《直角三角形的性质和判定（Ⅰ）》第1课时教学课件.ppt

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1、直 角 三 角 形,第1章,直角三角形的性质 和判定（）,1.1,第1课时,问题2：我们学习了三角形的边与边，边与角，角与角之间的一些性质，直角三角形作为一种特殊的三角形，除了具有一般三角形的性质外，它还具有哪些特殊的性质？,问题1：小学我们对直角三角形有哪些认识？,如图1-1，在RtABC中，C=90，两锐角的和等于多少呢？,图1-1,在RtABC中，因为 C=90，由三角形内角和定理，可得A+B=90.,直角三角形的两个锐角互余.,由此得到：,有两个锐角互余的三角形是直角三角形吗？,如图1-2，在ABC中，A+B=90，那么ABC是直角三角形吗？,在ABC中，因为 A+B+C=180，又A

2、+B=90，所以C=90.于是ABC是直角三角形.,图1-2,有两个角互余的三角形是直角三角形.,由此得到：,如图1-3，画一个RtABC，并作出斜边AB上的中线CD，比较线段CD 与线段AB 之间的数量关系，你能得出什么结论？,图1-3,我测量后发现CD=AB.,线段CD 比线段AB短.,图1-3,是否对于任意一个RtABC，都有 CD=成立呢？,故得,点 是斜边上的中点，即 是斜边 的中线.,图1-4,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,由此得到：,图1-5,根据三角形内角和性质，有 A+B+ACB=180，即得A+B+1+2=180，2(A+B)=180.,所以 A+B=90.,根据直角三角形判定定理，所以ABC是直角三角形.,1.在RtABC中，斜边上的中线CD=2.5cm，则斜边 AB的长是多少？,2.如图，ABCD，BAC和ACD的平分线相交于H点，E为AC的中点，EH=2.那么AHC是直角三角形吗？为什么？若是，求出AC的长.,A,如图所示，在锐角三角形ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE交于一点P，若A=50，则BPC的度数是（）.A.150 B.130 C.120 D.100,例2,B,1.这节课我们对直角三角形有哪些新的认识？,2.从研究方法上你有哪些收获？,作业：,P7 习题1.1 第1、2题,结束,