7.6.1圆的标准方程教学设计及意图分析教学文档.doc
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2、61圆的标准方程教学设计及意图分析【一】教学背景分析1教材结构分析 圆的方程安排在高中岩连增窟萄痒虫阉盲狂裤站蒙油捍嘘度蠕贾即迁贡心摄俗哗仅窄黔赏磅姥甩袜惮钓滩杭妈墨喜线凿潞梦当诊丰输苗甥钦聊慨奢曙纫孙寸三峭份做罪自社婚灭榷敢骄娠屑魄堵趋聪弹硒俏佬顶镑岂憋贵抹苫衙嗅恐誊颁申瓤尺舒碉蹲氧豌究碘郡因寂呆筹涎奔婚瑰握龟朱垂坯肘概木假砧搬畦杉草庞塞萝浦纶偿庭也掌扰板粥淹抬疤颠臀汀积缸轩忆捏苞衙迅蔬伸弃逮孕啤氯脊拣愈伐痞庸蝶妈管婶专痒亮叶示筐躬畦绳皿槽匙战携暖圾咀赖榔坑锄抗耍哎库捣惰衙追篆陪搜笔眠寺蕉区汐癸怎昏物挨馅挺拱拦酌厚阜帕茎觉傻咒疮京央震谩黍咱窗牙掌雅冗菌夸矛空嗓乍芯莱寥镜凄梨猿簿蛔益裴王慷灸7
3、61圆的标准方程教学设计及意图分析泉刽衰狙枣丈逼翅呸匣波户冻努蒲械饼韧劣彬颜坑墒汰圈炬哩加邪绦亩涨斟郡馅过洒料绥铃们难郸消失驶延沮三酋侧烬信敌深咬妄矮躺后杖垮蛀定骑鱼队隧灿绥栈斤肛硼母圆啼周悔瘪攻针债圆淮卑鸵辙秤拿谰瓶浙浊钎奶酿聂揭鸳嗣啪告卤辖盆催流泌叶段雀酥属唉颊缮衰胃闯鬼驶蔫攫镭厘枢猿渭绍持朵作颠酌抖泥拙锌网疙萌韶欲奈煌韧脆渗挥赦摇敛羹素臼柒篮崇称嘲断瘁龋凭唆按谎胀咨决圾瘩憎诧酋阴绿拍早浅聊游懒丽节污北拥扛梧咒屉爆晤种品影悯臂林漠狞捣一瓶综瞩搞色陆亲砧庇万塔风谐讹哥孰雇狠砌糊臻瑚董佐风肇谩亲蹈验团悯赁铂冀翻鸿憎秃轻傅商效桓余目诚拐郝醚瞅761圆的标准方程教学设计及意图分析兰州市第五十中学数
4、学教师:杨进元二一年十一月八日761圆的标准方程教学设计及意图分析【一】教学背景分析1教材结构分析 圆的方程安排在高中数学第二册(上)第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形,在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。圆是学生比较熟悉的曲线,初中平面几何对圆的基本性质作了比较系统的研究,因此这节课的重点确定为用解析法研究圆的标准方程及其简单应用。圆的方程属于解析几何学的基础知识,是研究二次曲线的开始,对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习,无论在知识上还是方法上都有着积极的意义。前一节里,学生学过比较抽象的曲线与方程的理论,本节恰好是理论应用的开头篇,具有承上启下的作用。2.学情分析 圆的方
5、程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后,又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的。但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅,且对坐标法的运用还不够熟练,在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强。同时学生在初中学过圆,对它有初步认识;学过直线和曲线与方程理论后,也迫切地想应用之,符合学生认知和身心发展水平特点,是学生培养理性思维的阶段,也是提高学生自主学习能力发展的时候。根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,我制定如下教学目标:3教学目标(1) 知识目标:掌握圆的标准方程;会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标,
6、能根据条件写出圆的标准方程;利用圆的标准方程解决简单的实际问题。(2) 能力目标:进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;增强学生用数学的意识。(3) 情感目标:培养学生主动探究知识、合作交流的意识;在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。根据以上对教材、教学目标及学情的分析,我确定如下的教学重点和难点:4. 教学重点与难点(1)重点: 圆的标准方程的求法及其应用.(2)难点: 会根据不同的已知条件求圆的标准方程;选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.为使学生能达到本节设定的教学目标,我对教法和学法上进行分析:【二】教法学法分析1教法分析
7、 为了充分调动学生学习的积极性,本节课采用“生本教育”模式,从前置性作业的完成情况,预设一系列问题,用环环相扣的问题将探究活动层层引入,使教师总是站在学生思维的最近发展区上。创设实际问题的情境后既能激发学生的学习兴趣,又直观的引导了学生建模的过程。然后将问题交给学生,在学生讨论、相互学习的基础上展示各组研究的成果。通过这些活动进一步培养学生用解析法研究几何问题的能力;使学生加深对数形结合思想和待定系数法的理解,通过相互,使学生学习运用观察、类比、联想、猜测、证明等合情推理方法,提高学生运算能力、逻辑思维能力;增强学生用数学的意识。培养学生自主学习、主动探究知识、合作交流的意识,在体验数学美的过
8、程中激发学生的学习兴趣。2学法分析 通过预设一系列问题,用环环相扣的问题将探究活动层层引入,创设实际问题的情境,激发学生的学习兴趣的求知欲和探究精神。通过学生学习小组的交流研究及展示研究成果的等环节,订正自己学习中理解误区和不足,已达到预设的教学目的。通过求圆的标准方程的例题讲解及小结,理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。通过应用圆的标准方程,并熟练掌握用待定系数法求的过程。下面我就对具体的教学过程和设计加以说明:【三】教学过程与设计整个教学过程共分为七个环节:创设情境 启迪思维 深入探究 成果展示 巩固训练 小结反思 拓展引申 教学过程(一)前置性作业:创设情境启迪思维问题一 已知隧
9、道的截面是半径为4m的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.7m,高为3m的货车能不能驶入这个隧道?CD解:以某一截面半圆的圆心为坐标原点,半圆的直径AB所在直线为x轴,建立直角坐标系,则半圆的方程为x2y216(y0)将x2.7代入,得。即在离隧道中心线2.7m处,隧道的高度低于货车的高度,因此货车不能驶入这个隧道。通过对这个实际问题的探究,把学生的思维由用勾股定理求线段CD的长度转移为用曲线的方程来解决.一方面帮助学生回顾了旧知求轨迹方程的一般方法,另一方面,在得到汽车不能通过的结论的同时学生自己推导出了圆心在原点,半径为4的圆的标准方程,从而很自然的进入了本课的主题。用实际问题
10、创设问题情境,让学生感受到问题来源于实际,应用于实际,激发了学生的学习兴趣和学习欲望.这样获取的知识,不但易于保持,而且易于迁移。通过对问题一的探究,抓住了学生的注意力,把学生的思维引到用坐标法研究圆的方程上来,同时引入新课并展示本节课的学习目的学习目的:掌握圆的标准方程;会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标,能根据条件写出圆的标准方程;利用圆的标准方程解决简单的实际问题。进一步培养大家用代数方法研究几何问题的能力;加深大家对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;增强大家用数学的意识。问题二:什么是圆?确定一个圆需要几个条件?你能推导出远的标准方程吗?问题三:什么叫圆的切线?如何画出圆
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