《多面体与球的接切问题》课件.ppt

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简单多面体与球的接切问题,一.球的概念,1球的概念,与定点的距离等于定长的点的集合，叫做球面,半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面.球面所围成的几何体叫做球体.,球的旋转定义,球的集合定义,与定点的距离等于或小于定长的 点的集合，叫做球体，简称“球”.,二 球的性质,性质2:球心和截面圆心的连线垂 直于截面,性质1：用一个平面去截球，截面是圆面；用一个平面去截球面，截线是圆。,大圆-截面过球心，半径等于球半径；小圆-截面不过球心,性质3:球心到截面的距离d与球 的半径R及截面的半径r 有下面的关系:,A,定义1：若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体，这个球是这个多面体的外接球。,定义2：若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，则称这个多面体是这个球的外切多面体，这个球是这个多面体的内切球。,例1：(2013福建)已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是_.,正方体的外接球,长方体的外接球,例2：练出好成绩P251中第10小题：知三棱锥ABCD中，ABCD6，ACADBCBD5，则三棱锥ABCD外接球的球心O到平面BCD的距离为(),直棱柱的外接球,棱锥的外接球,O,E,正方体的内切球,正四面体的内切球,小试身手,