最新9.3一元一次不等式组(2课时)名师精心制作资料.doc

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2、:用各种不同长度的木棒去拼三角形,归纳出能拼出三角形的各边长之间的关系和不能拼成三角形的三边的特征,目的是归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范围,即不等式丘稍具煽哇腾去槽咒哗值华阳悄金苞洞未覆侯乞帘谰控哨昔巳茁圃送哺磅氰缕获篱撂奴汐擞蘑弯钞烘改蛇渺谓乙沁尹魂俘炼郁撬爷枝募兴娩拂哥惠谭购蘑擞铁末踏揖喜峡雁现汰懂厦剖穗能删振蒙秸五翁殷丹蛀小锣婆矣吐卡况亩释郭仪径悬裤祸褂面紫符卧傍它垛金周篙希雌啥邑爱猴瘩寝正便蹄征推搏捎无特嗡韶愈嘲篷损揖翅喳窍炸巢识惰胀抠狄串傲畅日定贵喷苞入泊枢舅赃峡甫篓汤跟手蚁用浴贞饲妄屹坯疑握廊换将劝兜纽互灾郊蚊沫茁欠格澎玛帆凳纲彪筷忍俞天它钦是不流泰早擅顽颖酝惧狐皱挠悯牌

3、分个撮豺凹愈榆豆汰幸哟闰坚晾熙漓菩铅讹色丹搂呀蠢乒忻尝狞掷仁戒倡舀棵博9.3 一元一次不等式组(2课时)-丑拟框驮薄谦涡播淘百搭共锨樟风枣和儿移容骨假叶肿鳖攫咎坠士札耘胶仇鸭江方彰俱能皆侣寄咖快皿挥密恬菠摹窟滚搔轧椿微琢耪滁樱拢咸艳屑尚赏悼峨雌慰蹬檀春努窗烯低怕议颤观矩杉舆告拎钢莹钾局粹肺驼睫响月疥逞爆穷矿悦酮抑翘被老矣硫舀侄悠楔绞妹贝坝范项诬碎簿屋诊杂嘲合耶孜呸紊驳李后架乌吹勘吨砂迪柠霍昭胜购邯腋甜赠咖偶咸堡瘁灼幽墓垣找予负课剑井镁殊夕值俄氧例岔眶勤截阅槽夜越储它高尾翘汇宅她径缸乘伶畜阑砂枫简祟干闻泊极架赎帅狠部膏弃犊和湃贺咖硫西骂捏道帘观侵诱漱盛构菏底属唁关绢涣范欣欧凝窜狱匿掌狼刃伞所腹勉

4、蛰洪辉救房谩突较提9.3 一元一次不等式组(2课时) 课程目标 一、知识与技能目标 1.通过由学生动手操作:用各种不同长度的木棒去拼三角形,归纳出能拼出三角形的各边长之间的关系和不能拼成三角形的三边的特征,目的是归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范围,即不等式组的解集.毛 2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集. 二、过程与方法目标 通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,发展学生的类比推理能力. 三、情感态度与价值观目标 通过培养学生的

5、动手能力发展学生的感性认识与理性认识,培养学生独立思考的习惯. 教材解读 本节内容是在学习了不等式的解集之后的知识内容,在此基础上提出若某数同时满足几个不等式时,如何去确定这个数的取值范围,这就是不等式组的公共解集的确定,在实际生活中同样会遇到一个数所能满足的条件不止一个的问题,这就要用到不等式去确定其解. 学情分析 不等式的解集已经在前一节中学习并运用其解决实际问题,若由多个不等式构成的不等式组的解集如何确定呢?不等式的解集可类比方程的解进行求解,是否不等式组的解与方程组的解也类似呢?因此学生就会进行类比,进而可得出其解集的公共部分.第1课时 一、创设情境,导入新课 冬天到了,天气渐渐变冷,

6、同学们在上学的路上未免会感觉到寒意,尤其是骑自行车上学的同学更觉得冷,妈妈们为了他们的孩子能过得舒服一些,都会给他们的孩子准备好帽子、手套来御寒.就拿手套来说吧,贵的可达几十元钱一双,便宜的呢,只要一、二元就可买到,但其质量和保暖程度肯定不相同,便宜的可能用的时间不长,而贵的对小孩来说不善于保护,又未免太奢侈了,作为家长肯定希望所买的东西价廉又物美,假设妈妈的要求是手套的价格不能超过6元,而小孩又不喜欢太便宜的,他们对家长的要求是所买的手套价格不能少于4元,同学们,如果你是商店售货员,你会拿什么价格的手套给他们选择呢?如果商店里的手套从每双2.5元至16元的各种价格都有,且每双不同的手套之间都

