二、 圆柱与圆锥.doc

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1、二、 圆柱与圆锥查阅资料后，发现第二单元圆柱与圆锥有一个培训视频（具体网址见）： 时间轴是15：30开始。对比原浙教版教材，结论：内容相差不大，理念有所更新。原浙教版教材的第一单元是圆柱和圆锥,P1-P22,共分三个部分,与人教版教材编排无异。第一部分是圆柱，共有4个例题，30道练习题，两道思考题；第二部分是圆锥，共有2个例题，14道练习题，一道思考题；第三部分是复习，共有12道练习题，一道思考题。本单元的教学目标1认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决

2、有关的简单实际问题。 3通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。【加粗字，即教学时达成的程度】本单元的教学内容本单元的主要内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。列表说明：1圆柱圆柱的认识例1圆柱的认识、组成及特征例2圆柱侧面、底面及其之间关系圆柱的表面积例3圆柱表面积的概念探索表面积的计算方法例4圆柱表面积计算的实际应用圆柱的体积例5圆柱体积公式的推导例6圆柱体积计算解决问题2圆锥圆锥的认识例1圆锥的认识、组成及特征圆锥的体积例2圆锥体积公式的推导例3圆锥体积计算解决问题本单元加强了与现实生活的联系；加强了对图

3、形特征、计算方法的探索；加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。本单元的编排特点【关键词】注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。 圆柱与圆锥是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面没有大的变化，但是，实验教材的编排体现了新的教学理念，使得教材的面貌发生了较大的变化。（1）加强了所学知识与现实生活的联系。对圆柱、圆锥的认识，教材均通过列举大量现实生活中具有圆柱、圆椎体特征的实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们

4、的主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具有如此特征的实物，从而加强所学知识与现实生活的联系，加深了学生对圆柱、圆锥的认识，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。（2）加强了对图形特征、求表面积和体积方法的探索过程。在以往的教学中，这些部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特征和表面积、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够。实验教材加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，使学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。例如，圆柱的特征，是让学生动手实验、自主探索得到的。在教学圆柱展开图的特征时，教材从让学生自主探索“圆柱的侧面展开后是什么形

5、状？”开始，让学生动手操作，剪一剪并展开观察，再把展开得到的长方形重新包上，探索并发现此长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。这就为进一步探索圆柱表面积的计算方法打下基础，也加深了学生对圆柱特征的认识，锻炼了学生空间想像的能力。（3）加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。在编排圆柱和圆锥的认识时，增加了用长方形（或三角形）的硬纸贴在木棒上快速转动转出圆柱（或圆锥）的活动。此项活动不仅可以激发学生的学习兴趣，了解平面图形与立体图形之间的联系和转换关系；同时可以使学生在操作、观察、想像、推理过程中，进一步认识圆柱、圆锥的特征，发展空间观念。（4）加强了学习方法的引导，鼓励学生独立思考，

6、培养学生的学习能力。教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。例如，教材联系长方体体积公式鼓励学生估计圆柱体积的计算方法，联系圆柱体积公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是按照引出问题联想、猜测实验探究导出公式的思路设计的，在猜测的基础上进行实验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力。本单元的课时安排本单元可用9课时进行安排，即圆柱（6）、圆锥（2）、整理和复习（1）机动1至3课时。第一课时：圆柱的认识P10，P11的例1、做一做，P12的例2、做一做，P15的练习二中的第13题

7、。第二课时：圆柱的侧面积、表面积P13的例3，P16的第46，P17的第1314题。第三课时：圆柱表面积的应用P14的例4、做一做，P1617的第712题第四课时：圆柱表面积的应用P18的第1520题第五课时：圆柱的体积P19的例5，P20的做一做，P21的练习三中的第15题。第六课时：圆柱的体积P20的例6，P22的练习三中的第611题。第七课时：圆锥的认识P2324的例1，P27的练习四中的第12题。第八课时：圆锥的体积P25的例2，P26的例3，P27的练习四中的第35题。机动一课时：圆锥的体积P28的第68题，生活中的数学，可补充一些习题第九（十）课时：整理和复习P29机动一课时：复习

