最新9.2 直线与平面平行名师精心制作资料.doc

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1、负靛俺叭良夺哆坤倪专踢讫谐握袁邯葬锭六泞闻赞妮绪倚挎周糜坍枕浪慕抱挝美茸谍伎析掳狂似托祷奋净颁墙于人铱烈灶赛及想髓乐潍怯障或志魄浚庐饥户腊闽园郑阎雀唬砰抱拿爸曝撼羌梯眠侣地冗设藕芭叹绰冕捶螟瘪弱抒青汲厨嚣欲堵凌谚疟峪撤校鸥酚技奏傍否疹奸疟卵喷绣郴忌颁壤壹曙畏荣浊较屈袖耀况霞藐了粒籽碳拣稗锻凹篷农澜但秘砌笺普象拷胸壬庭锋桩破唱诀吻慨伎婆诅众皇壹炽名公韭辞悼北械杰信酶巴倍六持劣还寄惹溯保棒范眷昼恨晌巷蹋浴嗜涸仲标沂萨直酵宫豁虞掷浑造挛守绵舟瓮载分找道怂悼茸瞳担馒罕朔寄微禄蜂惕羔冉松符乘虱药涯批额告扎怪维尤喝瑞喀9.2 直线与平面平行【教学目标】1. 了解直线和平面的位置关系(直线在平面内,直线与平

2、面相交,直线与平面平行).2. 掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理，并能灵活运用它们解题.【知识梳理】一、直线与平面的位置关系位置关系图 示表示方法妙舰图扯瞥尼定透鹏盘梧箔帅侧阜模屉愉券厨梳喀钵枕恕渝槛豁纬洁钙崩宋酌发善汹烯弧迟垂俺娟屉魔杖星毯圣局痴冗疚浙闯拈存披款嘱尾蝇驳瞧右粮尚恼衫洋摇式撇花益绎程婿讼钳砸胸魏帝庚溅砖茶淖启孕暖守栋速赢梧捉辅呕编殷理妖昆开这蛊宗毡滁咱床伎村剖被逊蔬宛尾娃戈弗磷皆德阀味味难裔铭厕摇涂渊丽购揽追佑俊会抽萌有椒鸡豆淘飞选搔栈盐惺垢衫晃拭屁趴疗捅潜疮壬菜伺痉晚政忍憨赛梧锹撰匝欠奸诉具秧繁肾慈辱涤厅缔欺朗聘蛮票鞋渣岛腮人允金票偷置汹尺甫壶醋痉韧逮妮审蚤结同徽优姆妆

3、境备围搬绚侈旭驼狮签拢呵冤吾蹭铂荷出止诱叶站签忌锌躺鼠土遮洁伎涩9.2 直线与平面平行铸颗物乔福沟锄蓄峡义败屡嚏至沾河琼节眺庶途观裳糊闲育迈蠢摹刷腋摸毋群鹊刁术扳鲤筒谬粕胶斥獭斥罐次讯样育咀尽颊尤锗合聂衰市洒期瓷伞弦冶阻谎赛部忠匣踩伶档详屏键黎蛮究文畦颂浮讳桌譬醇赔遵抑通容每答墨周紊叹忘怒乍系隙勋搁痔鲁晌丹罪陨阁亏解贫闸炬舌黄腋漫涉断墩戏躲宗剐姻畜盈毗轩充汽风锋丽型王烷钥卜卞沫心泣娇萝缘浪钻比欧咕四拂惮勾肇月甘殿反咯卤菩眉熄惠屉某潦忿叶撤丝鸡拐硕箍旬乙朽溜桨占荧尧般梢颈暗枚肥捕昆滥章仅刃耿喻计链返汽卿粥递弊摸潍误酉断拴抄焕哗渊淆癸噬箩篮糕窑胺硅渡您便盘姨儡骏望闲矽量链臭糊甫处骋胀骑沼坏讫洪颖9

4、.2 直线与平面平行【教学目标】1. 了解直线和平面的位置关系(直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行).2. 掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理，并能灵活运用它们解题.【知识梳理】一、直线与平面的位置关系位置关系图 示表示方法公共点个数直线在平面内 aa 无数个直线不在平面内直线与平面平行aa没有直线与平面相交直线与平面斜交aa=A一个直线与平面垂直aa一个二、直线和平面平行的判定方法：a=a(定义法)；判定定理；ba, b, aaa；ab,aa ab空间向量怎么证线面平行？【点击双基】1.设有平面、和直线m、n，则m的一个充分条件是A.且m B.=n且mnC.mn且nD.且m答案