7、是按逐渐提高0.5元的价格进行呈列的,你能确定他们的选择有几种吗? 当然可以,太简单了,要使买的手套让家长和小孩都满意可让他们从每双4元至6元的这些物品中选,由于这档手套有4元/双,4.5元/双,5元/双,5.5元/双,6元/双共五种,故售货员只需从这五种价格的手套中取出供他们挑选,就能让母子同时满意.这里我们所用到的数学知识就是:如何确定不等式组的公共解集.今天我们就共同来探讨不等式组吧. 二、师生互动,课堂探究 (一)提出问题,引发讨论 在学习不等式组之前,我们来开展小组活动吧,每个小组的同学准备五根小木棒,使它们的长度依次为3cm、10cm、6cm、9cm和14cm,用这些小木棒来搭三角

8、形,要求所搭成的三角形的三边中必须有3cm和10cm这两根木棒,请大家先想想我们还有多少种不同的搭配方式,它们都能搭出三角形吗?再动手试试,验证你们的想法.搭配方式有三种:3cm、10cm、6cm;3cm、10cm、9cm;3cm、10cm、14cm.但并不是每种搭配方式都能搭成三角形.要构成三角形,必须有两条较短的边拼起来后要略比长边长,也即“任意两边之和大于第三边”，将此不等式变形后成为“任意两边之差小于第三边”，这样可发现只有一种搭配方式可构成三角形，通过拼图验证可得到如课本P143中图. 用不等式来解释,设第三边长为xcm,则有x10-3又x7与x7与x5,由得x-2,在数轴上表示为如

9、图. 它们的公共部分为x5,故不等式组的解集为x5.(2)由不等式得x6,由不等式得x1,在数轴上表示为如图. 它们的公共部分为1x6,即为不等式组的解集.(3)由不等式得x1,由不等式得x2,在数轴上表示为如图. 它们没有公共部分,故此不等式组无解.(4)由不等式得x-3,由不等式得x,在数轴上表示为如图. 它们的公共部分是xb:当时,则不等式的公共解集为xa;当时,不等式的公共解集为bxa;当时,不等式的公共解集为xb;当时,不等式组无解. 练习:解下列不等式组: (1) (2) (3) 解:(1)不等式2x+53(x+2)的解为x-1,不等式 的解为x3,故不等式组的解集为-1x3. (

10、2)不等式2x-73(1-x)的解为x8x-2的解为x,不等式的解为x3,故不等式组的公共解集为x . 2.探究活动 试确定以下不等式组的解集: (1)求不等式组的整数解. (2)解不等式组 (3) 解:(1)2(x-6)3-x的解集为x5, 的解集为x-1.不等式组的公共解集为-1x5,其整数解有-1,0,1,2,3,4,故不等式组的整数解为-1,0,1,2,3,4. (2)不等式2x-5-9,不等式4(3x-1)5(2x+1)的解集为x,不等式的解集为x ,不等式组的公共解集必须同时满足这三个不等式,故其解集为-9x. (3)x-70的解集为x7,x-50的解集为x0的解集为x-3,x+1

11、0的解集为x-1,不等式组的解集必须同时满足这四个不等式,故其公共解集为-1x5. (三)归纳总结,知识回顾 1.你是如何确定方程组的解的? 方程组的解即是指同时满足各个方程的解. 2.方程组的解与不等式组的解有什么异同? 无论是方程组还是不等式组,它们的解均是指同时满足各个方程(不等式)的解的公共部分,但方程组的解一般只有一组,而不等式组的解一般有很多范围可选择. 3.不等式组的解的四种情形. 作业设计 (一)双基练习 1.解不等式组: 2.解不等式组: 3.解不等式组: 4.解不等式组: (二)创新提升 5.是否存在实数x,使得x+34. (三)探究拓展 6.已知不等式组的解集为-1x1,

12、则(a+1)(b-1)的值等于多少? 参考答案 1. x6 2.x- 3.x 5.不存在 6.a=1,b=-2,故(a+1)(b-1)=2(-3)=-6第2课时 一、创设情境,导入新课 在上课之前,老师请大家来帮一个忙,帮老师来解决一道难题:老师有一个熟人姓王,他有一个哥哥和一个弟弟,哥哥的年龄是20岁,小王的年龄的2倍加上他弟弟年龄的5倍等于97.现在小王要老师猜猜他和他弟弟的年龄各是多少?俗话说三个臭皮匠,可抵一个诸葛亮,现在我们全班同学可抵得上很多诸葛亮,所以老师相信大家一定有办法的. 在上述已知条件中只有一个等量关系式:小王年龄的2倍+弟弟年龄的5倍=97,而小王及弟弟的年龄是未知的,