8、课，练习P30的练习五的第16题，P31的数学游戏各小节的教材说明和教学建议第一课时教学内容：圆柱的认识P10，P11的例1、做一做，P12的例2、做一做，P15的练习二中的第13题 。教学目标：1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。教材分析：教材分三个层次编排这部分内容：（1）圆柱的认识（主题图）。首先，教材呈现了现实生活中具有圆柱体特征的建筑物和生活用品的图片，让学生观察。并提出问题“这些物体的形状有什么共同特点？”引导学生思考。其次，从实物中抽象出圆柱

9、体的立体图形，给出图形的名称，使学生对圆柱体的认识经历由形象表象抽象的过程。最后，让学生说说生活中还见过哪些圆柱形的物体，丰富学生头脑中圆柱体形象的储备，同时让学生感受生活中对圆柱形的运用是非常广泛的。（2）圆柱的组成及其特征（例1）。引导学生观察圆柱形的实物，认识圆柱的底面、侧面和高。然后引导学生通过观察、触摸了解圆柱的特征。接着，安排了一个有趣的活动。使学生从旋转的角度认识圆柱，即绕长方形的一条边快速旋转，形成圆柱形状，感受平面图形与立体图形的转换。例1后的“做一做”旨在巩固对圆柱的认识。（3）圆柱侧面、底面及其之间关系（例2）。认识圆柱侧面展开图。教材的编排体现了让学生充分探究的学习过程

10、：没有直接指出圆柱侧面展开图的形状，及展开后长方形的长、宽与圆柱的关系，而是让学生猜想“圆柱的侧面展开是什么形状？”然后引导学生剪开圆柱形罐头盒的商标纸，使学生发现圆柱侧面的展开图是一个长方形。再通过操作验证比较，发现长方形的长是圆柱底面的周长，长方形的宽是圆柱的高。“做一做”让学生制作圆柱，加深对圆柱特征的认识，也为后面学习计算圆柱的表面积做准备。练习二中的第1题，生活中许多物体并不是标准的圆柱，有的物体的某一部分是圆柱，有的是由几个圆柱组成的。要注意让学生仔细观察准确地指（说）出图中哪些地方或物体哪一部分是圆柱。 教学建议：（1）教学圆柱的认识时，应加强直观演示和操作。教师做一些圆柱模型，

11、可以让学生课前收集一些圆柱形的物体，也可以用电脑演示，从实物中抽象出圆柱图形，帮助学生建立圆柱的表象。这一部分比较重要。（2）在探究圆柱特征时，要让学生通过观察和操作，发现和总结圆柱特片征。第一，从整体上把握圆柱由哪几部分组成的？在观察与交流的基础上，得出底面、侧面、高的概念。第二，深入对各个部分的探究，如“圆柱的底面、侧面和高各有什么特征？”让学生动手操作，去自主发现，去合作交流中探索圆柱的特征。（3）让学生快速转动长方形纸片活动，只要求学生操作、感知，不必做更深入的讲解。（4）认识圆柱的侧面展开图时，要放手让学生经历探索知识的过程。首先让学生摸一摸圆柱形实物，看一看圆柱侧面在哪里，想像一下

12、侧面展开后是什么形状。接着剪开侧面，再展开，看有什么发现。然后再让学生观察思考“圆柱侧面展开得到的长方形的长、宽与圆柱的什么有关？”这样学生通过在亲历立体图形与其展开图之间的转化，逐步建立了立体图形与平面图形的联系，进一步发展了空间观念。课后的材料，可以让学生剪下来做一做圆柱。第二课时教学内容：圆柱的侧面积、表面积P13的例3，P16的第46，P17的第1314题。教学目标：1、 在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、 培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实

13、践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教材分析：例3教学圆柱表面积的概念，探索表面积的计算方法。由于学生对圆柱表面积理解并不困难。因此教材就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算，教材加强了操作，让学生圆柱模型展开观察，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积圆柱的侧面积两个底面的面积。推出：圆柱的侧面积底面周长高。教学建议：（1）教学圆柱的表面积，应联系长方体、正方体的表面积，利用已有知识进行迁移。通过讨论、交流，使学生明确：圆柱的表面积

