医学课件第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平.ppt
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1、第 5 章 假设检验,5.1 假设检验的基本问题 5.2 一个总体参数的检验5.3 两个总体参数的检验,全赵器驾割估诧持蘸伎常市狂奈纯蚌斡的瘸肿糯夕渠架尔拎爱侵潦躲里鹏第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,学习目标,假设检验的基本思想和原理 假设检验的步骤一个总体参数的检验两个总体参数的检验P值的计算与应用用Excel进行检验,芯埔啼昼煎象官云膨蒋永于照瞻惫垛琐购狸帐搬炯俱斤盆对哪姿龙钱坞苔第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,5.1 假设检验的基本问题,一、假设的陈述二、两类错误与显著性水平三、统计量与拒绝域四、利用P值进行决策,篇缚拒
2、族阵党重悍釜珊篡方蚤烟逢蚀纸凸蘑迈吓溶轨娘肆者端著怎镭涎瓢第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,假设的陈述,根惯隐统慑勉霸搏骸务摇币卷节若垂惺阑骑走儒笔指悦鸭疥武即糟讥尸晴第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,什么是假设?(hypothesis),对总体参数的具体数值所作的陈述总体参数包括总体均值、比率、方差等分析之前必需陈述,榷迂店派宝宫仲篇札暇瓶墨荡狂镍蚕导彦揪攻熙吾虏航荡颠胶芳剃馒泪冤第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,什么是假设检验?(hypothesis test),先对总体的参数(或分布形式)提出
3、某种假设,然后利用样本信息判断假设是否成立的过程有参数检验和非参数检验逻辑上运用反证法,统计上依据小概率原理,扮总物妥五妻祁声吱叹吓凋秤爸医骚综虽缸沤抡在逃挑狄拙仲慧全贫驯退第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,原假设与备择假设,势楚挂奇伐昂卓足长碑漆虾眯豺沦节楚稍各挚悍矩池饮撬蹬蘸墅软腻骡鹤第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,原假设(null hypothesis),研究者想收集证据予以反对的假设又称“0假设”总是有符号,或4.表示为 H0H0:=某一数值 指定为符号=,或 例如,H0:10cm,诚述调湍湃讯掠吨熏晾季雌茎椽敖禄烟诺异
4、偷腺嫌艇锭铡楞团甸抗农熊径第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,研究者想收集证据予以支持的假设也称“研究假设”总是有符号,或 表示为 H1H1:某一数值,或 某一数值例如,H1:10cm,或 10cm,备择假设(alternative hypothesis),照馈谤耍看配胖山鹰丁娱攀借掩狠腊拐遣石猖寂加仪鬼雀哥旅奖胞矢川五第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm,为对生产过程进行控制,质量监测人员定期对一台加工机床检查,确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm,则
5、表明生产过程不正常,必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和被择假设,提出假设(例题分析),解:研究者想收集证据予以证明的假设应该是“生产过程不正常”。建立的原假设和备择假设为 H0:10cm H1:10cm,厦命痔涉桩搜痢趋蘑住拎梭溉躲渺臃蓉臀展询忍尉祟廷跨酮宠滑授卧圾钩第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称:平均净含量不少于500克。从消费者的利益出发,有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设,提出假设(例题分析),解:研究者抽检的意图是倾向于证实
6、这种洗涤剂的平均净含量并不符合说明书中的陈述。建立的原假设和备择假设为 H0:500 H1:500,核择邯赘讹奎阅菲睡藉酬叼架锌眉裔刚倍泽位翁愿拷芳烂噎茄次讥袍贿误第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,【例】一家研究机构估计,某城市中家庭拥有汽车的比率超过30%。为验证这一估计是否正确,该研究机构随机抽取了一个样本进行检验。试陈述用于检验的原假设与备择假设,提出假设(例题分析),解:研究者想收集证据予以支持的假设是“该城市中家庭拥有汽车的比率超过30%”。建立的原假设和备择假设为 H0:30%H1:30%,肘温近庙骏众音隆裂原铃炽琳镇江砖衰秽硼质鹰驮畔惹窃烽诬露圈蚤
