《探索三角形相似的条件》课件.ppt

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1、一、教材分析,二、教学方法,三、学法指导,四、教学过程,五、教学评价,一、教材分析,（一）、教材的地位和作用,“探索相似三角形的条件”既是三角形基本概念和性质的延伸和全等三角形的拓展，又是今后证明线段成比例，研究相似多边形性质的重要工具.因此是本章的重点之一。,（二）、教学目标,1认知目标：经历“故事引入实验探究应用拓展归纳总结”的活动过程，探索两个三角形相似的条件，并会用相似三角形的判定方法（一）来判断及计算。,2能力目标：通过运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力。,3情感目标：在活动中，开发、培养学生的发散性思维，进一步发展学生的探究、合作交流意识，

2、以及动手、动脑和谐一致的习惯。,（三）、教学重点与难点,1、教学重点:,三角形相似的判定定理1探索过程,三角形相似的判定定理1探索过程,2、教学难点:,二、教学方法,根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用“引探式”的教学法。教师着眼于引导，学生着重于探索。意在帮助学生通过直观情景观察和自己动手实验，从自己的实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、突破难点，更好地提高课堂效率。,三、学法指导,本节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，在教师的引导下从直观感受的层

3、次上升到一种理性层次的认识，使学生积极参与教学过程，逐步培养学生学会观察、类比、探索、猜想、论证等。,四、教学过程,（一）、故事引入、创设情景,拿破仑测莱茵河宽度,设计说明：在此设置问题悬念，创设问题情境，激发学生探索新知的积极性，引入新课。,1805年，拿破仑率领大军与德俄联军在莱茵河作战。当时德俄联军在北岸步阵，法军在南岸，中间隔着很宽的莱茵河。法军要开炮轰击德俄联军，必须知道河的宽度。拿破仑为此大伤脑筋。站在南岸远望德俄阵地。忽然，他观察到对面岸边的一个标志O，于是他想出了一个测量河宽的办法。他在自己的岸边选点A、B、D，使得ABAO，DBAB，然后确定DO和AB的交点C。然后测得AC=

4、120米。CB=60米，BD=250米，你能帮助他算出莱茵河的宽度吗？,四、教学过程,活动一：动手画画，探索结论。你能用最少的条件、最简捷的方法画一个三角形与我手中的三角形相似吗？,1、若有1个角对应相等，能否判定两个三角形相似？,2、若有两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？,设计说明：在此过程中，给学生充分的时间画图、观察、比较、交流，最后通过活动让学生用语言概括总结。,（二）、学生活动、探索新知,四、教学过程,活动二、合情推理，揭示定理,对学生直觉判定进行数学论证你会用数学知识说明所作三角形为什么相似吗？,两角对应相等，两三角形相似,设计说明：直观判断，动手实验，理性思考，运用三角形相

5、似的定义进行合情逻辑推理。,四、教学过程,（三）、应用拓展，达成目标,1做一做，初步应用,判断题：1、有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（）2、所有的直角三角形都相似。（）3、有一个角相等的两个等腰三角形相似。（）4、顶角相等的两个等腰三角形相似。（）5、所有的等边三角形都相似。（）,设计说明：学生思考、练习，相互评价、矫正。使学生加深对判定方法（一）的理解。,四、教学过程,2.学一学，达成目标,设计说明：本例及想一想1意在渗透平行与相似的内在联系，同时，本例有意识地渗透了简单逻辑推理的思想，承前启后。,3想一想，发散探究,四、教学过程,（2）、若DE与BC不平行，ADE与ABC还可能相

6、似吗？说明理由。,设计说明：通过系列问题的设置和解决，旨在降低难度，使难度点予以突破，同时使学生在获得新知的情况下，体验成功，从而增加对数学的兴趣。,四、教学过程,设计说明:用几何图形运动变化的观点揭示常见相似三角形的“基本图形”，较好地提高了学生识图、作图能力.,变式一、几个基本图形,设计说明:变式二紧承变式一，将得到的几种相似三角形的“基本图形”和谐统一起来。并且通过设置问题串，使学生更容易找到相等角。,（四）、归纳总结，深化目标,四、教学过程,3、应用“两角对应相等，两三角形相似”时，要注意图形中的公共角、对顶角、直角、两直线平行时的同位角、内错角或等角的余角、补角等等,1、判定三角形相

7、似的条件1,2、几种相似三角形的“基本图形”,设计说明:让学生自己小结，全员参与，理清知识脉络。既强化了重点，又培养了学生口头表达能力。,（五）、作业布置、检测反馈。,四、教学过程,设计说明:让学生巩固所学内容并进行自我检测与评价，既面向全体学生，又照顾到学有余力的学生。实施分层教学,体现因材施教的原则。,五、评价与思考,、虽说教无定法，但启发性原则是永恒的。在教师的启发下，让学生成为行为主体,“动手实践、自主探索、合作交流”。学生在教师的启发下进行动手实践,如何处理“玩”与“学”的关系?、整个课堂教学设计体现了活动性、开放性、探究性、合作性、生成性。我们在注重“五性”的同时，如何处理“时间”与“任务”的关系?、“数学教学主要是数学活动的教学”,还必须发挥习题的作用，注重变式练习，加强发散思维的培养。我们在注重习题作用的同时，如何处理“练习”与“减负”的关系?,谢谢大家!,