一、二次函数所描述的关系 二、结识抛物线 333．下列函数中Y是x的 .doc

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1、一、二次函数所描述的关系二、结识抛物线333下列函数中，Y是x的二次函数是 ( ) C.y=2+ 点评 此题是考查“判断一个函数式是否是二次函数”这一知识点.334已知h关于t的函数关系式为为正常数，t为时间，则函数图像为图2一l中的( )点评 此题考查二次函数的图像的形状335若是二次函数，求m的值点评 此题考查二次函数的定义，在解题过程中不要忽略这个条件336.在半径为4 cm的圆中，挖去一个半径为xcm的圆面，剩下的圆环面积为y cm2，则y与x之间函数关系式为 ( ) 点评 本题主要考查能根据题意，由变量之间的关系列出函数关系式337若一抛物线y=ax2与四条直线x=1，x=2，y =

2、1,y=2围成的正方形有公共点，则a的取值范围是 ( ) 338如图22所示，矩形的长为4 cm，宽为3 cm，如果将其长与宽都增加xcm，那么面积增加y cm2 (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)上述函数是什么函数? (3)自变量x的取值范围是什么?$点评 此题考查由题意及变量之间的关系列函数关系式，并判断是否是二次函数339设直线y=kx+b(k0)与二次函数的图像的两个交点的横坐标分别为和且直线与x轴的交点的横坐标为求证 点评 一次函数式与二次函数式联立以后求一元二次方程的解的问题，要注意根与系数的关系的应用，有时会给解题带来很多方便 340如图23所示，半圆的直径AC=2，点B

3、在半圆上，点F在AC上，且AE=BC，EF AC于F点，设BC=x，EF=y，求y与x之间的函数关系式和自变量的取值范围，并在平面直角坐标系中作出它的图像点评 在画有实际意义的函数图像时，忽略自变量的取值范围，或者延长抛物线等都是错误的341如图25所示，直线l过A(4，0)和B(0，4)两点，它与二次函数y=ax2的图像在第一象限内交于P点，AOP的面积为求二次函数的解析式点评 在解题过程中，我们可以得到如下启示：(1)三角形的某一边落在坐标轴上，解题时把这条边作为底；(2)曲线的交点坐标是曲线的解析式所组成的方程组的解，反过来，交点坐标适合于每一曲线的解析式解题时常用数形结合思想342有一

4、座抛物线形状的拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4 m (1)建立如图26所示的直角坐标系，求出该抛物线的解析式； (2)在正常水位的基础上，当水位上升h m时，桥下水面宽度为d m，求出将d表示成h的函数解析式； (3)为保证过往船只顺利通航，桥下水面宽度不得小于18 m，求水位上升超过多少米时会影响过往船只在桥下顺利航行343函数当a,b，C取何值时，分别为二次函数、一次函数和正比例函数?变式题 k取哪些值时,函数是以x为自变量的一次函数和二次函数?并写出相应的函数表达式点评 在本题中，如果不考虑字母系数的取值范围，那么，在本题中，当k=0时，函数既不是一次函数,也不是二次

5、函数344若某函数图像的最低点为原点(0，0)，则这个函数是 ( ) 点评 一次函数的图像是一条直线，没有最高点与最低点，解答这类题，必须熟悉各 类图像的特点变式题1一题多解二次函数中，当时，相应地，与的大小关系是变式题2 函数的图像的左侧上有两点A(a，l5)，则a-b0(填“”、“”、“=”号)345若抛物线y=-x2上有一点p(2，一4)，求抛物线上与点P关于y轴对称的点P/的坐标 点评 由点到坐标轴的距离得出该点的坐标时，要考虑该点所在象限的位置变式题1 在抛物线y=x2上有两点则m+n的值为( ) 点评 本题解题关键是发现两点纵坐标相等，这样一个十分重要的隐含条件，再联想相关性质，求

6、出问题的结果就简单多了变式题2若点A(1，m)在如图28所示的抛物线y=一x2上，则由点A关于y轴的对称点A/及原点O组成的三角形是什么三角形?试说明理由点评 抛物线上的对称点与原点组成的三角形一定是等腰三角形，但不一定是直角346已知函数是关于x的二次函数 (1)求满足条件的m的值； (2)m为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点，当x为何值时，y随x的增大而增大? (3)m为何值时，函数有最大值?最大值为多少?当x为何值时，y随x的增大而减 小?点评本题考查二次函数的定义和二次函数的性质的应用，解题时注意对系数m+2的取值进行讨论变式题分别写出的开口方向、顶点坐标、对称轴、函数的最值，y

7、轴左侧y随x的增大而怎样变化347函数的图像与直线y=2x一3交于点(1，b)(1)求A和b的值；(2)求抛物线的解析式，并求出顶点坐标和对称轴；(3)x取何值时，二次函数中的y随x的增大而增大?(4)求抛物线与直线y=一2的两交点及顶点所构成的三角形的面积变式题已知一个二次函数，它的对称轴是y轴，顶点是原点，且经过点(一1，一4) (1)写出它的解析式； (2)作出这个函数的图像； (3)在y轴右侧，y随x的增大而怎样变化?3482001，甘肃省当路程s一定时，速度V与t之间的函数关系是 ( ) A正比例函数 B反比例函数 C一次函数 D二次函数3492004，新疆自治区如图210所示，四个容量相等的容器形状如下： 以同一流量的水管分别注水到这四个容器，所需时间都相同，如图211所示，下列图像显示注水时，容器水位h与t的关系请把适当的图像序号与相应的容器形状的字母代号用线段相连接3502003，武汉市已知二次函数当X取时，函数相等，则当x取时，函数值为 ( )A.a+c BA一c C一c Dc 点评 本题综合考查二次函数与方程的应用