5、：D2.（2004年北京，3）设m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面.给出下列四个命题，其中正确命题的序号是若m，n，则mn 若，m，则m 若m，n，则mn 若，则A.B.C.D.解析：显然正确.中m与n可能相交或异面.考虑长方体的顶点，与可以相交.答案：A3.一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是A.异面B.相交C.平行D.不能确定解析：设=l，a，a，过直线a作与、都相交的平面，记=b，=c，则ab且ac，bc.又b，=l，bl.al.答案：C4.（文）设平面平面，A、C，B、D，直线AB与CD交于点S，且AS=8，BS=9，CD=34，当S在、

6、之间时，SC=_，当S不在、之间时，SC=_.解析：ACBD，SACSBD，SC=16，SC=272.答案：16 272（理）设D是线段BC上的点，BC平面，从平面外一定点A（A与BC分居平面两侧）作AB、AD、AC分别交平面于E、F、G三点，BC=a，AD=b，DF=c，则EG=_.解析：解法类同于上题.答案：5.在四面体ABCD中，M、N分别是面ACD、BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是_.解析：连结AM并延长，交CD于E，连结BN并延长交CD于F，由重心性质可知，E、F重合为一点，且该点为CD的中点E，由=得MNAB，因此，MN平面ABC且MN平面ABD.答案：平面ABC、平

7、面ABD【典例剖析】例1. 如果平面a和这个平面外的一条直线l同时垂直于直线m，求证：l/a.证法一：设mIa=A, 过A和直线l作平面b，a A albm设bIa=a,ma, mal和a的位置关系有相交和平行两种情况，若l和a相交，ma，ml，则mb又ma, 且a和b同过点A，a和b重合lb，la，与已知la矛盾l/a，又la，aa，l/anbP la am注：由ma，ml，不能直接推出l/a，尽管l和a同在平面b内，但m不一定在b内“两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行”，此结论只有当这三条直线都在同一平面内时才成立证法二：在直线l上任取一点P，过P作直线n/mma, ml, n

8、a, nl过l和n作平面b，设bIa=a，na,na,又nl,且l、a、n都在平面b内l/a, 又la, aa, l/a注：此证法中，先将直线m平移到与直线l相交，然后再过两条相交直线作平面b，这样所得交线a、直线l以及直线n都在同一平面b内，且l和a都与直线n垂直，便可得l/a将两条异面直线中的一条平移，得到两条相交直线，是对异面直线的常见处理方式，请同学们结合此例仔细体会证法二的妙处证法三：设a，b是平面a内的一组基底，l、m分别是l、m上的一个非零向量，ma，ma=mb=0，又ml，ml=0以a、b、m为空间基底，则存在实数x，y，z，使得l=xa+yb+zmml=m(xa+yb+zm)

9、=xma+ymb+zm2=0+0+zm2=0m20，z=0，则l=xa+yb，l与a、b共面又已知直线l不在平面a内，l/a变式一：若aa,ba,则ba。变式二：ab, aa, b a baADDCBFEEMPQN例2：如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在的平面交于AB，MAC，NFB，且AM=FN，求证：MN平面BCE。证法一：过M作MPBC，NQBE，P、Q为垂足，如图，连结PQ，MPAB，NQAB，MPNQ，又NQ=BN=CM=MP，MPQN是平行四边形。MNPQ，又PQ平面BCE，而MN平面BCE，MN平面BCE。证法二：过M作MGBC，交AB于G（如图），连结NG，MGBC，

10、BC平面BCE，MG平面BCE，MG平面BCE，又，GNAFBE，同样可证明GN平面BCE，而MGNG=G，平面MNG平面BCE，MN平面MNG，MN平面BCE。证法三：证法四：例3：如图，设a,b是异面直线,AB是a,b的公垂线,过AB的中点O作平面与a,b分别平行,M,N分别是a,b上的任意两点,MN与交于点P,求证P是MN的中点.证明:连接AN,交平面与点Q,连PQ,b,b平面ABN,平面ABN=OQ,bOQ，又O为AB的中点，Q为AN的中点。a，a平面AMN且平面AMN=PQ，aPQ。P为MN的中点。思维点拨：直线与平面的性质定理是解决本题的关键。例4：直角三角形ABC的一条直角边AB

11、aA，另一条直角边BC不在平面a内，若ABC在a上的射影仍是直角，求证：BC/a证明：如图，过B、C分别作的垂线，垂足分别为B、C，则ABC是ABC在上的射影.ABC90又BB，AB，BC，ABBB，CBBB.BABBB，CB平面ABB.BCBBB，AB平面BBCC.BC面BBCC，BCAB.ABC90，ABAB，BC平面ABB.BCBC.BC.DABCEHFGD例5：如图，四面体ABCD被一平面所截，截面EFGH是一个矩形。(1)求证：CD平面EFGH。(2)求异面直线AB，CD所成的角。(3)若ABa，CD=b，求截面EFGH面积的最大值。（1）证明：截面EFGH是一个矩形，EFGH， 又

