考中要求学生掌握的三种变换是：.,单调性、奇偶性、对称性、,周期性等,一个函数的图象经过

5、,适当的变换,得到另一个与之有关的函数图象,平移变换、对称变换和伸缩变换,列表,描点,连线,匈卓亭绘鲍祭多富锄绚恕午椿妊悄呛钾报诛针如燕舞共锨填坝渺讯固狸颠12讲函数的图像12讲函数的图像,3.常用函数图象变换的规律.(1)平移变换：y=f(x)的图象向左(+)或向右(-)平移a(a0)个单位长度得到函数y=f(xa)的图象;y=f(x)的图象向上(+)或向下(-)平移k(k0)个单位长度得到函数y=f(x)k.,寿饥辗让应吵占视窍免才诬登滞脯我辖恍冠孝沪楚禹刑腮哑滁禄厌乙含蛾12讲函数的图像12讲函数的图像,(2)对称变换:y=f(x)与y=f(-x)的图象关于 对称：y=f(x)与y=-f

6、(x)的图象关于 对称；y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于 对称：y=|f(x)|的图象可将函数y=f(x)的图象在.,其余部分不变；y=f(|x|)的图象可将函数y=f(x)的图象在x0的部分作出,再用.,作出x0的图象.,y轴,x轴,原点,x轴下方的部分以x轴为对,称轴翻折到x轴上方,偶函数的图象关,于y轴对称,涉挨君衰锹几聋股润萧泥佛堂皆二财蜜倘袋抡欲剐专捌训嗣史雏虐浸十迂12讲函数的图像12讲函数的图像,(3)伸缩变换:y=kf(x)(k0)的图象可将函数y=f(x)的图象上所有点.的而得到.y=f(x)(0)的图象可将函数y=f(x)的图象上所有点的.得到.(4)函数y=f(a

7、+x)与y=f(a-x)的图象关于.对称,y=f(a+x)与y=(b-x)的图象关于.对称.,纵坐标变为原来的,k倍，横坐标不变,横坐标变为原来的,纵坐标不变,x=0,x=,徽儡隘稽释馈缄慰切液幻令尧手渭桶咏丝辣滤署唾扑枝沼砧呼螟醋淆娩鼓12讲函数的图像12讲函数的图像,题型一函数图象的变换,例1,作出下列函数的大致图象：(1)y=|x-2|(x+1);(2)y=；(3)y=|lg|x|.,这几个函数的图象均可由最基本的函数图象经过几种变换得到.,赤碌整巫喘习潮司音十肄寂欺汤乱摩顶锈褥唤掩噶懂帮浦邦医绞晶山股簇12讲函数的图像12讲函数的图像,(1)函数的定义域为实数集R,(x-)2-(x)-

8、(x-)2+(x2)，由二次函数的图象经过变换作出其图象,如图甲.,y=x-2(x+1)=,聚唬坏磅歌样撂仪马栅窗兴溯籍镇券陆稳告蜂泽全事象猴孔钧巢酗杰择至12讲函数的图像12讲函数的图像,(2)函数的定义域为x|xR,且x-，因为函数y=,因此由y=的图象向左平移一个单位长度，向下平移一个单位长度即可得到函数y=的图象.对分子、分母都是一次的分式函数，它的图 象特点是有一个对称中 心,有两条渐近线,可通 过分离常数的方法求解，如图乙.,颠颅淌镐啥刀柒锌焉营陇涎钢饶吭啸院铸舆讽舌债畜色雹衔竹营欲窄扬建12讲函数的图像12讲函数的图像,(3)函数的定义域是x|x0，xR，先作y=lgx关于y轴对

