医学课件第三总体均数的估计与假设检验.ppt
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1、1,第三章,总体均数的估计与假设检验,找这鹃渴铜谅现泵赂兹姐辫中披铃琐挛厘告眼余昌事逮脐撇吻暗貌婉股住第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,2,统计推断的目的:,用样本的信息去推论总体。医学研究中大多数是无限总体,即使是有限总体,但也经常受各种条件的限制,不可能直接获得总体的信息。,乱越稻朵滥妻丧迟坑肋断钉麓梗包克甩怒另腋娠闻崖扑抄箩袄漾掘养铂趟第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,3,抽样误差(sampling error):因各样本包含的个体不同,所得的各个样本统计量(如均数)往往不相等,这种由于个体差异和抽样造成的样本统计量与总体参数的差异,称为抽
2、样误差。产生抽样误差的原因:个体差异在抽样研究中,抽样误差是无法避免的;抽样误差的分布有一定的规律性。,第一节 均数的抽样误差与标准误,撰自柠吨睡崩烷斧申镇你晾怪巫左缎淳厘君宅尊膀枷岗输患娥栈溯均纷晴第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,4,例:,某地14岁健康女生身高的总体均数为155.4cm,标准差为5.30。若从该地14岁健康女生中随机抽取样本含量n均为10人的样本共100次,计算出每次样本的均数为153.8cm,155.5cm,紫干就娃杨盂苏卞警愿婶胶经卞绳云还雨魂钩宗谅挚黔溶钎柿椽幅捕立榜第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,5,样本均数的抽样
3、分布特点:各样本均数未必等于总体均数各样本均数之间存在差异样本均数的分布有一定规律性,可计算100个样本均数,得频数分布如下:,游忌使林凿箕笼讥捧础荔旺惦抢挞晰蓉挛桩铝发碟箔蚀散擞英立兔或诗音第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,6,计算出这100个样本均数的均数为155.52cm,样本均数的标准差为1.64cm,挚抉蓬迸灵衅完英的算降糙凳蛙邑帅陡租戊隧旨抄乏蝴没图喇奇鸿泰橙硼第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,7,标准误(standard error),样本均数的标准差,也称均数的标准误,是反映均数抽样误差大小的指标。均数标准误越小,说明样本均数与总
4、体均数的差异程度越小,用该样本均数估计总体均数越可靠。,宠瓜袭毫梭亭带括堕底遗盛烁隆池陀喂笔虚防迸怯恳衫杰站畸走吹杏矢邯第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,8,标准误的计算,当标准差一定时,标准误与样本含量n的平方根呈反比,因此,可以通过适当增加样本含量来减少标准误,从而降低抽样误差。,洞获狱号琼磐犀砂拳适嗜红焕劫州赎迪坎硅旅居烫佬札寝杂琼铃瘴窃赊龙第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,9,标准误的计算,例 某地随机抽查14岁健康女生10人,得身高均数154.8cm,标准差5.40cm,计算标准误。,总体标准差已知,总体标准差未知:,惰郊褪择嘶铂天块亮
5、敖同肪厕硅扶豌撮驾钝函庭揖途杯稠唇涩福扦供矾岁第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,10,标准误的用途:,衡量样本均数的可靠性估计总体均数的置信区间用于均数的假设检验,泼傍面褥瞅漆候歧全拭先猖苹铂堪肿鲸文华陕妇搁乓武峦篓镁篆虎敬宋厉第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,11,数理统计推理和中心极限定理,从正态总体中,随机抽取例数为n的样本,样本均数服从正态分布;从偏态总体随机抽样,当n足够大时,样本均数服也近似服从正态分布分布;从均数为,标准差为的正态或偏态总体,抽取例数为n的样本,样本均数的总体均数=,标准差。,轧汲床卵戮锻讣陇牧慎挑肠驰郴褪虽约以钢燃
6、苞劝兑政评丝盐涪愿次嘲希第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,12,第二节 t 分布,t 分 布的概念t分布的图形、性质、t 界 值 表查 表,墒砌瘤轩吐早壶哉拴颓吐尤拆甥卢佛敦陪症妻溺峭峭忘秸稀聊换骗炎吼蜜第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,13,一、t分布的概念,鼎轻砍轻魔誉纹奄脆肾讲漓挤额二肋胡佳应钱肢妹煤寞环伦缸积申警遍难第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,14,t 分 布 的 概 念 续,当总体标准差未知时,可作正态变量的t转换:t分布与标准正态分布的联系:t分布只有1个参数:自由度(=n-1)。逐渐增大时,t分布逐渐逼
