《投影与视图》教学思考(7427).ppt

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1、投影与视图教学思考,晋中开发区教研室 白月树 2016.8,主要内容 立体图形与平面图形的相互转化,立体图形 平面图形（三维）（二维）相互转化的关键投影原理 立体与平面各部分的对应,由图想物,由物画图,知识体系,小学阶段观察物体 高中阶段空间几何体,辨认从不同位置看到的简单几何体的形状,辨认从不同位置观察的几何组合体的形状,根据从三个不同方向看到的形状图，用小正方形摆出相应的几何组合体,通过观察操作，认识长方体、正方体、圆柱、圆锥的展开图,从三个方向看物体的形状,投影与视图,认识柱锥台球及简单组合休的特征 能画出简单立体图形的视图和运用材料复原视图为立体模型 了解立体图形的不同表现形式（投影）

2、,学习目标,1.经历有关投影与视图的实践、探索的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践的能力，发展空间观念。2.通过背景丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念。3.会画圆柱、圆锥、球、直棱柱及其简单组合体的三视图，能判断简单物体的视图，会根据视图描述简单的几何体。4.通过实例，了解视图在现实生活中的应用。5.积极参与认识投影和视图的数学活动，对投影和视图有好奇心和求知欲。6.敢于发表自己的想法、提出质疑，养成独立思考、合作交流的学习习惯。,出发点与归宿 发展空间观念 1.对生活实物进行合理想象，根据物体特征抽象几何体 2.根据物体的特征想象它的投影；根据物体的投影想象所反映的实际物体。3

3、.根据立体图形的特征想象它的三种视图；根据几何体的三种视图想象所描述的几何体。,图形,1.投影,图形是描述物体形状和大小的最好语言,投影单元目标,1.通过背景丰富的实例了解投影、中心投影、平行投影、正投影的概念。2.在具体操作活动中，初步感受点光源下物体影子的变化情况；在具体情境中了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素；会进行中心投影的有关画图。3.在具体操作活动中，初步感受在太阳光下物体影子的变化情况；认识在太阳光下物体影子的长短与方向的变化规律；能运用平行投影的基本规律解决一些简单问题（如画图、计算等）4.在具体情境中认识中心投影与平行投影的区别5.经历有关投影的观察、操作、分析、抽象、

4、概括、想象、推理、交流等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念。,问题1.什么投影？根据光线特征，投影可分为哪两类？,1.通过对收集到的生活素材观察、比较、分析，知道物体的影子与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关。2.经过观察、对比、分类，初步知道投影分为两类。,1.通过对收集到的生活素材观察、比较、分析，知道物体的影子与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关。2.经过观察、对比、分类，初步知道投影分为两类。,问题2.什么叫中心投影？在点光源条件下物体影子的变化情况？,1.通过具体操作，直观感受点光源下物体子的变化情况（联系位似）；归纳中心投影的概念。2.通过例1的讨

5、论归纳如何根据物体及物体的影子确定光源的位置（投影线交于一点）,问题3.在点光源下影响物体的影长的因素有哪些？,通过想象、模拟操作（先想象后验证），区别不同的观察对象，讨论交流，总结归纳。,问题4.什么叫平行投影？什么叫正投影？平行投影的规律是什么？平行投影线互相平行,通过操作活动，交流体会物体（一维、二维）在太阳光下随着物体与投影面位置关系的改变而改变的规律（平行、倾斜、垂直）平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段,相似,全等,问题5.太阳光下物体影长与方向的变化有什么规律,独立尝试建立模型分析交流,结合生活经验，通过操作与观察、演示与想象、直观与推理等活动，总

6、结归纳,问题6.如何区分具体情境中的中心投影与平行投影？,通过情境分析，将生活问题转化成数学问题，综合运用投影知识，抓住问题的核心，巩固强化认知。,图形,2.视图,图形是描述物体形状和大小的最好语言,视图单元目标,1.了解视图及主视图、左视图、俯视图的概念。2.会画圆柱、圆锥、球、直棱柱及其简单组合体的三视图，能判断简单物体的视图，会根据视图描述简单的几何体。3.经历有关视图的观察、操作、分析、抽象、概括、想象、推理、交流等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念。,投影与视图有什么联系 1.什么叫视图 2.视图是如何产生的 3.如何从投影的角度认识三种视图,提供素材，演示

7、投影的产生，说明几何体在正投影下 产生视图。联想、想象、抽象理解概念，体会“图形是物体形状与大小的最好语言”的意思。从三维的角度理解三种视图。,如何画出简单几何的三种视图1.长方体、圆柱、圆锥、球及其组合体的三视图2.三棱柱、四棱柱的三视图,1.经历从实物抽象成几何体，从几何体抽象成平面图形的过程。通过观察、比较、交流，归纳基本要求：1.确定主视图的位置 2.在主视图的正下方画俯视图，与主视图“长对正”3.在主视图的正右方画左视图，与主视图“高平齐”与俯视图“宽相等”画三视图是把一个物体从三个方向观察，是一个“分解”的过程。,2.画棱柱的三视图1）经历由立体图形抽象平面图形的过程，在观察、想象、比较中丰富认知。区分虚线、实线（联想等高线）2）通过想象、操作、对比，解决几何体与视图的转化，更好发展空间观念。,如何根据视图描述简单的几何体1.根据视图辨认对应的几何体；2.根据视图想象几何体的形状,通过观察、想象、对比、交流等活动，进一步感受平面图形与立体图形的相互联系。这个过程是一个将三种视图在头脑中“综合”的过程。“综合”的关键是立体图形与平面图形各部分的“对应”,有条件的学校在视图学习中可借用画图软件，可提高学生的学习兴趣，提高学习效率。,THANKS,粗浅分析，不足甚多，敬请指正,