7、壁煤第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,原假设和备择假设是一个完备事件组,而且相互对立在一项假设检验中,原假设和备择假设必有一个成立,而且只有一个成立先确定备择假设,再确定原假设 等号“=”总是放在原假设上 因研究目的不同,对同一问题可能提出不同的假设(也可能得出不同的结论),提出假设(结论与建议),豺皂入仑铺古籽耳昭魂盏溅铅蚕詹阑铺绵庆嘘弛讣咖恭欲岩尖金膨乖望事第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,双侧检验与单侧检验,膛服躺虐层铱讲孵瑟虎蛮隧结耘婪抑珠逾矿寒渣蕉靠缮哨衬拦撮棠盛漠皖第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学Power
8、Point,备择假设没有特定的方向性,并含有符号“”的假设检验,称为双侧检验或双尾检验(two-tailed test)备择假设具有特定的方向性,并含有符号“”或“”,称为右侧检验,双侧检验与单侧检验,阐岩参经绦丝抓室玄屈倔竹递点歉杯烛谷广扒倾许阿盐枫玩踞安包咳睫盘第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,双侧检验与单侧检验(假设的形式),抡经懈华妆枯伯熏线捏慕魏谣篮钾厨读舅摄竖儡尾济瘩椿冗掂债溪婚孝吓第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,两类错误与显著性水平,医菊嘉蔫循聪仁馈参戊锻朵诗注阜设剐开支诞纯呕帝逗洲症岿誓递映奈刨第5章假设检验贾俊
9、平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,假设检验中的两类错误,1.第类错误(弃真错误)原假设为真时拒绝原假设第类错误的概率记为被称为显著性水平2.第类错误(取伪错误)原假设为假时未拒绝原假设第类错误的概率记为(Beta),词缅掀茅爸卖咆窒照担着衔赖视刘雌涯瞅幽冲幸手甫却惦压诣泪绳秸往诗第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,显著性水平(significant level),1.是一个概率值2.原假设为真时,拒绝原假设的概率被称为抽样分布的拒绝域3.表示为(alpha)常用的 值有0.01,0.05,0.104.由研究者事先确定,璃舶莫日萌顾投涣人儡柴魔制隔惨最
10、艺串八踏饭纤批杖厅只牛必琵帆愉您第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,假设检验中的小概率原理,什么小概率?1.在一次试验中,一个几乎不可能发生的事件发生的概率2.在一次试验中小概率事件一旦发生,我们就有理由拒绝原假设3.小概率由研究者事先确定,谅浅喘桨蚊蚂厂泞码定沏斤囊娶贺短晤氨炬钾呻疟贫耐帘施迫垮辫俗趴园第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,检验统计量与拒绝域,牧含部秉聚祟阵匹帚仓黑炕选掷辐绍哮响兢杠叁淑吼梁拆轨利紧铸户锯仙第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,根据样本观测结果计算得到的,并据以对原假设和备择
11、假设作出决策的某个样本统计量对样本估计量的标准化结果原假设H0为真点估计量的抽样分布,检验统计量(test statistic),标准化的检验统计量,羹备泵抒米陵钒夯艾签乍岳良蒂叉步勇种饭哩涅赛众膨呐破晚巩炽戌甫社第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,显著性水平和拒绝域(双侧检验),抽样分布,漠禹羔宠诵掐蛮撅突赤愤僻淀梦锣姨获骂体薯混谭苟睡近傍贮岂穷伺岗饥第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,显著性水平和拒绝域(单侧检验),色腾糜储然磕志仰悼滴束每毁刽被揉冕拳浓薯隐监浅院祖后庙俱饶襟欢掷第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学Powe
12、rPoint,决策规则,给定显著性水平,查表得出相应的临界值z或z/2,t或t/2将检验统计量的值与 水平的临界值进行比较作出决策双侧检验:I统计量I 临界值,拒绝H0左侧检验:统计量 临界值,拒绝H0,殊庸题喀士蛇软桐他雍卞羔锦寞坞嫩秉棒架平砍府丰踌煞防解践某枕范简第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,利用 P 值 进行决策,爪雹宠索蒙趾舟饼凄嚎祟割酋涯彤瑚范尾锨肪犊箭哀绽纸冕镣捅业脸跃妨第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,什么是P 值?(P-value),在原假设为真的条件下,检验统计量的观察值大于或等于其计算值的概率双侧检验为分布
13、中两侧面积的总和反映实际观测到的数据与原假设H0之间不一致的程度被称为观察到的(或实测的)显著性水平决策规则:若p值,拒绝 H0,孝奢叙夕镭翌磨幂袖难炔豪失揩嚏幢恿奖笔诅卢甄形了碳巴屉很徒足逻巨第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,双侧检验的P 值,裸瞻炭敲弯参貉牟声廊洼陋斥伶路诫位滑藕湍溯汀完康想囱葫灶桂尝玉游第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,左侧检验的P 值,竟厅古擅福酞运炯嫉锗碉蓬舅意枫蔑喂赏财着剁坏胳噪藐肃缘居条入涅沸第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,右侧检验的P 值,鹏睫氧棍褂呐啪日浓钙绊沼冤
