《公倍数和最小公倍数》课件---公开课.ppt

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1、复习和巩固！,1、9和15是质数还是合数？2、最小的质数是（），最小的合数是（）3、找出下列两组数的最大公因数。4和16 15和30 7和8 11和129和12 7和21 10和25 10和100,例1 用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺下面的两个正方形。可以正好铺满哪个正方形？,6 2=36 3=2,这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形？,想:8是2和3的公倍数吗?为什么?,公倍数&最小公倍数,6的倍数：,42、,6、,12、,54,36、,30、,24、,18、,48、,9、,18、,27、,36、,45、,54、,63,6和9的公倍数有,9的倍数:,最小的公倍数是,18

2、,6和9的公倍数,12是6和9的公倍数吗？为什么？,27呢？,韦恩图（集合图）,练一练：4和6的公倍数有哪些？其中最小公倍数是几？,求下面每组数的最小公倍数。,12和36()12和4()28和14()35和5(),36,12,28,35,判断：,1、2是2和4的最小公倍数。（）,2、5的公倍数是20。（）,3、3和5的公倍数有15、30。（）,4、12是3和4的最小公倍数。（）,练一练：,在2的倍数上画“”,在5的倍数上画“”。,2和5的公倍数有，最小公倍数是。,10、20、30,10,在表中分别写出两个数的积，再填空。,1、4和5的公倍数有，最小公倍数是。,20、40,20,12 16 20

3、 24 28 32 36 40 44 48,2、4和6的公倍数有,最小公倍数是。,12,3、5和6的公倍数有，最小公倍数是。,30,所以18和30的最小公倍数是：2335=90。,30,9,15,3,5,2,3,例：求18和30的最小公倍数。,我们也可以利用短除法的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。,知道吗,1.如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。,2.如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。,规律探索,倍数关系的两个数，最小公倍数是（）。互质关系的两个数，最小公倍数是（）。互质关系，公因数只有1的两个整数的关系。几个数公倍数个数一般是

4、（）。最小公倍数只有（）个。不能直接判断的一般用（）求最小公倍数,1,无限的,较大的数,它们的积,短除法,班长说：“我们可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人？,思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分 给10个人，都正好分得完，这包糖至少有 多少块？,想一想,课堂总结,想清之间关系看清数据特征用好最佳方法认真细心计算,求最小公倍数的一般方法,列举法：将两个数的倍数列举出来，找出其中的公倍数 韦恩图法：先分别在图中写出两个数的倍数，再找出其中的公倍数并填入集合图中的中间部分，再分别划去公倍数将剩下部分的数填入图中两边独自部分。短除法：先用这两个数除以

5、它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1（互质）为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来。直接判断法：利用两个数的倍数关系和互质数关系直接判断。,本课小结,通过学习本课，我们知道了两个重要的数学概念，那就是公倍数和最小公倍数。通过列举，我们已经能够求出10以内的数的最小公倍数，这是本课的重点，我们在课下的时候应该多加练习，熟练掌握！,阿凡提的故事,阿凡提是哪天去巴依老爷家的？,从前有个长工，在巴依老爷家辛辛苦苦干了一年，却一个铜板也没拿到，就请阿凡提帮他向去巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从9月1日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，等我们两人同时休息的时候，你来拿吧。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了那天，阿凡提真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。,谢 谢,