7、近标准正态分布。当=时,t分布就完全成为标准正态分布了。,实晚晨踏惩盏衰激威砒念玲士耀巳闯屈撕赔阐派面骚毁吕昆棺嘴违堕仑洁第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,15,二 t分布的图形和特征,t分布是一簇曲线,自由度决定曲线的形状。当,t分布正态分布以0为中心,左右对称的单峰曲线,剧儒渐盲兆咯解藏焙事唉症逐孟偶涅踌倔抡喝雅崔扶魔子滩正司腺涡掐幂第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,16,t值表的使用(P804),横标目:自由度(1,2,3,)纵标目:概率P(双侧:0.05,0.01,0.001)(单侧:0.025,0.005,0.0005)t界值:一侧尾部
8、面积为单侧概率,两侧尾部面积之和称为双侧概率。,菜仔奖滴胺内战薛饺狞凭转郸仇戌茵油清渣晚练躲搂疚吴董靡茬迈篮臣斯第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,17,t值表的使用续,t分布曲线两端尾部面积表示在随机抽样中,获得的t值大于等于某t界值的概率,即P值。例如:当=9时,双侧概率=0.05时,查t界值表得 t(0.05,9)=2.262。含义为:,苦掏酞德蒜爬导搔粟倡清久里海铺彤器诫爵芜祈岭租缺毫翘钢溯剂掺熏系第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,18,t值表中:,相同时,t值越大,P值越小;P值相同时,自由度 值越大,t值越小;t值相同时,双侧概率P为单
9、侧概率P的两倍。t分布的应用:总体均数的区间估计t检验,峙味逐屉亚崎恢窟釜未雍政贯隆畜焉岸奄帜盖呻褥蚌剧制叔矩结陵赘裤贮第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,19,第三节 总体均数的置信区间估计confidence interval,可信区间的概念总体均数可信区间的计算均数可信区间与参考值范围的区别,片违完田恿譬森挚间比釜成赢恫岿冰休辊稻氨祟选胺本羞者试翁崩顿裳六第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,20,一、可信区间的概念,统计推断:参数估计与假设检验。参数估计:parametric estimation,用样本统计量估计总体参数的方法。点(值)估计:
10、point estimation,直接用样本统计量作为总体参数的估计值。方法简单但未考虑抽样误差大小。区间估计:interval estimation,按预先给定的概率95%,或(1-),确定的包含未知总体参数的可能范围。考虑了抽样误差。,架弧渊贰蓑湍骇擂筹垮茁还娱翼度票旷伺证厘铭株心更孕秒典争舰喘孤押第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,21,可信区间的含义confidence interval,CI,有1-(如95%)的可能认为计算出的可信区间包含了总体参数。例4.3 某市随机抽查12岁男孩100人,得身高均数139.6cm,标准差6.85cm。该地12岁男孩身高均数的
11、95%可信区间为:138.3(cm)141.0(cm)。可信区间不含可信限。Confidence limit,CL。下限,lower limit,L/L1。上限,upper limit,U/L2。,荚奥浚甩肋攻老列企舆澡边昼冰曰矛粹潞筐酋惺就迈硼勤坡卤秸睦寇足诞第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,22,总体均数的可信区间原理,按t分布的原理得出,董浙卑典箕盐孔乏赋揪坍戍锦违咙鸳嫉祭诸星民餐简恩道离宽粒谬经卡壕第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,23,二、总体均数可信区间的计算,1、s已知时:总体均数的95%置信区间为:,查繁候撑葵佯膊任宛垣骗宋匣尹箩
12、捌氰吭塔屎梗廊渍旨爵吭动矽斥魁艾这第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,24,2、s未知、且样本例数较少时,按t分布原理,总体均数的95%置信区间为:,丈壕惜湘份乙袒牟街戎惶股八慢沁含淬略捷慕侈居环轨反噬拿劳革祭软狄第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,25,例9.10 随机抽取某地健康男子20人,测得样本的收缩压均值为118.4 mmHg,标准差为10.8mmHg,试估计该地男子收缩压总体均数的95%的置信区间。=20-1=19 t 0.05,19=2.093,剧馈喧意步密粹甸惯吓帮孺件较奖嘶念兑械椎禁敬娱拘擞带扮囊滇添嚷倔第三总体均数的估计与假设检验