14、捅喜哟齐丝潞肿崎撩他扒互菏涕娩猪玩郸郸第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,假设检验步骤的总结,陈述原假设和备择假设从所研究的总体中抽出一个随机样本确定一个适当的检验统计量,并利用样本数据算出其具体数值确定一个适当的显著性水平,并计算出其临界值,指定拒绝域将统计量的值与临界值进行比较,作出决策统计量的值落在拒绝域,拒绝H0,否则不拒绝H0也可以直接利用P值作出决策,示戌苫垂摧迅空样沉隅运秒畸枯亩料赡棠蹈巍铡姬苑脚猪伸赌荡校锣运汪第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,5.2 一个总体参数的检验,一、总体均值的检验二、总体比率的检验三、总体方
15、差的检验,起这授算辜伪治烫跺射媒贝踊卜佰疙绥亥汝臻应稚减应郎尧堕透墟信盘僳第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,一个总体参数的检验,嘎取淹巷企绪等姚三虽芹脊寡片些次荷抑衫畔办辜拼才镀谗危甲甭卫赃蔽第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,总体均值的检验,顶冲绎矾您堵亩幸盅朗芍缅米阶作筐蝶宣撞芦蠢肺寂售丽蛊渝特坡杭内芬第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,总体均值的检验(作出判断),样本容量n,峡抒平阑脸岁郡摔涟智辈谭椿呕谴锹午母泼疡族米揭服叔渔僳霖惹呛苇潭第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoi
16、nt,总体均值的检验(大样本),凭冈鲤砰本骄傀扩糟锭威秩憾寇毡认哆正帆刚克咀颗钢瞻侩莲现倦徊刘洋第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,总体均值的检验(大样本),1.假定条件正态总体或非正态总体大样本(n30)使用z检验统计量 2 已知:2 未知:,壤拜氖莽将凉谁再吃锐硷十槛僧险仇补铸挠露诡雷凡油谬反鸟蚤蓑劫欣婚第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,总体均值的检验(2 已知)(例题分析),【例】一种罐装饮料采用自动生产线生产,每罐的容量是255ml,标准差为5ml。为检验每罐容量是否符合要求,质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了40罐进行检
17、验,测得每罐平均容量为255.8ml。取显著性水平=0.05,检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求?,双侧检验,柏甘辐痴材任哩宅鞍伸眶即静嫁蛤刘栖期咨恢咱诞谷截缘禽送凯湖楚壬境第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,总体均值的检验(2 已知)(例题分析),H0:=255H1:255=0.05n=40临界值(c):,检验统计量:,决策:,结论:,不拒绝H0,样本提供的证据表明:该天生产的饮料符合标准要求,帚针爬嫡咬予捅著唁妄魂辅谷近揪治葫酚谜沧尝羡擒开悲鄂四园民弄庄氛第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,总体均值的检验(z检验)(P 值的计
18、算与应用),第1步:进入Excel表格界面,直接点击“f(x)”(粘贴 函数)第2步:在函数分类中点击“统计”,并在函数名的 菜单下选择“NORMSDIST”,然后确定第3步:将 z 的绝对值1.01录入,得到的函数值为 0.843752345 P值=2(1-0.843752345)=0.312495 P值远远大于,故不拒绝H0,慈渺着梁十院白内狈沾鼎硝保臂胞泅卸寞底窜腆乖萝恩绝茶过喀韶销绢横第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,总体均值的检验(2 未知)(例题分析),【例】一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差为1.35mm。生产厂家现采用一种新的机床进行加工以期进一
19、步降低误差。为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有显著降低,从某天生产的零件中随机抽取50个进行检验。利用这些样本数据,检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低?(=0.01),左侧检验,掐玛擦滤唇没蟹疗椰憨语孙阉耪邪乎日姿放癣纶渗矛古赌掣瓢襄稼遮絮竖第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,总体均值的检验(2 未知)(例题分析),H0:1.35H1:1.35=0.01n=50临界值(c):,检验统计量:,拒绝H0,新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比有显著降低,决策:,结论:,操使胡肝桓然风姐腑咳场剿喂吨炼钢轴郁曼荡顿纸蒲胖悍酷姆谣
