《一元二次方程根与系数的关系》.ppt

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1、,一元二次方程的根与系数的关系,猜想：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且a=0）的两根为x1、x2，则 x1.x2与系数a，b，c 的关系。,例1 已知方程 2x2+kx-4=0的一个根是-4，求它的另一个根及k的值。,解:设方程的另一根为了,则,（1）x2-3x+1=0（2）3x2-2x=2（3）2x2+3x=0（4）3x2=1,1.下列方程两根的和与两根的积各是多少?（不解方程）,自主练习 灵活运用,自主练习 灵活运用,2、设x1.x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值。（1）（x1+1）（x2+1）（2）+,x1,x2,x1,x2

2、,一元二次方程根与系数的关系？,例题2：（1）若关于x的方程2x25xn0的一个根是2，求它的另一个根及n的值。（2）若关于x的方程x2kx60的一个根是2，求它的另一个根及k的值。,二、典型例题,例题1：已知方程 x22x1的两根为x1,x2，不解方程，求下列各式的值。（1）（x1x2）2（2）x13x2x1x23（3）,例题3：设x1，x2是方程2x23xm0的两个根，且8x12x27，求m的值。,例题4：已知关于x的一元二次方程x2（2k1）xk20有两个不相等的实数根，且方程的两根之和比两根之积7，求k的值。,1、一元二次方程的一般形式。,ax2bxc=0(a0),（1）a0,（2）0,2、若一元二次方程ax2bxc0（a0）的两根分别为x1、x2，则x1x2，x1x2。,3、用根与系数关系解题的条件是。,一、知识要点：,