二、特殊平行四边形 142.四边形的两条对角线互相垂直这个四边形 .doc
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1、二、特殊平行四边形 142四边形的两条对角线互相垂直,这个四边形 ( ) A一定是矩形 B一定是菱形 C一定是正方形 D形状不确定点评 此题考查特殊平形四边形的判定143下列命题中正确的是A对角线相等的平行四边形是矩形 B一组对边平行且有一个角是直角的四边形是矩形 C对角线相等的四边形是矩形 D对角线互相垂直的平行四边形是矩形点评 此题考查矩形的判定,解题的关键是对矩形的判定要熟,也可同上例一样,举出反例推翻结论,以说明某个结论是错误的144在下列条件中,能判断四边形ABCD是菱形的是 ( ) A对角线互相垂直 B对角线互相平分 C对角线相等 D对角线互相垂直平分点评 此题考查菱形的判定,解题
2、的关键是对菱形的判定要熟,也可仿例1举出反例说明A、B、C是错误的 145菱形的对角线为6cm和8cm,则菱形的周长为 cm,面积为 cm2 点评 此题考查菱形的性质与三角形的综合应用146如图3-21,已知:AD是ABC的角平分线,DEAC交AB于E,DFAB交AC于F 求证:四边形AEDF是菱形点评 因为菱形是特殊的平行四边形,所以证菱形通常是证平行四边形加一组邻边相 等 147已知:如图322所示,在矩形ABCD中,E在CD上,且AE=AB=2AD ,求BEC点评 在直角三角形中,300所对的直角边等于斜边的一半,这个命题的逆命题虽然也正确,但不能直接运用,若确要运用,则必须进行证明14
3、8如图3一23,在口ABCD中,BC=2AB,AE=AB=BF,且点E、F在直线AB上,CE交AD于点M,DF交BC于点N,求证:CEDF点评 利用矩形的四个角为直角、菱形的对角线互相垂直是证明线段互相垂直的重要方法 149如图324,M、N 分别是口ABCD的对边AD、BC的中点,且AD=2AB,AN、BM相交于P点;CM、DN相交于Q点求证:MN=PQ点评 在证线段相等时,可考虑运用矩形的对角线相等证明本例是反复运用菱形、矩形的判定和性质的综合题,值得借鉴150已知:如图325所示,E为正方形ABCD的BC边上任意一点,EAD的平分线交CD于F 求证:BE+DF=AE点评 证明两条线段和等
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