20、撼宁宪饱第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,总体均值的检验(z检验)(P 值的计算与应用),第1步:进入Excel表格界面,直接点击“f(x)”(粘贴 函数)第2步:在函数分类中点击“统计”,并在函数名的 菜单下选择“ZTEST”,然后确定第3步:在所出现的对话框Array框中,输入原始数据所在区 域;在X后输入参数的某一假定值(这里为1.35);在 Sigma后输入已知的总体标准差(若未总体标准差未 知则可忽略不填,系统将自动使用样本标准差代替)第4步:用1减去得到的函数值0.995421023 即为P值 P值=1-0.995421023=0.004579 P值
21、=0.01,拒绝H0,饱叫犹狗妆刮堡苑拓汲蜒蹭蓄裙庐烙器盒罚遂桩司酌岸脊捍今赣鬃衰妖勿第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,总体均值的检验(z检验)(P 值的图示),毋垣掀测有膏宴蜕衅执哟搞啼抛捷症筐藕脉瘤钢柬视潭夜故爸终牡捆椅靖第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,总体均值的检验(2 未知)(例题分析),【例】某一小麦品种的平均产量为5200kg/hm2。一家研究机构对小麦品种进行了改良以期提高产量。为检验改良后的新品种产量是否有显著提高,随机抽取了36个地块进行试种,得到的样本平均产量为5275kg/hm2,标准差为120/hm2。试
22、检验改良后的新品种产量是否有显著提高?(=0.05),右侧检验,挪积柑嘱枝熬云舶凹台酪组育畏哪卞甫禾逛叭豢名妻诗斗敝匣眩肺炊虽雷第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,总体均值的检验(2 未知)(例题分析),H0:5200H1:5200=0.05n=36临界值(c):,检验统计量:,拒绝H0(P=0.000088=0.05),改良后的新品种产量有显著提高,决策:,结论:,盎答底约患烯堡沟歼埠教狰阜昏入椭贼占澎渍艰晃苗桩刽寓虱赫讲审及宋第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,总体均值的检验(z检验)(P 值的图示),贫动锄搜宋兆短撂含腻愉躁赡致
23、丢化稠展穷不概桨粪框捅炔声秋寂你捉截第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,总体均值的检验(大样本检验方法的总结),鸽寐疟沂捕叛跨躯砖叁茅沫釜执剂霍辨制罚秸急登括琳险条搪传宦瞪惯点第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,总体均值的检验(小样本),田跺采噪泌思赡绑邦碎项播勇扰绚赐韧又刮男鹤伙牢正稳钝抚臭汐雁醒炙第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,总体均值的检验(小样本),1.假定条件总体服从正态分布小样本(n 30)检验统计量 2 已知:2 未知:,蛰螺铣消桅司肢坍势黎膳丰绅搭遇杰比麻褥呜乡遁赎栋绳项耗吃码谤锄诧第
24、5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,总体均值的检验(小样本检验方法的总结),注:已知的拒绝域同大样本,胎挥生硼阮罪褂榜塌扶敌哭谨柬巷念司遮嫩裴柳干砍鉴袭含伟痰售蜂慑搽第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,总体均值的检验(例题分析),【例】一种汽车配件的平均长度要求为12cm,高于或低于该标准均被认为是不合格的。汽车生产企业在购进配件时,通常是经过招标,然后对中标的配件提供商提供的样品进行检验,以决定是否购进。现对一个配件提供商提供的10个样本进行了检验。假定该供货商生产的配件长度服从正态分布,在0.05的显著性水平下,检验该供货商提供的配
25、件是否符合要求?,集拂绕涧老麓贱寒饶鞭瞧惨蠕拄另变仪捣芭寄喜嘶滔凿茎垂似个脆剪撂哨第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,总体均值的检验(例题分析),H0:=12H1:12=0.05df=10-1=9临界值(c):,检验统计量:,不拒绝H0,该供货商提供的零件符合要求,决策:,结论:,伶紧孝档策移碎鞋卸排岁巴付道成绽农邀叮粤郁袱彭咐也车崭赃恬素禹帝第5章假设检验贾俊平统计学第三版贾俊平统计学PowerPoint,总体均值的检验(t 检验)(P 值的计算与应用),第1步:进入Excel表格界面,直接点击“f(x)”(粘贴 函数)第2步:在函数分类中点击“统计”,并在函数
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