矩形_菱形的性质及判定专项练习.doc

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1、矩形，菱形、正方形专项练习1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的特征是 （ ） A对角线相等 B对边相等 C对角相等 D对角线互相平分2、正方形具有而矩形不一定具有的特征是 （ ） A四个角都是直角 B对角线相等 C四条边相等 D对角线互相平分3、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是 （ ） A对角线相等 B对角线互相平分C对角线平分一组对角 D对角线互相垂直 4已知菱形的周长为40cm，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线的长分别为（ ）A6cm，8cm B. 3cm，4cm C. 12cm，16cm D. 24cm，32cm5 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则

2、以下说法错误的是( )AAB=AD BAC=BD C DAO=OC=BO=OD6 一矩形两对角线之间的夹角有一个是600, 且这角所对的边长5cm,则对角线长为( ) A. 5 cm B. 10cm C. 5cm D. 无法确定7. 当矩形的对角线互相垂直时, 矩形变成( ) A. 菱形 B. 等腰梯形 C. 正方形 D. 无法确定.8 如图所示，在ABCD中，E、F分别AB、CD的中点，连结DE、EF、BF，则图中平行四边形共有（ ）A2个B4个C6个D8个 9. 一矩形两对角线之间的夹角有一个是600, 且这角所对的边长5cm,对角线长为( ) A. 5 cm B. 10cm C. 5cm

3、 D. 无法确定10. 如图a，一张正方形的纸张沿虚线对折一次得图b，再沿虚线对折一次得图c，然后沿图c得的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状是（ ）二 填空题11已知菱形的两条对角线长为10cm和24cm, 那么这个菱形的周长为_, 面积为_.12将两张长10cm宽3cm的长方形纸条叠放在一起, 使之成60度角, 那么重叠部分的面积的最大值为_.13如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为_。14如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，P是边AD上的动点，PEAC于点E，PFBD于点F，则PEPF的值为_15、以正方形ABCD的一边CD为边

4、作等边CDE则ADE= ，AED= 16、菱形的一个内角为120，平分这个内角的对角线长为12厘米，菱形的周长为_17、有一个内角等于120的菱形，周长为8，则较短的对角线长为_18、在菱形ABCD中，AB5，BD8，则菱形的周长为 ，面积为 三、解答题19如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，OFBC，CEBD，OE：BE=1：3，OF=4，求ADB的度数和BD的长。20、已知：O是菱形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD 求证：OEAB21 图，已知在ABC中，AB=AC，B，C的平分线BD、CE相交于点M，DFCE，EGBD，DF与EG交于N，求证：四边形MDNE是菱形。22 已知

5、：如图所示，ABCD为菱形，通过它的对角线的交点O作AB、BC的垂线，与AB、BC，CD，DA分别相交于点E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形。23、如图，已知矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过顶点C作BD的垂线与BAD的角平分线交于点E，交BD于点G，求证：AC=CE24、两个全等的含300, 600角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E、A、C三点在一条直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME、MC试判断EMC的形状，并说明理由25、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G， （1）求证：ADECB

6、F； （2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论26 如图，在矩形ABCD中，AB12cm，BC6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（0t6），那么: （1）当t为何值时，QAP为等腰三角形？ （2）求四边形QAPC的面积，并提出一个与计算结果有关的结论28、如图，在ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作直线MNBC，设MN交ACB的平分线于E，交BAC的外角平分线于点F（1）请说明OE=OF；（2）当点O在AC上运动到何处时，四边形AE

7、CF是矩形？并说明理由；（3）在（2）的条件下，当AC与BC满足什么条件时，四边形AECF是正方形，并说明理由29、如图，正方形ABCD的边长为a ,E是BC上的一点，且AE=8，F是BD上的一动点（1）试说明AF=FC；（2）设折线EFC的长为 m ，求m的最小值，并说明此时F点的位置30 已知：如图，C是线段BD上一点，ABC和ECD都是等边三角形，R、F、G、H分别是四边形ABDE各边的中点，求证：四边形RFGH是菱形。31如图，ABCD中，ABAC，AB1，BC对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F(1)证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，画出图形并写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数32如图，菱形ABCD的边长为2，BD2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AECF2(1) 求证：BDEBCF；(2) 判断BEF的形状，并说明理由；(3) 设BEF的面积为S，求S的取值范围第 4 页 共 4 页