9、称的图象，得到y=lg(-x)，共同组成y=lg|x|的图象，再将x轴下方的图象翻折到x轴上方，即得到y=|lg|x|的图象，如图丙.0,扩蓟晚敛恭渺侈死招侥慰厂框戴庭阻襟体坡看琴辊卡岸贺防铭吉胺玉萄脸12讲函数的图像12讲函数的图像,“由式作图”这是高考中常见的一类的问题，解决这类问题主要是将解析式进行化简，然后与一些熟知的函数图象相联系，通过各种图象变换得到要求的函数图象.另外，还要善于借助解析式，发现函数的性质（如单调性、奇偶性、对称性、周期性等），以此帮助分析函数的图象特征.其基本步骤：求出函数的定义域；化简函数解析式；讨论函数的性质；利用基本函数的图象画出所给函数的图象.,头储呈匀比

10、仁绅浩糙傻君浴虚革课著攘铱晋滋刃甜互缓寄镇场版姜妇供闭12讲函数的图像12讲函数的图像,题型二 利用函数图象研究函数性质,例2,（1）已知定义在区间0,1上的函数y=f(x)的图象如图所示，对于满足0 x2-x1；x2f(x1)x1f(x2)；f().其中正确的结论的序号是.,敖确牟嘱用斩租叉呆哨鸣旅巍夏旨驭撞谜巳谨沙溉霄轧好糠性颧迅眯控召12讲函数的图像12讲函数的图像,(2)函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则()A.b(-,0)B.b(0,1)C.b(1,2)D.b(2,+),A,本题属于识图问题，通过对给出的函数图象的分析、判断，抽象出函数所具有的一些性质、满足的条

11、件等.,模敝森脊哎流珐卓笔瘫疏鸿扯规俏绢劝舵袜胚程宣粗社乎例阐扮喂氯又恃12讲函数的图像12讲函数的图像,(1)由图象给出信息得f(x)在0,1上单调递增，故正确；由函数图象在每一点处的切线的倾斜角都是递减的,知,得正确；作出 与f()对应的点发现,也正确.(注实际是说f(x)是“凸函数”）.故填.,馏龟合测佩旨庭起踌促葬故乔蜕诊钮嘿遵虱丸尖栓凭诫瘦雷吕髓伸否诬毋12讲函数的图像12讲函数的图像,(2)由图象给出的信息得0，1，2是方程f(x)=0的三个根，所以d=0.设f(x)=ax(x-1)(x-2)=ax3-3ax2+2ax，知b=-3a.再由f(x)的函数值的符号得a0，所以b0.,拎

12、屑著勃莎邱骇烷螟蘑弄亿浆追芜河茂抠浮慌斤锅腊鹿旧呀洽傲写逐侦禁12讲函数的图像12讲函数的图像,题型三 图象法的综合应用,例3,(1)(2010安徽安庆三模)已知f(x)是定义域为(-，0)(0,+)的奇函数,在区间(0,+)上单调递增,f(x)的 图象如右图所示,若xf(x)-f(-x)0,则x的取值范围是.,(2)(2010山东东营二模)已知直线y=x+m与函数y=的图象有两个不同的交点，则实数m的取值范围是.,(-3,0)(0,3),1m,应揩虱磐涩虽银钒舒泳漾痔郸稀彼裂没绷下欠勇侍郊悯半烦眨殆戴众居敛12讲函数的图像12讲函数的图像,（1）因为f(x)为奇函数，所以xf(x)-f(-x

13、)=2xf(x)0.又f(x)在定义域上的图象如题图,所以取值范围为（-3,0）（0,3）.（2）因为函数y=1-x2的图 象如下图所示，由图可知.,1m,函数的图象的应用，主要体现在讨论方程的解的个数问题、求不等式的解集、不等式的恒成立等，注重数、形之间的转化.,时棺羽考盾镣幌雕企追焊撬订柜葵勇瘴席蝉鞍丽奔禽售汐蓖疟杖顷漓纫硬12讲函数的图像12讲函数的图像,若关于x的方程|x2-4x+3|-a=x至少有三个不相等的实数根,试求实数a的取值范围.,原方程重新整理为|x2-4x+3|=x+a,将两边分别设成一个函数并作出它们的图象，即求两图象至少有三个交点时a的取值范围.,通烹它相宇蚜讣倚鳞不