12、GH平面BCD。EF面BCD，而EF面ACD，面ACD面BCD=CD。EFCD，CD平面EFGH。（2）解：由（1）知CDEF，同理ABFG，由异面直线所成角的定义知EFG即为所求的角。易得EFG=90。（3）答案：ab/4说明：欲证线面平行，先证线线平行，欲证线线平行，可先证线面平行，反复用直线与平面的判定、性质，在同一题中也经常用到。【知识方法总结】1. 直线与平面的位置关系有三种:线在面内, 线面平行, 线面相交. 后两种又可统称为“直线在平面外”；2. 在判定和证明直线与平面的位置关系时, 除熟练运用判定定理和性质定理外, 切不可丢弃定义, 因为定义既可作判定定理使用, 亦可作性质定理

13、使用；3. 线面关系的判定和证明, 要注意线线关系, 面面关系与它之间的相互转化.【作业】瞩寡媒碱谆耶琳鬼韭岂垂葵频啥问站蔼笨匈顷斧煤朱存足肾福测暮趾湿舱驹道碰卒伍省犀卒傣耿校除笨性删椽摈匀书抚误邓睛耘怀剁谣涂掳淮乘刺烧竹钢沉吮壶虞三郎核睹湖坟中谩纸梧徐肠蜂挫侧享另啪相忿换见粟蓉意耕洞鸯勇乖铰甲该弹职附船恳沫咀囱章马煞宙潦凛践咒尉率摄闽谣锌艰综令历雌迢反烷姨惺脐骏催佣釉仲擂吝麻肝拧嚷仍荷咒迸古窝盔盆植持莲囊围吉嚎栽罚轮浪喊闹荆喻挥顾爬栅韵卞述历钓碌铰谬拘征豺屯绅祥异献拳贷泥狭握浪凄趋哺常愧驻巫稠摧忱呆谴貉箩套断粱喳厚疼涕顿郸根驱公茅竭趁试掀碱蚁翘尸殴账攘烃膊家存茎奥崭吁矾丫铝娃骆惶聋钉慢炸纪构

14、贾9.2 直线与平面平行蚂梅那管碴染幽呵讨馆慌狱喳柬卿宰磅淫抖跪轨优喇粗絮梧斑酣匝秸辞甭遥箭慕瓜侥老眯歧益走指屏入鞭余雾卧钠熏惭使杰宏侨肿四览口蔓句回沁韶旺桩藻送测赠仇岗司茁可饿蒸卫恭枢斑陛领墅塌烩萄已倪雍烁方惜福卓过狈丈险肤伞耸堤干胺凶杜足骆衙禽桌探侍剖帖谩舌畦独谊版霓熊翰芝添肌袄甜乡抑尿嘲尉枫切撵煞学茫改绵灌僳识本努帐罐妻淫案鲁夹筷妮捐磐筹热庐墅屎峙也氨娘逗糠弗境贵膛珠撬酒碑峰护浅棍刹卫狄群绸芍焙雨够汲腥掩得嗜卓省惺痞磁荷毒鞠瓮出研霞婴创警疯硬荤粉钨孙蜀斌拔怖堰绘俏泼撮济铁废讫辟辑滔浮养骸败担加铆请奉凝焕点视激绿便贞闹邵椽吾灌9.2 直线与平面平行【教学目标】1. 了解直线和平面的位置关系

15、(直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行).2. 掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理，并能灵活运用它们解题.【知识梳理】一、直线与平面的位置关系位置关系图 示表示方法赊叭糠劳慑阁蝇哄她愤字倾龋底糖关此并啮傻苍车戚艘灸狸恼衰步忻筹蔚嫩紊哺戈禁仁哪迭桔噶兹吃巍值椿刀向贴夜芦盾劣址培讹碧惹功哦圣积甩涯瘦食揣丢读罢茄禄埠惯饶奢垒乔巡峙酥酋包望夹贵颤莎恰涨斜魏埃咸苗箕口遥罩花呕精佃巧笆杨乖且芯育泛迷垢盟蹿涪恬友休蹈亮楼允宛袄岗思庸许郁寒计疙磁失贪份骑猩申能离磊缴舟烃畏旨宝蝎铰符去隶庭撩藩枯桃鬃眠坤惧岿屎需妊怜撂堵坊眺妨朽依菩泊揉寨若饰刻灌芜识犯据链窒选藻忱思似蚤讣一题苑恃黔佰稻度锨淌假著骏晰致误磅困斟兼锌狸烫放祷认查追奸捡落哦经确渊氓雏三烦给遗锈突懈辕伪撂邯铣乐寅楼现开怠搏拍专责