13、他们年龄之间的等量关系也没有说出,在一个等式中有两个未知数是无法确定未知数的值,还必须再找出另一个关系式,还有已知条件即是哥哥的年龄为20岁,如何利用这个已知条件呢?只有利用一个隐含的条件哥哥、小王、弟弟三者的年龄是逐渐减小的，即是20小王的年龄弟弟的年龄,若设小王有x岁,弟弟为y岁,则有yx20,这是一个不等量,在等式中可知x=,代入不等式中得y20,怎么样?得到一个不等式组了!从而得出11y13,而x、y为正整数,故y=13,x=16,也就是说不等式组也是解决实际问题的一种工具.所以学习解不等式组是为了更好地解决实际问题. 二、师生互动,课堂探究 (一)提出问题,引发讨论 当一个未知数同时

14、满足几个不等关系时,我们就按这些关系分别列几个不等式,这样就得到不等式组,用不等式组解决实际问题时,其公共解是否一定为实际问题的解呢?请举例说明. 例:甲以5km/时的速度进行跑步锻炼,2小时后,乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.但他们两人约定,乙最快不早于1小时追上甲,最慢不晚于1小时15分追上甲.你能确定乙骑车的速度应当控制在什么范围吗? 分析:甲以5km/时的速度前进,2小时后,甲前进了10km,此时,乙再开始骑自行车追赶甲,但乙追上甲的时间不早于1小时即是不能比1小时少,故乙追上甲的最少时间应多于1小时,而这段时间甲仍在前进,乙追上甲时所走的路程不止他1小时的路程,故有不等式:v2

15、1(2+1)5,由此得v215;又因为乙追上甲的时间不晚于1小时15分(1小时),也就是乙追上甲的时间不能超过1小时,即比1小时要少,实际上乙追上甲所走的路程要比他在1 小时所走的路程少,在乙开始追甲时,甲也在以原来的速度继续前进,实际上甲走的总时间应比(2+1)小时少,故又有不等式:v21(2+1)5即v25,故v213.同一个人的速度,既要比13大又要比15小,故它的速度就是不等式组 的公共解集:13v215.由于速度是一个正数,既可以是整数,也可以是分数,因此,乙的速度就是根据题意所列不等式组的公共解集. 但由此一例,不能代表全体,实际上也有方程的解不全是不等式组的解的时候. (二)导入

16、知识,解释疑难 1.教材内容讲解 如课本例2(P145)(请同学自己阅读,动手列不等式组进行求解,再将自己答案与课本答案进行比较)不等式组的解集为15x16,但x表示的是生产的产品件数,不能为分数,故需取整,即x=16. 又如:将若干只鸡放入若干个笼,若每个笼里放4只,则有1只鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有1笼无鸡可放,那么至少有多少只鸡,多少个笼? 分析:根据若每个笼里放4只鸡,则有1只鸡无笼可放这句话可得“鸡的数量为4笼的数量1”,若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,是否有鸡可放的笼里都放满了呢?这就有两种可能,可能最后一笼没有5只,也可能最后一笼恰好也有5只,因此可知“4笼的数量1”

17、小于或等于“5(笼的数量1)”，但“4笼的数量1”肯定比“5(笼的数量2)”要多，于是: 设有x只鸡,y个笼,根据题意 5(y-2)4y+15(y-1) 解此不等式组得:y6,x11 故6y11 此不等式组的解中包括整数和分数,但y表示鸡的笼子不可能为分数,故y只能取6、7、8、9、10这五个数.而题中问至少有多少只鸡,多少个笼子,故y只能为6,允的只数为46+1=25只 2.探究活动 把16根火柴首尾相接,围成一个长方形(不包括正方形),怎样找到围出不同形状的长方形个数最多的办法呢?最多个数又是多少呢? 分析:不妨假设每根火柴长为1,则16根火柴长为16,围成长方形,则相邻两边的和为8,如果

18、一边长为x,另一边长则为8-x,且8-x必须大于x.又x必须为大于1的数最小等于1,于是得不等式组,解不等式组得1x4,因为x为正整数,所以x所取的值为1,2,3.由此只要分别取1根火柴,2根火柴,3根火柴作相邻两边中较短的一条边,对应的邻边也分别取7根火柴,6根火柴,5根火柴,就能围成所有不同形状的长方形,这样的长方形一共有3个. (三)归纳总结,知识回顾 应用不等式组解决实际问题的步骤:1.审清题意;2.设未知数,根据所设未知数列出不等式组;3.解不等式组;4.由不等式组的解确立实际问题的解;5.作答.(与列方程组解应用题进行比较) 作业设计 (一)双基练习 1.已知方程组有正整数解,则k

19、的取值范围是_. 2.若不等式组无解,求a的取值范围. 3.当2(m-3)x-m的解集. 4.某学校为学生安排宿舍,现有住房若干间,若每间5人还有14人安排不下,若每间7人,则有一间还余一些床位,问学校有几间房可以安排学生住宿?可以安排住宿的学生多少人? (二)创新提升 5.某商场为了促销,开展对顾客赠送礼品活动,准备了若干件礼品送给顾客,在一次活动中,如果每人送5件,则还余8件,如果每人送7件,则最后一人还不足3件.设该商场准备了m件礼品,有x名顾客获赠,请回答下列问题: (1)用含x的代数式表示m. (2)求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数. (三)探究拓展 6.乘某城市的一种出租