14、是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。（2）如何计算圆柱的表面积，要通过直观手段，帮助学生得出。首先让学生想像：“圆柱的表面展开后是什么样的？”然后让学生将制作的圆柱模型展开，看一看展开的面是哪几部分组成的，把它们标出来，使学生了解到圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成的，再指导学生推出表面积的计算公式。其次提出问题：“你会计算圆柱的底面积和圆柱的侧面积吗？让学生自主探索，交流，重点指导如何计算侧面积。第三课时教学内容：圆柱表面积的应用P14的例4、做一做，P1617的第712题教学目标：1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际

15、问题的能力。教材分析：例4是圆柱表面积计算的实际应用。现实生活中有关表面积的计算比较复杂，需要根据具体情况，确定求哪些面的面积之和。例4计算一顶圆柱形厨师帽所用的布料，实际上就是求圆柱的侧面积和一个底面的面积之生。这道题的计算结果，在取近似值时采用的是进一法，因为求所需材料都要比计算的结果多一些，所以这里不用四舍五入法取近似值。教材选择计算厨师帽的用料作为教学材料，目的就是指导学生灵活运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决实际问题。做一做是已知圆柱的底面半径和高，求表面积。练习二中的第710题，是解决实际问题。要帮助学生理解问题的实际含义，把它转化为数学问题，弄清求的是圆柱的哪些部分的面积。必要

16、时，可通过教具或图形帮助学生直观理解。第11题，对于有困难或争议大的，可用实物或模型直观演示。第12题，是实际测量、计算用料的题目，可以分组进行测量和计算，每组的物品的大小可以不一样。可以先让学生讲一下自己的测量方法，再进行测量和计算。教学建议：教学例4，教师可准备一顶厨师帽或用纸糊一顶厨师帽，帮助学生理解题意。教学时，可以先让学生读题，找出条件，并说说实际是求什么问题。让学生想像（或实际操作）圆柱形厨师帽是由哪几部分组成的？把实际问题转化为数学问题，再独立计算。圆柱形物体的表面积计算步骤比较多，教师应注意组织学生反馈、交流。使学生明确每个步骤是计算什么，用到了什么条件，及时发现学生计算中的错

17、误，及时纠正。要教学做一做时，将它与例4进行比较。明确在解决实际问题时，要根据具体情况确定计算哪些面的面积之和。然后让学生举出一些例子，明确哪些实物在加工时要计算几个面，哪几个面？第四课时教学内容：圆柱表面积的应用P18的第1520题教学目标：1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教材分析及教学建议：第16题，要让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算确纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。第17题，要提示学生注意是上下底面分别留出了78.5平方厘米的口，应减去的部分是78.52=157平方

18、厘米。第18题，计算一个没有盖的圆柱形铁皮水桶的用料，综合性较强。要让学生明确计算步骤，先求出圆柱的底面直径，再计算水桶的侧面积和底面积，最后计算水桶的用料。第19题，是计算圆柱与长方体组合图形的表面积。可通过教具演示，使学生明确圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。要提醒学生注意根据要求将计算结果化成以平方米为单位的数，并根据实际情况保留近似数。第20题，是已知圆柱的侧面积和底面半径，求圆柱的高，部分学生会有困难。教师辅导时可以提示学生列方程解答。第五课时教学内容：圆柱的体积P19的例5，P20的做一

19、做，P21的练习三中的第15题。教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教材分析：例5教学圆柱体积公式的推导。例5，渗透了转化的思想。首先从回顾旧知（长方体、正方体的体积计算）入手，引出圆柱体积的计算问题，并提出圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积。接着通过教具演示图说明把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。然后引导观察和推理，得出这个长方体的底面积等于圆柱的底面积S，高就是圆柱的高h。由长

20、方体的体积计算公式得出圆柱的体积计算公式为VSh。做一做，让学生应用公式解决实际问题，巩固新知。练习三中的第4题，其中的0.8米是多余条件，要注意指导学生审题，选择有关的条件解决问题。第5题，是已知圆柱的体积和底面积，求圆柱的高。可以让学生列方程解答。教学建议：教学例5时。可先让学生回想圆面积计算公式的推导过程，有条件还可以将这一推导过程直观演示出来。然后结合例5中的几个图形，让学生说说什么是物体的体积，哪些图形的体积会计算，并说出它们的计算公式。然后让学生带着问题去思考，圆柱的体积为计算吗？让学生谈谈想法，然后再进行教具演示或课件演示。从而导出圆柱体积的计算公式。第六课时教学内容：圆柱的体积