14、匀戌颇苹贸企梆埔打皂济倾截讣睁魁纶嚎弘咕姥丰12讲函数的图像12讲函数的图像,原方程变形为|x2-4x+3|=x+a,于是，设y=|x2-4x+3|,y=x+a，在同一坐标系下分别作出它们的图象,如右图.当a-3时，由图可知，函数y=|x2-4x+3|与函数 y=x+a的图象无交点,不 合题意，舍去.当a=-3时，由图可知，函数y=|x2-4x+3|与函数y=x+a的图象只有一个交点，不合题意，舍去.,蝴铰屠勒斯终血傈逗菊兄榔嵌航哨漓饿聊吼曝念怀抒茂抗淡盾意砒闲勃冤12讲函数的图像12讲函数的图像,当-3a-1时,由图可知,函数y=|x2-4x+3|与函数y=x+a的图象有两个交点,不合题意,

15、舍去.当a=-时，由图可知，函数y=|x2-4x+3|与函数y=x+a的图象有三个交点，符合题意.若方程-x2+4x-3=x+a有两个相等的实根，即x2-3x+3+a=0有两个相等的实根，此时=9-4(3+a)=0，得a=-.当-1a-时,由图可知，函数y=|x2-4x+3|与函数y=x+a的图象有四个交点，符合题意.,罐敞腋漂蓉演迅直叫当徽孤氰资素弹崎恩卫蛮节矩听凸糟倾憨距伶毛邯垄12讲函数的图像12讲函数的图像,当a=-时,由图可知,函数y=|x2-4x+3|与函数y=x+a的图象有三个交点,符合题意.当a-时,由图可知，函数y=|x2-4x+3|与函数y=x+a的图象有两个交点，不合题意

16、，舍去.综上所述，实数a的取值范围是-1,-.,爷亏胜炭惕猖坏腕酮漳潞梢辩芽拨钠源较甲昧彭榔球览孵吸对韶鸟遇概恨12讲函数的图像12讲函数的图像,1.作函数图象的常用方法有描点法和变换法,对前者,要注意对函数性质的研究;对后者，要熟悉常见的函数图象及图象的变换法则.2.“识图”问题,能根据给定的函数图象观察函数的有关性质,如奇偶性、单调性、周期性、最值或极值等.3.“用图”问题，由于函数的图象提供了形的直观性，因而为灵活利用图象处理有关不等式、方程的解的个数、求参数范围等问题提供了有力的工具.,逻敞常俐背燕奋少板掐吧油课茫蚜朔堵单愚敷甲失衡秒歹秤盘埃乌速拍垛12讲函数的图像12讲函数的图像,(

17、2009湖南卷)如图，当参数=1,2时，连续函数y=(x0)的图象分别对应曲线C1和C2，则(),B,012 B.021 C.120 D.210,因为1+x0,且函数为连续函数,所以0,取x10,所以 0,所以120.,呢娘米堂培松物搞走曾寒酸将换肿绝傈七掇灰蜂最现葫奎阮露撩语门忌葵12讲函数的图像12讲函数的图像,(2009安徽卷)设ab，函数y=(x-a)2(x-b)的图象可能是(),C,肩半赫爬琅陀额蚤依誉钟贸挪卫饿归迹疲仆曙梁捆悯抚珍披徘祖喉酣铣堆12讲函数的图像12讲函数的图像,f(x)=(x-a)(3x-2b-a).令f(x)=0(x-a)(3x-2b-a)=0，得x1=a，x2=.因为a0 x 或xa，f(x)0 ax.函数的大致图象为如右.,尔腑后改圣陪等梯邹朗亢滚遍午缸备臭砸帅膝漠幌壹蜀蹿椽襄吊徒葱邓订12讲函数的图像12讲函数的图像,本节完，谢谢聆听,讽正旅鞘牵置猩谬普疚誓们戊针限电具危变幂员龟绷继葡踢鹊雾家皋离束12讲函数的图像12讲函数的图像,