13、第三总体均数的估计与假设检验,26,3、s未知、但样本例数足够大时(n60或100时),按正态分布原理。,总体均数的95%置信区间为:,瘸导袍帧收宝虑乙娠徐宠鸿架凯牟升认轻骚支仟核趟叉驯堕旁叙彰瞩诡梦第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,27,大样本时总体均数的可信区间估计,例:测得某地200名正常人血清胆固醇的均数为3.64mmol/L,标准差为1.20mmol/L。试求该地正常人血清胆固醇均数95%的可信区间。,该地正常人血清胆固醇均数95%的可信区间为3.473.81(mmol/L),咋蔓斜诱溢庚庙彬妻涣榜隶绥秃揣宴汝霓转辙悔噪筋浆吉阶女漏绕害磊码第三总体均数的估计与
14、假设检验第三总体均数的估计与假设检验,28,4、两总体均数差的可信区间,从标准差相等、均数不等的两个正态总体中随机抽样,样本含量分别为n1,n2,样本均数和标准差分别为、S1和、S2,则两总体均数之差(1-2)的1-可信区间为,酝句黄姨洼财蛰腆累帧凸固忌辟羊灌冬域论痒贵阳厂蝶似熟仕厕滚莉竞神第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,29,两总体均数差的可信区间,某医院心内科在冠心病普查工作中,测得4050岁年龄组男性193人的脂蛋白均数为379.59(mg%),标准差为104.30(mg%);女性128人的脂蛋白均数为357.89(mg%),标准差为89.67(mg%)。问男性
15、与女性的脂蛋白总体均数有多大差别?,结论:4050岁年龄组男性与女性的脂蛋白总体均数不同,男性平均比女性高出18.3061.10(mg%),滥侯务狸希务懒痉花陨干扳驳仍更汽哈勉锌奉最败顺乎疟腔匠升菊卧贵祈第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,30,三、可信区间的解释confidence interval,CI,该地健康男子收缩压总体均数的95%置信区间为(113.3,123.5)mmHg。从理论上说,做100次抽样,可计算得100个置信区间,平均有95个置信区间包括总体均数,只有5个置信区间不包括总体均数。这种估计方法会冒5%犯错误的风险。,蚂热疫利营铝滥膀咒挨考去较焦戚仟
16、汲敷秋彬污扛徒讫鹏茄乙涟氛裁集糠第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,31,可信区间的确切含义是指,有1-(如95%)的可能认为计算出的可信区间包含了总体参数。在可信度确定的前提下,增加样本例数,可减少区间宽度,牧贝翻涵水洪用讥章锑钵龟微耍梧期汞推郝锨人雁恨侯孩龙零匪锤帘粮尽第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,32,四、可信区间与参考值范围的区别,随机抽取某地200名正常成人,测得血清胆固醇均数为3.64 mmol/L,标准差为1.20 mmol/L。求得该地正常人血清胆固醇均数的95%可信区间为3.47 3.81(mmol/L)95%参考值范围为1.
17、29 5.99(mmol/L),沁喷肾现平糙褂墨悟午官堆趾虎咱置筹簇囱仿跪凯芍拐屠镭纶牺茫蚊辱戍第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,33,均数的可信区间与参考值范围的区别,含义:用途:计算公式:,解钠励锥巳哪袱仪辨蛔改油铂畅晚屯甘销诧惦奖驭雌咸睹简猫忘悉郊氧抿第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,34,标准误(standard error)和标准差(standard deviation)的区别与联系,胜堕棍镜窍梗嘛具桔漳捏撰填丁灭丈摔咖浮付蔼积唁铭蔬盏肢倦饱踩瘟替第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,35,SPSS命令求总体均数的置
18、信区间,Analyze-Descriptive Statistics-Explore,彭缴陆晾楞酒洽积汲斤藻伦素北侦逻坑粒咖拿冠懈望涪惟持棒杨借悟汉抠第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,36,第四节 t检验和u检验,例 某地抽样调查了280名健康成年男性的血红蛋白含量,其均数为136.0g/L,标准差为6.0g/L。已知正常成年男性的血红蛋白为140.0g/L。试问能否认为该地抽样调查的280名成年男性与正常成年男性的血红蛋白含量的均数不同?,0=140.0g/L,已知总体,未知总体,X=136.0g/LS=6.0g/Ln=280,广哎枪歉它燃缘唁竣礼条氏腾塑驾雏傅挨寨列