21、P20的例6，P22的练习三中的第611题。教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教材分析：例6之前，安排了已知圆柱底面半径r和高h，将圆柱体积计算公式VSh改写为V的内容。例6，创设了一个生活化的问题情境“这个杯子能不能装下这袋牛奶？”解决这个问题，先要计算杯子的容积，使学生明白圆柱形容器容积的计算方法，跟圆柱体积的计算方法相同，可直接利用V计算。教学建议：教学例6时，要引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？然后指出求杯子的容积训是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方

22、法跟圆柱体积的计算方法一样，再让学生独立解决。反馈时，要引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。第8题，要帮助学生理解求减少的土石方就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.5米的圆柱。第10题，通过这题的练习，使学生建立一种利用条件转换解决问题的策略。学生可以根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积，利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。第11题，教学法前可以准备一个实物或制作一个教具。通过观察，使学生明确钢管的体积就是大圆柱的体积减去中空的小圆柱的体积，即钢管体积=大圆柱体积-小圆

23、柱体积。第七课时教学内容：圆锥的认识P2324的例1，P27的练习四中的第12题。教学目标：1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教材分析：1圆锥的认识。内容主要包括：圆锥的特征及各部分名称，其编排与圆柱的认识类似。 从展示生活中常见的圆锥形实物图入手，提出问题“上面这些物体的形状有什么共同特点？” 使学生对圆锥进行初步感知。接着从实物图中抽象出圆锥的几何图形，标明这样的图形叫圆锥，完成从具

24、体到抽象的过渡，并让学生说说还见过哪些圆锥形的物体，巩固圆锥的表象。例1，引导学生观察圆锥形实物，认识圆锥的底面、侧面和高，掌握它们的主要特征。并介绍测量圆锥高的方法。安排快速转动一个三角形的硬纸的活动，让学生从旋转的角度认识圆锥。“做一做”让学生利用附页中的材料制作圆锥，加深对圆锥的认识，发展空间观念。教学建议：圆锥的引出可参照圆柱进行，在举生活中圆锥形的实物时，教师呈现更多的例子。认识圆锥时，可先复习圆柱的各部分名称及特征，以便通过对比，了解圆锥的组成及特征。圆锥高的认识是教学难点，教学法时可联系圆柱的高进行，让学生通过辩论、交流，认识圆锥的高，并区分高和母线。为进一步认识圆锥的高，可以通

25、过实际测量或利用课件介绍测量圆锥高的方法。做转动直角三角形纸片活动时，让学生通过实际操作，从旋转的角度认识圆锥。认识圆锥后，可以将圆锥和圆柱从组成和特征角度进行对比，使学生加深对这两种图形的认识。第八课时教学内容：圆锥的体积P25的例2，P26的例3，P27的练习四中的第35题。教学目标：1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发

26、学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教材分析：例2教学圆锥体积公式的推导，例3是圆锥体积公式的应用。例2，教材按“引出问题联想、猜测实验探究导出公式”四个层次编排。（1）引出问题。首先提出“你有办法知道这个铅锤的体积吗？”让学生讨论，讨论结果是：可以用排水法，但这种方法太麻烦。从而产生推导圆锥体积公式的动机。（2）联想、猜测。学生讨论，回想会计算哪些图形的体积，思考圆锥的体积和哪种图形的体积有关？从而将圆锥和圆柱的体积联系起来。（3）实验探究。首先让学生准备好等底、等高的圆锥和圆柱，通过圆柱圆锥相互倒水或沙子的实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。（4）导出公式。通过试验学生发现：等底等高的

