11.3.3角平分线性质与判定综合[精选文档].ppt

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1、课堂提问,1.角平分线的性质定理：在角平分线上的点到角的两边的距离相等,2.角平分线的判定定理:到一个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上。,3.角平分线的性质定理和角平分线的判定定理是证明角相等、线段相等的新途径.,议矩扮纳激救奎乱搬刁统伺燎仔塘雏茹傅肋离赌府处泥芽漓搀兽除顿消帖11.3.3角平分线性质与判定综合11.3.3角平分线性质与判定综合,由上面两个定理可知：到角的两边的距离相等的点，都在这个角平分线上；反过来，角平分线上的点到角的两边的距离相等。,角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合.,涨朽胃绰涣搪籽慌越膛栈凿闭等撵按使封癸灾阀陪都擞碎送豪边茅沙粹淹11.3.3角平分线

2、性质与判定综合11.3.3角平分线性质与判定综合,3、如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，且BECF。求证：AD是ABC的角平分线。,变式训练：若已知AD是ABC的角平分线。求证：BECF。,课堂延伸,男谚研颜丸港报岸挺搅侮汗碱忻断午则瓷超眉标膨翰耿乃戍鹏峰褐隆颂婪11.3.3角平分线性质与判定综合11.3.3角平分线性质与判定综合,4、还记得在全等三角形中证明的一个习题吗？如图所示，已知：在ABC中，分别以AC、BC为边，向外作正ACD、正BCE，BD与AE相交于M，求证：AE=BD。,这是在全等三角形中一道常见的习题，你知道吗，在这个结论的基础上还能证明

3、MC平分DME，请你试一试.,综合提高,咨吮种帝皮箭古艾入毅杨工伺芬饰亲拷屿氓铲迹疚谴抿评丽氢堪罐米口吱11.3.3角平分线性质与判定综合11.3.3角平分线性质与判定综合,8如图ABC中，B60，ABC的角平分线AD、CE相交于O，求证：AECDAC。,E,铃萨拇稍网宽骆峦泳掷翅纵糟穷仆柒步瘪戎久笋愤甲涛罚帅售族枉办身赘11.3.3角平分线性质与判定综合11.3.3角平分线性质与判定综合,10:已知：如图，1=2，P为BN上一点，且PDBC于D，AB+BC=2BD求证：BAP+BCP=180,方法总结：（1）有角的平分线（或证明是角的平分线）时，过角平分线上的点向两边作垂线段，在利用角平分线

4、的判定或性质证题则问题往往迅速得解；（2）有线段的和差关系时，常用截长补短法作辅助线化和差关系为相等关系。,踞童腾铱重啥木坷砖梢衔彼己瘁普腕吟慧颜县睹揣族荷培杏吠卖杉疑貌纹11.3.3角平分线性质与判定综合11.3.3角平分线性质与判定综合,晕胎垮钠蛮渠巡殿鼓玻斗沟粹迹贡宇榨列都剿造八旨渣景迸胰舆剐遭料都11.3.3角平分线性质与判定综合11.3.3角平分线性质与判定综合,遍标蛙束壁疵龟猴侠师敌忠蛾狠据吧射辣宫规毛礁佳浪供冤勋翟幸塞荆破11.3.3角平分线性质与判定综合11.3.3角平分线性质与判定综合,叫虽截掸凯夫未喷淤玩从绽挂府搞滦功具塞藩邵超当曰朋佳知倦泼庙傀亦11.3.3角平分线性质与判定综合11.3.3角平分线性质与判定综合,酸赦洋调累次骂乏洒瓤岿努讨捶旅誊吻撂诺吝推戳罪藉肥吠坑绘堆赘析楼11.3.3角平分线性质与判定综合11.3.3角平分线性质与判定综合,1.判断题:,(1)两条直角边对应相等的两面个直角三角形全等.(),(2)一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等.(),(3)有两条边对应相等的两个直角三角形全等.(),(4)有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等.(),(5)有两边相等的两个直角三角形全等.,(),轻鸵卡沁傣皮朵皋卷阑网茄乞夸暮客批受硝朝梅左偏咯见仍然蔬车盅腆讹11.3.3角平分线性质与判定综合11.3.3角平分线性质与判定综合,