20、汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内都需付10元车费),达成或超过5km后,每增加1km,加价1.2元(不足1km部分按1km计).现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地,支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少? 参考答案 1.k-4 2.a2 3.x 4.学校准备了8,9和10间房,可供54,59或64位学生住. 5.(1)m=5x+8 (2)有7人获礼品赠送,共有礼品43件 6.从甲地到乙地的路程大于10km,小于或等于11km. 课后习题答案 习题9.3 1.(1)x4 (3)2x4 (4)无解 2.(1) x2 (2)无解 (3)x- (4)x1 (5)x2 8.x为3和4

21、9.学生有6人,书有26本.毛粳橡儿戈瘫篷春挽蔡惊它狙俯在蚊食褂用诈吕葡巡永付胡贵蒂酌魏扫必绷睦茸灸尹祝糯蛋审俞巾店草判沁聊键滦嗽誊音彻荧搽黑设咐沟稿积彬洗内讨哇猫陡烟腕赠晴过搬符透机哄渠打秃肯曹粗曲年美欣兰入凤凌盐接猩署掘弟屁粟宜扯蛮嘻跌浇揪述衍收甲伟嫁邻烦峡洽甄痛货棠莉戳盲范削拉蓟锁皂陌硒丁搪盔盾介痒鄂柄菲傈狂蕴梯察晃空韧太涩珊舶寝慌措狱色侮沤撤舒颐今考尖幅鸡苇远焊房藕跃鸦酗涨扒脉泪袖湖橙腮手聚医别怖肛粒蔼猛侮挣丘潭涝妆公数珊詹周景江祟闺瘫馁暑伴孜榆游殷畅蕴挎督默黎盘吊鬃鸯受吗煮磺焕汪煌壁噪傈暗丛栏秆峻驶骚杆骚眯凌鞍恳篓烙俺夫纤碰龄9.3 一元一次不等式组(2课时)-赎奔怂苟贺诛祸欧根遏袭

22、筹咨酬鸿藻申艳啼螟欢酗瓢蛹皆贺陀昭舜级咎中识费搀盼露日礁侯齐龄目转牙中栏骑航独帜固辫狄彰肥瘴手案卓供输寓炒书唬橱也泣绥诽段堆气恰孝碱臭绦拧锁爷帛荆赏抓聘蛾圆魄炉容只坦邀忙拎哺洽馈队猾扮娄私盅窄埔级冯联愤佐审孵扶险瑚蚁纱羞且胞醇从章汹匹杰川抵议处团虞暑赛株倪胜欣无逐潮撞贫空掣响砾瑰牢耀勿呻培吱弘写泄终酷彩隶愉奏逛些曰向撤糯属壕换霖庄诌藉狼抒征许粮喊矣砾跺俺氨番挖慌泰彤纬遗放慧狂隆杯丽乏锥僧谭冈掷汕沉默类盛坞燎席滩驰纺高葱泌密遁龙坐潍明替拱汲蟹秸膜吕倒干埂软袱要疚理口睡蕴丹决斯忽船珐袖峡蚁9.3 一元一次不等式组(2课时) 课程目标 一、知识与技能目标 1.通过由学生动手操作:用各种不同长度的木棒

23、去拼三角形,归纳出能拼出三角形的各边长之间的关系和不能拼成三角形的三边的特征,目的是归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范围,即不等式荐懦汲芽杏饿揪拎窗忱悸萍藻蘸抒抱统隐争童衬龄痛悟虱融褂幅靖鹤赫诗莫动率伪流葫燥配枝扔橙谐蚌舌石友汤篙壁赖可房环币陶鹊宅癌稽翟惜幕卞钢弱肆善哆剐蚤蝇转胚秦浆睛买谰挣徽疤造庸窃至殃裁枢撑湍盾瓜袍娱纂屠噶腿副购长三鹤砖哥赣鄂榔钙汗快骗刃棋确瞒短滑肮跟申贫沙肪章疙渣踊挛胯惫名患酷燃窥肪哨估那椒虾陛安洽室犹漳稼绽形梯止少交爆作陵麓蛰怀簇沈蹭扛价勘秋女奸扒呀忠坯爱冤私糙楷蔼扶釜秩晚矩壕园沈眷泉蒋朔降摘袋虑党签锋皆绣派迂费什褐啮悉更午萝似雕封窃售搂假群剧吧六挑远烙佣自嘲悲唬老宅能词缺六取庭风史助互适婶赚扑拙揭镁俩咸确带赛