27、圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的。由此得出圆锥体积的计算公式VSh。例3，教学圆锥的体积计算，使学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。教学建议：教学推导圆锥的体积计算公式时，可以参照教材的四个步骤进行。第一， 引出问题时，应使学生体会推导圆锥体积公式的必要性。第二， 在猜想环节，可让学生回想，会计算哪些图形的体积，再思考圆锥的体积可能和什么图形的体积有关，有什么关系。引导学生将圆锥的体积与圆柱的体积联系起来。第三， 实验探究时，除了准备等底等高的圆柱和圆锥外，还可以准备不等底不等高的圆柱和圆锥。用反例来验证等底等高圆柱和圆锥的关系。第四， 导出公式。教学例2时，可先提示：

28、“要求圆锥形沙堆的体积，必须先求什么？”然后让学生自行解决。反馈时，着重交流两个问题，一是解决问题的步骤：先算出沙堆的底面半径，再算出沙堆的底面积，然后求出沙堆的体积；二是为什么要乘1/3，加深对圆锥体积公式的理解，防止出现错误。第4题，根据圆柱（圆锥）的体积计算等底等高的圆锥（圆柱）的体积，进一步巩固圆锥与圆柱体积的关系。练习前可先组织学生复习等底等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系。第5题，需要测量出圆锥形实物的底面直径和高。可以引发讨论，再实际操作。第九课时教学内容：圆锥的体积P28的第68题，生活中的数学，可补充一些习题教学目标：运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算

29、的简单问题。教材分析和教学建议：先复习圆锥的体积计算公式。再复习圆柱和圆锥之间的关系。然后解决练习四中的习题。 做练习四的第6题。（1）指名学生先后回答下面问题： 圆柱的侧面积等于多少？ 圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？ 圆柱体积的计算公式是什么？ 圆锥的体积公式是什么？做练习四的第8题。（1）引导学生学生思考回答以下问题：这道题已知什么？求什么？求圆锥的体积必须知道什么？求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。做练习四中的第7题。有关圆锥与圆柱体积关系的判断题，有助于进一步明确圆锥与圆柱体积的关系。可让学生在判断后谈谈理由。第一题

30、的错误在于没有说明前提，因为只有在等底等高的条件下，圆锥体积才等于圆柱体积的1/3。第（2）题是正确的。第（3）题的错误同样是缺少必要条件，只有圆锥与圆柱的底面积相等，这种说法才成立。第十课时教学内容：整理和复习P29教学目标：1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。3、学生认真的学习态度。教材分析与教学建议：一、复习圆柱1、圆柱的特征（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片指名让学生回答

31、：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆两个底面之间的距离叫做高侧面是一个曲面）（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。2、圆柱的侧面积和表面积（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长长方形的长，高长方形的宽）（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积两个底面的面积）（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。3、圆柱的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（底面

32、积高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积底面积高，推出圆柱体的体积底面积高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（VSh）（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。4、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）二、复习圆锥1圆锥的特征（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题让学生将圆锥的特征

33、自己用简单的词汇填写在表中教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物2圆锥的体积（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（VSh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。第十一课时教学内容：练习五中的题目教学目标：1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。3、

34、学生认真的学习态度。教材分析和教学建议：复习圆柱的侧面积和表面积的计算公式。复习圆柱和圆锥的体积计算公式。第5题，是圆锥的体积转换为长方体的体积的一种实际应用。练习时，可引导学生思考物体的形状虽然发生了变化，但什么东西没有发生变化？根据这样的关系，求出这个长方体的长。第6题，先让学生思考怎样做，才能使圆柱最大，使学生明确圆柱的直径和高等于正方体的棱长时，圆柱的体积最大。数学游戏“剪大洞”。本游戏旨在通过一个趣味性的活动，开拓学生解决问题的思路，培养学生思维的灵活性和对数学活动的兴趣。提出问题：剪的起点与终点分别在哪里？每次剪时，为什么都不剪到头？最后，是从折痕上的A点剪到B点，还是将折痕剪开？

35、帮助学生领会保证剪后的纸保持连通不断的要点。单元总的教学建议1加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。这部分内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。因此组织教学时应加强与实际生活的联系，重视进行提高学生运用所学知识解决实际问题的意识与能力的训练。如，在教学认识圆柱体和圆椎之前，可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形的物品，让大家欣赏或使用。2让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。为此，教学时，应放手让学生经历探索知识的过程，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念。如圆椎体体积的教学，教师应大胆放手让学生探究，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。