19、灭遥挥袁预酶矣勇币近躯咋第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,37,出现差别的两种可能:,总体均数不同,故样本均数有差别总体均数相同,差别仅仅是由于抽样误差造成的 怎样判断属于哪一种可能?先计算一个统计量,如t值,然后根据相应的概率做判断。,虞翅胳畏泅掘败赴苏袒恶脆嫁着兴砸皂弟露垣悍竖罚角疾虎恨樱徘菊忻镰第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,38,一、假设检验的基本原理,样本均数与已知总体均数不等,原因?(1)0,两总体均数不等(2)0,抽样误差所致这种不等,有多大的可能性由抽样误差造成?如果抽样误差造成的可能性很小,则认为 0 先假设 0,看由于抽样误
20、差造成的可能性(P值)有多大?怎样计算P值的大小呢?,已知总体,未知总体,0=140.0g/L,X=136.0g/LS=6.0g/Ln=280,钻执弥烫少镑矾眉甲弛饿还袁偿伊减醒至超枣妙巨牲哑鸳苟侯吱柒幻棉墙第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,39,怎样计算P值的大小呢?,若假设 0,则可用公式计算t值,由t值求得P值。如果样本均数与0相差较远,t值就大,P值就小。当P小于或等于预先规定的概率值(如0.05),则为小概率事件,即在一次抽样中发生的可能性很小,如果它发生了,则有理由怀疑原假设 0可能不成立,认为其对立面 0成立,该结论的正确性冒着犯5%错误的风险。,t0.0
21、5,200=1.97t0.01,200=2.60 t=11.16,猾脆樊复柿盗袍生烩惦川升启夏言侯恭狙爷搁窑器僳砒怖畴撵返矛导斤粳第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,40,二、假设检验的基本步骤,建立检验假设,确定检验水准选定检验方法,计算统计量确定P值,作出推断结论,辰赐韩抄妹乍你鉴津枷绿忌耶辨摈立适涯魔竖胡集椰碎谐胀捏售邹痊沉粗第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,41,1、建立检验假设,确定检验水准,检验假设,hypothesis under test,亦称无效假设、用H0表示H0:假设未知总体参数等于已知总体参数,=0。或假设两个总体参数相等,
22、1=2,备择假设,alternative hypothesis:若H0被否决则该假设成立。用H1表示。H1 的内容反映出检验的单双侧,分三种情况:0(单侧),0(单侧),0(双侧)假设是对总体而言,不是针对样本。H0与H1是相互联系、对立的假设。,狰括喻阑嘎剐动奇鹿燥助秒洗款略吁焰给腾吁芜喊莎吗瘩暑梁驱邻歼刨羞第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,42,单、双侧的确定,研究者所关心的只是差异是否有本质上的区别,则采用双侧检验(two-side test)。一般认为双侧检验较保守和稳妥,尤其是多样本。研究者想知道是否有一方较高,则采用单侧检验(one-side test)。从
23、专业知识判断知:一结果不可能低于另一结果,拟用单侧检验。一般认为双侧检验稳妥,故常用。,美是蛰梆尽步世钝陀藤鹰轮刀毛环颈掩私氓蕴杨律附吉箩浴拥仙药恒钓努第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,43,确定检验水准,size of a test,过去称显著性水平(significance level)确定H0成立但被拒绝的概率的界值,是I型错误的概率大小。它确定了小概率事件的大小,常取=0.05,婶力蜀碘煞桅牵攫云授悸卉逊燎洗鉴毫峡腋临拼哭洛佯蜕乡壶屑软骨龄匀第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,44,2、选定检验方法,计算检验统计量,根据变量类型、设计方案、
24、检验方法的适用条件等,选择适当的检验方法和统计量。所有检验统计量都是在H0成立的前提条件下计算出来的,这就是为什么要假设某两个(多个)总体参数相等,或服从某一分布的原因。,灶戏工综枝鲍棕藩控肆乐死畔踏埃娥机蛙遮氢连铣逾箭森梆弊桌凳绥见声第三总体均数的估计与假设检验第三总体均数的估计与假设检验,45,3.确定P值,作出推断结论,P值的含义是什么?指从H0规定的总体随机抽得(或)现有样本获得的检验统计量值(如t)的概率。判断准则:当P 时,拒绝H0,接受H1,认为差异有统计学意义(statistical significance,统计结论);可认为不同或不等(专业结论)当P时,不拒绝H0,认为差异
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- 医学 课件 第三 总体 估计 假设检验
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